第六章 控制测量
引言
测量工作的基本原则 先整体，后局部；先控制，后碎部
测量的步骤
控制测量
碎部测量（地形测量） 施工测量（施工放样）
控制测量的任务
目的：提供控制基础和起算基准。 实质：测定控制点的平面坐标和高程。
控制测量分类
控制测量
平面控制 高程控制
§6-1 概 述
一、测量控制网
❖ 控制网 在测区范围内选定若干个测量控制点
4、图根控制网
为满足地形测绘需要而建立的控制网。
根据测图比例尺不同，测图控制点的密度也有要 求，进而需在国家控制网上加密控制点建立图根控制 网。一般布设成图根小三角、导线、交会定点、自由 设站等。
测图控制点密度表
测图比例尺
每平方公里的控制点数
每幅图的控制点数
1∶5000
4
20
1∶2000
15
15
1∶1000
闭 合
• 坐标增量计算 △xi=Di×cos △Yi=Di×sin
导 线
• 坐标增量闭合差计算 fx= ∑△Xi
导线全长
fy= ∑△Yi
导线全长
点
绝对闭合差：
f
f
2 x
f
2 y
相对闭合差：
K
f
D
的 • 若K ＞ K允，检查后，重测边长； K ＜ K允，合格可进行调整 。
坐
坐标增量调整：
Vxi
fx D
(-12)
B
108 26 48
108 27 00
(-12)
C
84 10 18
84 10 30
(-12)
D
135 47 48
135 48 00
(-12)
E
90 07 18
90 07 30
A
(121 27 48)
方位角 α
°′″
96 51 36 25 18 24 289 28 42 245 16 30 155 23 48
2 坐标的反算
已知： A X A，YB B X B，YB
推算： S AB， AB
推算公式：
x
X X B X A
Y YB YA
AB
arc tan Y X
XB
B
sAB
AB
X
XA
A
Y
YA
YB y
S AB
X
2 AB
YA2B
3 方位角值确定
arctanY / X
(90,90)
(+0.05) +112.60 (+0.05) -227.21 (+0.04) -182.06 (+0.04) +96.31
+238.07 +80.30 -83.88 -210.37
+112.65 -227.16 -182.02 +96.35
点的坐标
X
Y
（m） （m）
100.00 100.00
75.88 300.18
➢ 附合导线
B
4 3
由一已知点开始，经若干控制 点的连续折线到达另一已知点上。
A
1
3
1
2
D
B
2
C
➢ 支导线
二、导线测量的外业工作
选点 观测
➢ 水平角：转折角或连接角 ➢ 距离：光电测距
外业资料整理
➢ 每一步都检查是否超限
1、选点
实地选点注意事项：
① 导线点应选在视野广阔，便于控制点使用 的地方。
△X、△Y要改正
3、计算步骤和方法（四步）
闭 第一步： 角度闭合差计算和调整
合 导 线
f =∑测 -∑理 =∑ 测 - (n - 2) ×180° f允=±60″ n
点
若f ＞ f允，不合格，检查后，重测。
的
f ＜ f允，合格可进行角度调整
坐
角度调整：V i = - fβ/ n
标
（闭合差反号平均分配至每个观测角，再计算 改正后角值。）
若已知直线12的方位角α12，12和23间的水平 角β2左（或β2右），推算直线23的方位角α23 。
左角：α23 = α21 ＋β2 左＝α12 ＋β2 左－ 180°
右角：α23 = α21 －β2 右＝α12 －β2 右＋ 180°
通用公式：
β2 左
α23
ii1 i1i 180 i
左角：βi前取“+”
B
X B 507.693 YB 215.638
99°01′00″ 167°45′36″ 1
123°11′24″ 2
XC 192.450 YC 556.403
189°20′56″
D C
X D 165.418 YD 767.160
AB
arctan(
YB XB
YA ) XA
2375930
2
±20″ ±36″
±24″ 40 n
三、导线测量的内业计算
计算前的准备工作：
1、全面检核外业原始观测数据记录、计算 是否齐全、正确、限差是否合格；
2、抄录已知数据（已知高级点坐标，方位角等）； 3、绘导线略图（注明点、角度、边长）； 4、准备应用的计算表格。
1、内业计算任务
利用已知数据和外业观测成果,计算导线 点的平面直角坐标（X，Y）。 评价观测质量是否合格。
313.95 412.83
394.25 185.67
310.37 3.65
100.00 100.00
96 51 36
∑540 01 00 ∑540 00 00
f 0100
备注 f允 60 5 214
D 1137.75
f f允
fx 0.25 f y 0.22
f
f
2 x
f
2 y
0.33
D
E
90°07′30″
135°48′00″
96°51′36″(方位角）
84°10′30″
C
121°28′00″
A
108°27′00″
B
图根导线观测技术要求
比例尺
仪器
测回数
测角 中误差
半测回差
测回差
角度 闭合差
1:500~ 1:2000
DJ6
2
±30″ ±36″
±24″ 60 n
1:5000~
1:10000 DJ6
而构成的几何图形。
平面控制网 高程控制网
控制点标石
控制点标石
❖ 控制测量
采用精密仪器和严密的方法，对控制网测 量，确定控制点的平面位置和高程，作为其它 测量的基准。
C
B
D
E
F
A
M
G
❖ 平面控制测量的基本方法
1）三角测量
选择若干控制点而形成互相连接的三角形，测定其中一边的水平距 离和每个三角形的三个顶角，然后根据起算数据可算出各控制点的坐标。
2）导线测量
将一系列的地面点组成折线形式，测定边长和转折角来逐步建立控 制点。
3）GPS测量
全天候、无需通视，得到基线向量，网平差后得到各控制点坐标。
1、国家等级平面控制网
国家平面控制网，是在全国范围内用三角测量和 精密导线测量或GPS测量建立的控制网。 等级：一、二、三、四等。
一等精度最高，低一级控制网是在高一级控制网 的基础上建立的。
Di
Vyi
fy D
Di
标
（坐标闭合差反号按边长成比例分配至各导线边对
计
应的坐标增量上。）
算
检核： fx= －∑v△xi fy=－ ∑v△Yi
第四步：坐标计算：
闭
合
Xi+1=Xi+△Xi i+1
导
Yi+1=Yi+△Yi i+1
5
线
A
点
B1
4
的
坐
3 2
标 计
检核： Y1=Y5+△Y51
算
(与起始原点坐标相等)
点 调整时注意： 测左角反号平均
的
测右角同号平均
坐
标
A
计
2
4
D
算
B（1）
3
（5）C
附 2、与闭合导线有两点不同
合
导 （2）坐标增量闭合差计算不同
线
fx=∑△Xi－（XC－XB）
点
fy=∑△Yi－（YC－YB）
的
坐A
2
4
D
标
B（1）
3
计
（5）C
算
附合导线计算略图
A X A 642.493 YA 431.294
CD
arctan(
YD XD
YC XC
)
971832
点号
折
观测角
°′″
角
改正后角值
°′″
A
(+1)
B
99 01 01
99 01 00
(+2)
2
167 45 38
167 45 36
(+1)
3
123 11 25
123 11 24
(+2)
C
189 20 58
189 20 56
D
附合导线计算
方位角 α
根据△x、△y值判断：
x
ⅣⅠ
y
ⅢⅡ
象限
方位角
△x
△y
Ⅰ
+
+
Ⅱ 180
-
+
Ⅲ 180
-
-
Ⅳ 360
+