《二次函数》同步练习1．下列函数中是二次函数的是（ ）A ．y =2（x ﹣1）B ．y =（x ﹣1）2﹣x 2C ．y =a （x ﹣1）2D ．y =2x 2﹣1 2. 下列各式中，y 是x 的二次函数的是（ ） A ．y ＝21xB ．y =2x +1C ．y =2x +x -2D ．2y =2x +3x A ．y =2x B ．y ＝21xC ．y =k 2x D ．y =k 2x 4. 函数()2113a y a xx +=-+-是二次函数时，则a 的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．05. 在下列函数关系式中，y 是x 的二次函数的是（ ） A ．x y=6 B ．xy =-6 C ．2x +y =6 D ．y =-6x 6. 下列函数中，一定是二次函数的是（ ）A ．y ＝22xB ．y=a 2x +bx+c C ．y ＝21xD ．y=（k 2+1）x 7. 下列函数是二次函数的是（ ）A ．y =2x +1B ．y=a 2x -2x +1 C ．y =2x +2 D ．y =2x -18. 已知函数y =（m 2+m ）2x +mx +4为二次函数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≠0 B ．m ≠-1 C ．m ≠0，且m ≠-1 D ．m =-1 9. 在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有（ ） ①设正方形的边长为x 面积为y ，则y 与x 有函数关系；②x 个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y 与x 之间有函数关系；③设正方体的棱长为x ，表面积为y ，则y 与x 有函数关系；④若一辆汽车以120km /h 的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y （km ）与行驶时间x （h ）有函数关系．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10. 下列各式中，y 是x 的二次函数的是（ ）A ． y=a 2x +bx+c B ．x 2+y -2=0 C ．y 2-ax =-2 D ．2x -y 2+1=0 11. 下列函数关系中，y 是x 的二次函数的是（ ）◆ 选择题A ．y =2x +3B ．y 1x +C ．y=2x -1 D ．y=21x +1 12. 下列函数中，是二次函数的为（ ） A ．y =82x +1 B ．y =8x +1 C ．y =8x D ．y =28x13. 函数y =（m ﹣n ）x 2+mx +n 是二次函数的条件是（ ） A ．m 、n 是常数，且m ≠0 B ．m 、n 是常数，且m ≠n C ．m 、n 是常数，且n ≠0 D ．m 、n 可以为任何常数 14.下列函数是二次函数的是（ ）A ．y =2x +1B ．y =-2x +1C ．y =2x +2 D ．y =12x -2 15.下列函数是二次函数的是（ ） A ．y =x +1 B ．y =5x 2+1 C ．y =3x 2+21xD ．y=1x16. 二次函数y =x 2+4x ﹣3中，当x =﹣1时，y 的值是 ．17.若y =（a -1）x 3a 2−1是关于x 的二次函数，则a =________ 18.若函数2213(3)mm y m x +-=-是二次函数，则m =________19.一种函数21(1)53my m x x +=-+-是二次函数，则m =________20. 已知函数y =（m ﹣2）x 2+mx ﹣3（m 为常数）．（1）当m 时，该函数为二次函数；（2）当m 时，该函数为一次函数．21. 当k 为何值时，函数2(1)1kky k x +=-+为二次函数？22. 已知函数y =（m 2﹣m ）x 2+（m ﹣1）x +2﹣2m ． （1）若这个函数是二次函数，求m 的取值范围． （2）若这个函数是一次函数，求m 的值． （3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？23.若232(3)mm y m x -+=-是二次函数，求m 的值24.已知2(1)mmy m x -=+是二次函数，求m 的值。

25. 请你分别给出整数a ，b 的一个值，使y =（a ﹣2）x b +1+x 2+1是关于x 的二次函数，且使一次函数y =ax +b 的图象不经过第三象限．◆ 解答题◆ 填空题【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

】《二次函数的图像与性质》同步练习1．对于函数y =5x 2，下列结论正确的是（）A ．y 随x 的增大而增大B ．图象开口向下C ．图象关于y 轴对称D ．无论x 取何值，y 的值总是正的2．函数ky x =与2y kx k =-+（k ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）B ．C ． ．A B C D 3．二次函数y =（x ﹣2）2+7的顶点坐标是（ ）A ．（﹣2，7）B ．（2，7）C ．（﹣2，﹣7）D ．（2，﹣7） 4．如图是二次函数2y ax bx c =++的图象，下列结论： ①二次三项式2ax bx c ++的最大值为4； ②4a +2b +c ＜0；③一元二次方程21ax bx c ++=的两根之和为-1； ④使y ≤3成立的x 的取值范围是x ≥0． 其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．在同一直角坐标系中，函数2y kx k =-和y =kx +k （k ≠0）的图象大致是（ ）A ．◆ 选择题B ．C ．D ．6．抛物线y =2（x +3）2向右平移2个单位后，得到抛物线y =2（x ﹣h ）2，则h 为（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．57．王芳将如图所示的三条水平直线1m ，2m ，3m 的其中一条记为x 轴（向右为正方向），三条竖直直线4m ，5m ，6m 的其中一条记为y 轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线263y ax ax =--，则她所选择的x 轴和y 轴分别为（ ）A ．1m ，4mB ．2m ，3mC ．3m ，6mD ．4m ，5m8．已知抛物线y =ax 2+bx +c 开口向下，顶点坐标（3，-5），那么该抛物线有（ ） A ．最小值-5 B ．最大值-5 C ．最小值3 D ．最大值39．抛物线222y x x =-+-经过平移得到2y x =-，平移方法是（ ） A ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 B ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 C ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位10．若（2，5）、（4，5）是抛物线2y ax bx c =++上的两个点，则它的对称轴是（ ） A ．bx a=-B ．x =1C ．x =2D ．x =3 11．若点A （2，1y ），B （-3，2y ），C （-1，3y ）三点在抛物线24y x x m =--的图象上，则1y、2y 、3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y ＞＞B ．213y y y ＞＞C ．231y y y ＞＞D ．312y y y ＞＞ 12．若函数222x y x x c-=-+的自变量x 的取值范围是全体实数，则c 的取值范围是（ ）A ．c ＞1B ．c =1C ．c ＜1D ．c ≤113．二次函数2y x x m =-+（m 为常数）的图象如图所示，当x =a 时，y ＜0；那么当x =a -1时，函数值（ ）A ．y ＜0B ．0＜y ＜mC ．y ＞mD ．y =m14．把抛物线y =﹣2x 2先向左平移3个单位，再向上平移3个单位，则变换后的抛物线解析式是（ ）A ．y =﹣2（x +3）2﹣3B ．y =﹣2（x +3）2+3C ．y =﹣2（x ﹣3）2+3D ．y =﹣2（x ﹣3）2﹣315．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y （元）与每件销售价x （元）之间的关系满足22201558y x =--+（），由于某种原因，价格只能15≤x ≤22，那么一周可获得最大利润是（ ）A ．20B ．1508C ．1558D ．158516．如果抛物线y =2x 2与抛物线y =ax 2关于x 轴对称，那么a 的值是17．如果抛物线y =ax 2+bx +c （其中a 、b 、c 是常数，且a ≠0）在对称轴左侧的部分是上升的，那么a 0．（填“＜”或“＞”）18．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点P （a ，bc ）在第 象限．19．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，给出下列说法：①ac ＞0；②2a +b =0；③a +b +c =0；④当x ＞1时，函数y 随x 的增大而增大；⑤当y ＞0时，-1＜x ＜3．其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）．◆ 填空题20．已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过A （-2，0）、O （0，0）、B （-3，1y ）、C （3，2y ）四点，则1y 与2y 的大小关系是21．已知抛物线2142y x x =--+， （1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；22．用配方法把函数23610y x x =--+化成2y a x h k =-+（）的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值．23．已知m ，n 是关于x 的方程2260x ax a -++=的两实根，求2211y m n =-+-（）（）的最小值．24．把抛物线212y x =平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点A （-6，0）和原点O （0，0），它的顶点为P ，它的对称轴与抛物线212y x =交于点Q ．（1） 求顶点P 的坐标；25．若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x 的二次函数y 1=2x 2﹣4mx +2m 2+1，和y 2=x 2+bx +c ，其中y 1的图象经过点A （1，1），若y 1+y 2与y 1为“同簇二次函数”，求函数y 2的表达式，并求当0≤x ≤3时，y 2的取值范围．【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

】◆ 解答题《确定二次函数的表达式》同步练习1．已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是（）A．y=2（x+1）2B．y=2（x﹣1）2C．y=﹣2（x+1）2D．y=﹣2（x﹣1）22．如果点(－2，－3)和(5，－3)都是抛物线y=ax2+bx+c上的点，那么抛物线的对称轴是 ( )A．x=3 B．x=－3 C．x=32D．x=－323．二次函数y=ax2+bx+c，b2=ac，且x=0时y=-4则（）A．y最大=-4 B．y最小=-4 C．y最大=-3 D．y最小=34．如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣145．平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图2 - 78所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2．5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5 m，则学生丁的身高为 ( )A．1.5 m B．1.625 m C．1.66 m D．1.67 m6．抛物线y=ax2+12x﹣19顶点横坐标是3，则a= ．7．已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________．8．函数y=x2+bx-c的图象经过点（1，2），则b-c的值为______．◆选择题◆填空题9.如图2 - 79所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点p的横坐标是4，图象与x轴交于点A(m，0)和点B，且点A在点B的左侧，那么线段AB的长是．(用含字母m的代数式表示)10．请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式．11．已知抛物线y=ax2+bx+2经过点A（﹣1，﹣1）和点B（3，﹣1）．（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式．（2）写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和二次函数的最值．12.把8米长的钢筋，焊成一个如图4所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式.图4. 13．（南通市）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，•其图象如图所示．（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象；（3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y>0．◆解答题14．已知抛物线y＝ax2+bx+c的大致图象如图2 - 80所示，试确定a，b，c，b2－4ac 及a+b+c的符号．15．―抛物线与x轴的交点是A(－2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)．(1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的顶点坐标．16．如图2 - 81所示，矩形A′BC′O′是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y 轴正半轴上)绕点B逆时针旋转得到的．点O′在x轴的正半轴上，点B的坐标为(1，3)． (1)如果二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0)的图象经过O，O′两点，且图象顶点M的纵坐标为－l，求这个二次函数的解析式；(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右侧，是否存在点P，使得△POM为直角三角形?若存在，求出点P的坐标和△POM的面积；若不存在，请说明理由；(3)求边C′O′所在直线的解析式．【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。