第七章双馈风力发电机工作原理我们通常所讲的双馈异步发电机实质上是一种绕线式转子电机，由于其定、转子都能向电网馈电，故简称双馈电机。

双馈电机虽然属于异步机的范畴，但是由于其具有独立的励磁绕组，可以象同步电机一样施加励磁，调节功率因数，所以又称为交流励磁电机，也有称为异步化同步电机。

同步电机由于是直流励磁，其可调量只有一个电流的幅值，所以同步电机一般只能对无功功率进行调节。

交流励磁电机的可调量有三个：一是可调节的励磁电流幅值；二是可改变励磁频率；三是可改变相位。

这说明交流励磁电机比同步电机多了两个可调量。

通过改变励磁频率，可改变发电机的转速，达到调速的目的。

这样，在负荷突变时，可通过快速控制励磁频率来改变电机转速，充分利用转子的动能，释放或吸收负荷，对电网扰动远比常规电机小。

改变转子励磁的相位时，由转子电流产生的转子磁场在气隙空间的位置上有一个位移，这就改变了发电机电势与电网电压相量的相对位移，也就改变了电机的功率角。

这说明电机的功率角也可以进行调节。

所以交流励磁不仅可调节无功功率，还可以调节有功功率。

交流励磁电机之所以有这么多优点，是因为它采用的是可变的交流励磁电流。

但是，实现可变交流励磁电流的控制是比较困难的，本章的主要内容讲述一种基于定子磁链定向的矢量控制策略，该控制策略可以实现机组的变速恒频发电而且可以实现有功无功的独立解耦控制，当前的主流双馈风力发电机组均是采用此种控制策略。

一、双馈电机的基本工作原理设双馈电机的定转子绕组均为对称绕组，电机的极对数为p，根据旋转磁场理论，当定子对称三相绕组施以对称三相电压，有对称三相电流流过时，会在电机的n称为同步转速，它与电网频率气隙中形成一个旋转的磁场，这个旋转磁场的转速11f 及电机的极对数p 的关系如下：pf n 1160=（3-1）同样在转子三相对称绕组上通入频率为2f 的三相对称电流，所产生旋转磁场相对于转子本身的旋转速度为：pf n 2260=（3-2）由式3-2可知，改变频率2f ，即可改变2n ，而且若改变通入转子三相电流的相序，还可以改变此转子旋转磁场的转向。

因此，若设1n 为对应于电网频率为50Hz 时双馈发电机的同步转速，而n 为电机转子本身的旋转速度，则只要维持常数==±12n n n ，见式3-3，则双馈电机定子绕组的感应电势，如同在同步发电机时一样，其频率将始终维持为1f 不变。

常数==±12n n n（3-3）双馈电机的转差率11n nn S -=，则双馈电机转子三相绕组内通入的电流频率应为：S f pn f 12260==（3-4）公式3-4表明，在异步电机转子以变化的转速转动时，只要在转子的三相对称绕组中通入转差频率（即S f 1）的电流，则在双馈电机的定子绕组中就能产生50Hz 的恒频电势。

所以根据上述原理，只要控制好转子电流的频率就可以实现变速恒频发电了。

根据双馈电机转子转速的变化，双馈发电机可有以下三种运行状态： 1. 亚同步运行状态：在此种状态下1n n <，由转差频率为2f 的电流产生的旋转磁场转速2n 与转子的转速方向相同，因此有12n n n =+。

2. 超同步运行状态：在此种状态下1n n >，改变通入转子绕组的频率为2f 的电流相序，则其所产生的旋转磁场的转速2n 与转子的转速方向相反，因此有12n n n =-。

3. 同步运行状态：在此种状态下1n n =，转差频率02=f ，这表明此时通入转子绕组的电流频率为0，也即直流电流，与普通的同步电机一样。

下面从等效电路的角度分析双馈电机的特性。

首先，作如下假定： 1. 只考虑定转子的基波分量，忽略谐波分量 2. 只考虑定转子空间磁势基波分量 3. 忽略磁滞、涡流、铁耗4. 变频电源可为转子提供能满足幅值、频率、功率因数要求的电源，不计其阻抗和损耗。

发电机定子侧电压电流的正方向按发电机惯例，转子侧电压电流的正方向按电动机惯例，电磁转矩与转向相反为正，转差率S 按转子转速小于同步转速为正，参照异步电机的分析方法，可得双馈发电机的等效电路，如图3-1所示：根据等效电路图，可得双馈发电机的基本方程式：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=+--=m m m I I I jX I E E jX s R I E s U jX R I E U '21'21'2'2'2'2'211111)()(（3-5）式中：● 1R 、1X 分别为定子侧的电阻和漏抗● '2R 、'2X 分别为转子折算到定子侧的电阻和漏抗● m X 为激磁电抗● 1U 、1E 、1I 分别为定子侧电压、感应电势和电流● '2E 、'2I 分别为转子侧感应电势，转子电流经过频率和绕组折算后折算到定子侧的值。

● '2U 转子励磁电压经过绕组折算后的值，s U /'2 为'2U 再经过频率折算后的值。

普通的绕线转子电机的转子侧是自行闭合的，根据基尔霍夫电压电流定律可以写出普通绕线式转子电机的基本方程式：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+--=mm m I I I jX I E E jX s R I E jX R I E U'21'21'2'2'2'211111)()( （3-6）从等值电路和两组方程的对比中可以看出，双馈电机就是在普通绕线式转子电机的转子回路中增加了一个励磁电源，恰恰是这个交流励磁电源的加入大大改善了双馈电机的调节特性，使双馈电机表现出较其它电机更优越的一些特性。

下面我们根据两种电机的基本方程画出各自的矢量图，从矢量图中说明引入转子励磁电源对有功和无功的影响。

从矢量图中可以看出，对于传统的绕线式转子电机，当运行的转差率s 和转子参数确定后，定转子各相量相互之间的相位就确定了，无法进行调整。

即当转子的转速超过同步转速之后，电机运行于发电机状态，此时虽然发电机向电网输送有功功率，但是同时电机仍然要从电网中吸收滞后的无功进行励磁。

但从图3-4中可以看出引入了转子励磁电压之后，定子电压和电流的相位发生了变化，因此使得电机的功率因数可以调整，这样就大大改善了发电机的运行特性，对电力系统的安全运行就有重要意义。

二、 双馈发电机的功率传输关系风力机轴上输入的净机械功率（扣除损耗后）为mech P ，发电机定子向电网输出的电磁功率为1P ，转子输入/输出的电磁功率为2P ，s 为转差率，转子转速小于同步转速时为正，反之为负。

2P 又称为转差功率，它与定子的电磁功率存在如下关系：12P s P =如果将2P 定义为转子吸收的电磁功率，那么将有：12sP P =此处s 可正可负，即若0>s ，则02>P ，转子从电网吸收电磁功率，若0<s ，则02<P ，转子向电网馈送电磁功率。

下面考虑发电机超同步和亚同步两种运行状态下的功率流向：2.1 超同步运行状态顾名思义，超同步就是转子转速超过电机的同步转速时的一种运行状态，我们称之为正常发电状态。

（因为对于普通的异步电机，当转子转速超过同步转速时，就会处于发电机状态）。

根据图中的功率流向和能量守恒原理，流入的功率等于流出的功率111)1(P s P s P P mech +=+=因为发电机超同步运行，所以0<s ，所以上式可进一步写成：1)1(P s P mech -=将上述式子归纳得：超同步速，0<s ，1P P mech >2.2 亚同步运行状态即转子转速低于同步转速时的运行状态，我们可以称之为补偿发电状态（在亚同步转速时，正常应为电动机运行，但可以在转子回路通入励磁电流使其工作于发电状态）根据图中3-7以及能量守恒原理，流入的功率等于流出的功率：11P P s P mech =+因为发电机亚同步运行，所以0>s ，所以上式可进一步写成：1)1(P s P mech -=将上述式子归纳得到，亚同步速，0>s ，2P P mech <三、 双馈电机的数学模型上一节，我们从双馈电机的稳态等效电路以及功率流向的角度分析了双馈电机的工作原理，但这对于控制来说是远远不够的，本节我们将从数学模型的角度来分析双馈电机，为下一步的控制做准备。

双馈电机的数学模型与三相绕线式感应电机相似，是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。

为了建立数学模型，一般作如下假设：1. 三相绕组对称，忽略空间谐波，磁势沿气隙圆周按正弦分布2. 忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是线性的3. 忽略铁损4. 不考虑频率和温度变化对绕组的影响。

在建立基本方程之前，有几点必须说明：1. 首先要选定好磁链、电流和电压的正方向。

图3-9所示为双馈电机的物理模型和结构示意图。

图中，定子三相绕组轴线A 、B 、C 在空间上是固定，a 、b 、c 为转子轴线并且随转子旋转，r θ为转子a 轴和定子A 轴之间的电角度。

它与转子的机械角位移m θ的关系为p r m n /θθ=，p n 为极对数。

各轴线正方向取为对应绕组磁链的正方向。

定子电压、电流正方向按照发电机惯例标示，正值电流产生负值磁链；转子电压、电流正方向按照电动机惯例标示，正值电流产生正值磁链。

2. 为了简单起见，在下面的分析过程中，我们假设转子各绕组各个参数已经折算到定子侧，折算后定、转子每相绕组匝数相等。

于是，实际电机就被等效为图3-9所示的物理模型了。

双馈电机的数学模型包括电压方程、磁链方程、运动方程、电磁转矩方程等。

3.1 电压方程选取下标s 表示定子侧参数，下标r 表示转子侧参数。

定子各相绕组的电阻均取值为s r ，转子各相绕组的电阻均取值为r r 。

于是，交流励磁发电机定子绕组电压方程为：A A s A D i r u ψ+-=B B s B D i r u ψ+-=C C s CD i r u ψ+-=转子电压方程为： a a r a D i r u ψ+=b b r b D i r u ψ+=c c r c D i r u ψ+=可用矩阵表示为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡c b a C B A c b a C B A r r r s s s c b a C B A D D D D D D i i i i i i r r r r r r u u u u u u ψψψψψψ000000000000000000000000000 （3-7）或写成：DψRi u +=式中： c u u u u u u b a C B A 、、、、、 ——定子和转子相电压的瞬时值； c i i i i i i b a C B A 、、、、、——定子和转子相电流的瞬时值；c ψψψψψψ、、、、、b a C B A ——各组绕组的全磁链；r s r r 、 ——定子和转子的绕组电阻D ——微分算子dtd3.2 磁链方程定转子各绕组的合成磁链是由各绕组自感磁链与其它绕组互感磁链组成，按照上面的磁链正方向，磁链方程式为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------------------=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡c b a C B A cc cbcacCcBcA bc bb ba bC bB bA ac ab aa aC aB aA Cc Cb Ca CC CB CA Bc Bb Ba BC BB BA Ac Ab Aa AC AB AA c b a C B A i i i i i i L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L ψψψψψψ （3-8）或写成：Li ψ=式中的电感L 是个6*6的矩阵，主对角线元素是与下标对应的绕组的自感，其他元素是与下标对应的两绕组间的互感。