O
31
21c1
6d
5
1
4
2
3
c
①建立直角坐标系：取顶面的 对②称画中出心轴O测为轴坐标原点 ③作１，４点；C，D点
④作23直线，56直线
⑤连接各点得到顶面的正等测
⑥作高，得到全图
6
例5 求作立体的正等轴测图
Y O
X
Z
①建立直角坐标系：取顶面的 右前角点
③画出长方体
②画出轴测轴
④切去四棱柱
⑤切去三棱柱
4
4－2 正等轴测图的画法
二、正等轴测图的画法
⒈平面立体的画法
坐标法：根据立体表面上各顶点相对于坐标原点的三个坐标值， 找出它们各自的空间位置后，依次连接各顶点，便可完成平面 立体的正等轴测图。 为使图形清晰起见，图中的不可见轮廓线通常不画。
5
例4 求作正六棱柱的正等轴测图
d1 61
11
Z
51
41
O1 O3 12 11 21
4 O2 O4 3
31
18
例9 求作组合体的正等轴测图
⑦画出底板上的两个圆孔
Z
X Y
19
例10 求作两正交圆柱的正等轴测图
z' x3
x'
o'
1' 2' 4' 3' 5'
①建立直角坐标系
②在视图上作I,II,III,IV,V各 点
③画出两圆柱的正等轴测 图
z3
y3
x1
o
①画出顶面椭圆
②将顶面圆心向 下移动高度ｈ
③画出底面椭圆
④画出公切线
⑤擦去不可见轮廓 线
14
例9 求作组合体的正等轴测图 空心圆柱
竖板
画组合体之前，应先对 其进行形体分析，根据 其组合形式，综合运用 坐标法、切割法和叠加 法来完成作图。
肋板
可用叠加法来完成作图
底板
15
例9 求作组合体的正等轴测图
2 34 5
y
20
例10 求作两正交圆柱的正等轴测图
z' x3
x'
o'
1' 2' 4' 3' 5'
④根据各点的坐标，例 如点III(x3,y3,z3)作出一 系列点的轴测图
⑤光滑连接各点
z3
x
1o
2 34 5
y
y3
I
II
V III IV
21
圆角画法，待续…
17
圆角正等轴测图的画法
①先将底板画成长方形
②由角顶在两条边上量取圆角 半径得到切点1、2、3、4 ③过切点作相应的垂线，交点 O④1由、OO12、即O为2上向底下面量的取两板圆厚心尺寸 H⑤，由即O得1、到O下2底、面O3的、两O圆4为心圆O3心、， Oｈ由出⑥4得圆四整；1心段理由1到圆左，切切弧角2点1点点，1，的和312距右，离角3为点向半下径量画得
§4－2 正等轴测图的画法
1
4－2 正等轴测图的画法
一、正等轴测图的参数
⒈轴间角
正等轴测图的轴间角∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°。
作图时，将OZ轴画成 竖直方向，OX、OY 轴画成与水平线成30° 的斜线。
2
4－2 正等轴测图的画法
一、正等轴测图的参数
2.轴向伸缩系数
在正等轴测图中，OX、OY、OZ三轴的轴向伸缩系数均相等， 即p1=q1=r1=0.82。
侧平圆
正平圆
平行于三个坐标面圆的正等轴测图
12
例7 求作直立圆柱的正等轴测图
z'
x'
o'
x
o
y
O
X
Y
O1
X1
Y1
①建立直角坐标 系：取顶面中心
②画出轴测轴 ③画出顶面椭圆 ④将顶面圆心向 下移动高度ｈ
⑤画出底面椭圆 ⑥画出公切线
⑦擦去不可见轮 廓线
13
例8 求作圆台的正等轴测图
O
X
Y
O1
X1
Y1
9
例6：求作水平圆的正等轴测图——“菱形法”
z'
Z
x'
O'
2 D1
D
x
O
A
C
3 A1
X
O 1
C1
4 B1 Y
①将这个水平圆看成是一正方形的内切圆
B
y
②作出外切正方形的正等测——棱形
③画四段圆弧连成近似椭圆 10
水平圆
x
o
正平圆
z'
x'
o'
y Z
O O
X
Y
X
侧平圆
z''
o''
y''
Z
O Y
11
水平圆
7
①切割法：立体可以看成 是从完整的长方体上切去 四棱柱和三棱柱后形成的 挖切式组合体。
②叠加法：立体也可以看成是由
长方形底板和切角竖板叠加而成
的，画图时，先画出长方形底板
的正等轴测图，再画出竖板的正
等轴测图，将它们按一定的相对
位置叠加起来。
8
4－2 正等轴测图的画法
二、正等轴测图的画法
2. 回转体的画法
r1 p1 q1
为作图简便，常采用简化系数，即 p1=q1=r1=1。
3
4－2 正等轴测图的画法
当采用简化系数作图时，凡与各轴平行 的线段都按实际尺寸量取。
0.82Ｌ Ｌ
采用0.82系数画立方体
采用简化系数画立方体
与用0.82画出的图形相比，用简化系数1所画出的图形 在沿各轴向的长度上都放大了1/0.82=1.22倍，但两者 的立体效果是一样的。
Xa z'
a'
a''
①建立直角坐标系（选 择底板顶、后面中点处）
②画出底板
相切无切线
⑤画肋板
ya
Za
x'
o'
x
o
azaZ来自整O1A理
O2
作
图
线
O xa
a
， 待
续
X
Y…
y
③画空心圆柱（先找中 心位置01和O2）
④画竖板（注意找出切 点A的轴测投影） 16
例9 求作组合体的正等轴测图
⑥画底板上的圆角
Z
X Y