2011.No31 03.2 熟悉结构施工图结构施工图是关于承重构件的布置,使用的材料、形状、大小及内部构造的工程图样,是承重构件以及其他受力构件施工的依据。

看结构施工图最难的就是钢筋，要把结施图看懂就要知道钢筋的分布情况，现在都是在使用平法来标示钢筋，所以也要把平法弄懂才行。

在识读与熟悉结施图的过程中应该充分结合钢筋平法表示的系列图集，搞清楚：a 各结构构件的钢筋的品种，规格，以及受力钢筋在各构件的布置情况。

b 箍筋与纵向受力钢筋的位置关系。

c 各个构件纵向钢筋以及箍筋弯钩的角度及其长度。

d 熟悉各构件节点的钢筋的锚固长度。

e 熟悉各个构件钢筋的连接方式。

f 熟悉在钢筋的搭接区域内，钢筋的搭接长度。

g 核算钢筋的间距是否满足施工要求，尤其是各个构件节点处的钢筋间距。

h 弯起钢筋的弯折角度以及离连接点的距离。

除此以外，对于钢筋混凝土构件，还应该熟悉各个构件的砼保护层厚度，各个构件的尺寸大小、布置位置等。

特别注意的是对于结施图的阅读应充分结合建施图进行。

4 结束语在熟悉施工图纸的过程中，施工技术人员对于施工图纸中的疑问，和比较好的建议应该做好记录，为后续工作（图纸自审和会审）做好准备。

参考文献[1]《建筑识图》周坚主编 中国电力出版社 2007年；[2]《建筑工程项目管理》银花主编 机械工业出版社 2010年；摘 要 压缩感知（Compressive Sensing, CS）理论是一个充分利用信号稀疏性或可压缩性的全新信号采集、编解码理论。

本文系一文献综述，主要介绍了压缩感知的三部分即信号的稀疏表示、测量矩阵的设计、信号恢复算法的设计。

关键词 压缩感知 稀疏表示 测量矩阵 信号恢复算法1 引言1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特（Nyquist）首先提出，1948年信息论的创始人C.E.香农（Shannon）又对其加以明确说明并正式作为定理引用的奈奎斯特采样定理，是采样带限信号过程所遵循的规律。

它指出：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>=2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。

一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍。

该理论支配着几乎所有的信号/图像等的获取、处理、存储、传输等。

随着科技的发展，成为目前信息领域进一步发展的主要瓶颈之一，主要表现在两个方面：(1)数据获取和处理方面。

在许多实际应用中(例如超宽带信号处理、核磁共振、空间探测等），Nyquist采样硬件成本昂贵、获取效率低下，信息冗余及有效信息提取的效率低下，在某些情况甚至无法实现。

(2)数据存储和传输方面。

通常的做法是先按照Nyquist方式获取数据，然后将获得的数据进行压缩，最后将压缩后的数据进行存储或传输，这样会造成很大程度的资源浪费。

另外，为保证信息的安全传输，通常以某种方式对信号进行编码，这给信息的安全传输和接收带来一定程度的麻烦。

近年来，由D .D o n o h o (美国科学院院士)、E . Candes(Ridgelet， Curvelet创始人)及华裔科学家T. Tao(2006年菲尔兹奖获得者，2008年被评为世界上最聪明的科学家)等人提出了一种新的信息获取指导理论，即压缩感知（Compressive Sensing(CS)，或称Compressed Sensing、Compressed Sampling）。

该理论指出：对可压缩的信号通过远低于Nyquist标准的方式进行数据采样，仍能够精确地恢复出原压缩感知简介刘太明1 黄 虎2（1、成都理工大学,四川成都,610059;2、成都理工大学,四川成都,610059）始信号。

该理论一提出，就在信息论、信号/图像处理、医疗成像、模式识别、地质勘探、光学/雷达成像、无线通信等领域受到高度关注，并被美国科技评论评为2007年度十大科技进展。

2 CS基本原理信号x∈R n×1压缩传感的测量过程可以表示为y=Ax∈R M×1,M<<N. (1)式中ｙ为获得的信号测量矢量，Ａ为测量矩阵；信号重建可以表示为min‖x‖0,s.t. y=Ax （2）式中‖·‖0表示x的l 0范数，即x中非零值元素的个数，也称为信号稀疏度，用S表示，式（2）是一个难解的组合优化问题。

Candes和Donoho等给出了信号稳定重建时，测量矩阵应满足的充分条件，即RIP(restricted isometry property）或者UUP(uniform uncertainty principles)条件，并指出信号重建可以用ι1范数最小化求解，即min‖x‖1,s.t. y=Ax (3)式（3）是一个可解的凸优化问题。

在CS框架中，测量矩阵可以是随机Gaussian、Bernulli及部分随机抽样Fourier等。

信号重建是一个非线性过程，方法有计算复杂度为O(MNS)的贪婪搜索算法）(MP,OMP,stOMP)、计算复杂度为O(N 3)基于ι1范数的BP等。

3 CS理论三部分简介CS 理论主要包括三部分：一是信号的稀疏表示，二是设计测量矩阵，要在降低维数的同时保证原始信号x的信息损失最小；三是设计信号恢复算法，利用M个观测值无失真地恢复出长度为N的原始信号。

3.1 信号的稀疏表示自然界存在的真实信号一般不是绝对稀疏的，而是在某个变换域下近似稀疏，即为可压缩信号。

信号的稀疏性或可压缩性是压缩感知的重要前提和理论基础。

由小波理论，我们知道，绝大部分小波系数的值是小的，为数不多的大系数包含了有关对象的主要信息。

用数学的语言描述：假定我们有一个矢量f∈R n ，以正交基2011.No31 1（如小波基）Ψ=[Ψ1,Ψ1,…Ψ1]展开为： （4）其中x是系数列，x i =(f,Ψ1(t))，将f表示成x。

现在明确稀疏性的含义：当信号有稀疏展开时，可以丢掉小系数而不会失真。

按正式的说法，f s (t)是保留展开式（4）中S个最大系数(x i )值得到的结果。

有定义f s =Ψx s ，此后x s 就是系数向量x i ，只不过除了S个最大值外其余都是0，该向量严格意义上是稀疏的，因为，除了少数几个非零元素外，其余元素都为0。

我们称这种几乎S个非零元的对象为S-稀疏的，由于Ψ是正交基，可以得到：‖f-f s ‖l2=‖x-x s ‖l2如果x在按值排序快速衰减的意义上是稀疏的，x就能很好地用x s 逼近，误差‖f-f s ‖l2就是小量。

也就是说除了几个大系数外丢弃其他系统，不会造成太大的损失。

信号的稀疏性原理为现代有损失编码基础，稀疏性是一种基本模型工具，它允许有效的基本信号处理，如有效的数据压缩等。

信号的可稀疏表示是压缩感知的先验条件。

在已经信号可压缩的前提下，压缩感知过程可分为两步：(1)设计一个与变换基不相关的M×N(M<<N)维测量矩阵对信号进行观测，得M×1到维的测量向量；(2)从M×1维的测量向量重构信号。

3.2 测量矩阵选取从M<<N个测量y中重构长度为N的信号x，由于M<<N，如果x是K稀疏的，且S中K个非零系数的位置是已知的，那么，只要M>K，问题就有解。

对于具有K个非零元素的任意矢量v，若ε>0，上述简化后问题的充分必要条件是： （5）即矩阵必须保持特定K稀疏矢量的长度。

当然，一般情况下，S中K个非零系数的位置是不知道的。

然而，K稀疏压缩信号有稳定解的一个充分条件是：对于任意3K稀疏矢量v，满足公式（5）。

该条件即为约束等距特性（Restricted Isometry Property(RIP)）。

一个相关条件要求的行向量不能表示Ψ的列向量。

同样Ψ的行向量也不能表示的列向量。

Barniuk给出了约束等距特性的等价条件是测量矩阵Φ和稀疏表示的基Ψ不相关。

压缩感知的关键是测量矩阵的构造，它可由测量波形和采样方式决定。

目前常采用的测量波形是i.i.d.高斯随机波形，i.i.d.贝努力分布的随机波形，正交函数系等；常用的采样方式是均匀采样，随机采样，jitter采样等。

CS测量矩阵的实现硬件是将CS推向实用的必备条件。

在RIP理论指导下，莱斯大学R. Baraniuk教授等研制的单像素相机和A/I转换器。

随后，有多种CS硬件相继报道，例如，麻省理工学院L.L.Wald教授等人研制的MRI RF脉冲设备，麻省理工学院W. T. Freeman教授等人研制的编码孔径相机，耶鲁大学研制的超谱成像仪，伊利诺伊州立大学O. Milenkovic等人研制的DNA微阵列传感器。

3.3 信号恢复算法区别于Nyquist理论的线性感知问题，CS理论的信号复原需要求解一个非线性优化问题。

统计理论和组合优化理论告诉我们：通过选择合适的测量方式和重建算法，仅需要K+1次测量就可将N维空间的K-稀疏信号精确重建。

但是，组合优化是一个NP问题，当N很大时，数值上无法有效实现，且抗噪声能力很差；然而，K+1测量是CS追求的目标。

Candes， Tao和Donoho等人已证明，当测量矩阵满足RIP条件时，组合优化问题(或称，ι0约束优化问题)转化为ι1约束的凸优化问题，数值上容易处理的优化问题。

目前已有的CS重建算法可以分为三类，第一类贪婪算法（Y.C.Pati，G.Davis，S.Mallat and Z.Zhang等人提出）（注意：贪婪算法是针对组合优化提出，为讨论方便，暂且与凸优化问题列在一起），目前已发展了多种变形，例如，OMP，OOMP，CosMP等。

该类重建算法速度快(计算复杂性是O(N*K^2))， 然而需要的测量数据多(O(K*logN))且精度低。

第二类方法是凸优化算法，代表性方法为LASSO， l1-Maggic， GPSR，等。

该类算法速度慢(计算复杂性为N^3)，然而需要的测量数据少(O(K*log(N/K))，且精度高。

第三类方法是以Sparse Bayesian为代表的统计优化算法，该类方法位于前两者之间。

另外，值得强调的是目前的CS理论均架设信号的稀疏度K是已知的，然而在许多情况下，K并不已知，那么建立动态的测量方式和相应的重建算法也是今后关键的问题。

综上所述，CS重建算法的目的是配合CS测量矩阵尽可能减少测量数据。

因此所设计的最优化算法需要满足如下条件： 需要最少的采集数据，计算速度快，普适，能够解决大尺度问题等。

4 结语本文阐述了CS理论的产生背景，模型框架，基于CS的信号恢复主要算法和CS理论应用与研究现状。

CS理论提出之后便引起了广泛的关注，许多机构和领域的研究人员都投入了极大的热情参与进这一新领域的研究工作。