5.1交变电流一．教学设计：对于交变电流的产生，课本采取由感性到理性，由定性到定量，逐步深入的讲述方法．为了有利于学生理解和掌握，教学中要尽可能用示波器或模型配合讲解．教学中应注意让学生观察教材中的线圈通过4个特殊位置时电表指针的变化情况，分析电动势和电流方向的变化，使学生对线圈转动一周中电动势和电流的变化有比较清楚的了解．有条件的，还可以要求学生运用已学过的知识，自己进行分析和判断．要让学生明白交变电流、正弦电流、中性面、瞬时回值、最大值的准确含义；用图像表示交变电流的变化规律，是一种重要方法，它形象、直观、学生易于接受．要注意在学生已有的图像知识的基础上，较好地掌握这种表述方法．二．教学目标：1．知识与技能（1）使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面。

（2）掌握交变电流的变化规律及表示方法。

（3）理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义。

2．过程与方法（1）掌握描述物理量的三种基本方法（文字法、公式法、图象法）。

（2）培养学生观察能力，空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力。

（3）培养学生运用数学知识解决物理问题的能力。

3．情感、态度与价值观通过实验观察，激发学习兴趣，培养良好的学习习惯，体会运用数学知识解决物理问题的重要性。

三．教学重点、难点：1．重点：交变电流产生的物理过程的分析。

2．难点：交变电流的变化规律及应用。

四．教学方法：演示法、分析法、归纳法。

教具：手摇单相发电机、小灯泡、示波器、多媒体教学课件、示教用大的电流表五．教学过程：1．引入新课出示单相交流发电机，引导学生首先观察它的主要构造。

演示：将手摇发电机模型与小灯泡组成闭合电路。

当线框快速转动时，观察到什么现象?这种大小和方向都随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流。

2．进行新课（1）交变电流的产生为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈里能产生交变电流？多媒体课件打出右图。

当abcd线圈在磁场中绕OO′轴转动时，哪些边切割磁感线? ab 与cd。

当ab边向右、cd边向左运动时，线圈中感应电流的方向沿着a→b→c→d→a方向流动的。

当ab 边向左、cd 边向右运动时，线圈中感应电流的方向如何?感应电流是沿着d →c →b →a →d 方向流动的。

线圈平面与磁感线平行时，ab 边与cd 边线速度方向都跟磁感线方向垂直，即两边都垂直切割磁感线，此时产生感应电动势最大。

线圈转到什么位置时，产生的感应电动势最小?当线圈平面跟磁感线垂直时，ab 边和cd 边线速度方向都跟磁感线平行，即不切割磁感线，此时感应电动势为零。

利用多媒体课件，屏幕上打出中性面概念：①中性面——线框平面与磁感线垂直的位置。

②线圈处于中性面位置时，穿过线圈Φ最大，但tΔΔ =0。

③线圈越过中性面，线圈中I 感方向要改变。

线圈转一周，感应电流方向改变两次。

（2）交变电流的变化规律投影显示：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程．分析：线圈bc 、da 始终在平行磁感线方向转动，因而不产生感应电动势，只起导线作用．①线圈平面垂直于磁感线（甲图），ab 、cd 边此时速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流．教师强调指出：这时线圈平面所处的位置叫中性面．中性面特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零．②当线圈平面逆时针转过90°时（乙图），即线圈平面与磁感线平行时，ab 、cd 边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大．③再转过90°时（丙图），线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势．④当线圈再转过90°时，处于图（丁）位置，ab 、cd 边的瞬时速度方向，跟线圈经过图（乙）位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在（图乙）位置相反．⑤再转过90°线圈处于起始位置（戊图），与（甲）图位置相同，线圈中没有感应电动势．推导：设线圈平面从中性面开始转动，角速度是ω。

经过时间t ，线圈转过的角度是ωt ，ab 边的线速度v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt ，如右图所示。

设ab 边长为L1，bc 边长L 2，磁感应强度为B ，这时ab 边产生的感应电动势多大?e ab =BL 1v sin ωt = BL 1·22L ωsin ωt =21BL 1L 2sin ωt 此时整个线框中感应电动势多大?e =e ab +e cd =BL 1L 2ωsin ωt若线圈有N 匝，相当于N 个完全相同的电源串联，e =NBL 1L 2ωsin ωt ，令E m =NBL 1L 2ω，叫做感应电动势的峰值，e 叫做感应电动势的瞬时值。

根据部分电路欧姆定律，电压的最大值U m =I m R ，电压的瞬时值U =U m sin ωt 。

电动势、电流与电压的瞬时值与时间的关系可以用正弦曲线来表示，如下图所示：（3）几种常见的交变电波形3．小结：本节课主要学习了以下几个问题：（1）矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式交变电流。

（2）从中性面开始计时，感应电动势瞬时值的表达式为e =NBS ωs i n ωt ，感应电动势的最大值为E m =NBS ω。

（3）中性面的特点：磁通量最大为Φm ，但e =0。

4．实例探究：交变电流的图象、交变电流的产生过程（1）一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化如图所示。

下面说法中正确的是 （ ）A ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零B ．t 2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C ．t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D ．每当e 转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大交变电流的变化规律（2）在匀强磁场中有一矩形线圈，从中性面开始绕垂直于磁感线的轴以角速度ω匀速转动时，产生的交变电动势可以表示为e =E m sin ωt 。

现在把线圈的转速增为原来的2倍，试分析并写出现在的交变电动势的峰值、交变电动势的瞬时值表达式，画出与其相对应的交变电动势随时间变化的图象。

分析物理图象的要点：一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义。

二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系。

三判：在此基础上进行正确的分析和判断。

综合应用（3）如图所示，匀强磁场的磁感应强度B =2 T ，匝数n =6的矩形线圈abcd 绕中心轴OO ′匀速转动，角速度ω=200 rad/s 。

已知ab =0.1 m ，bc =0.2 m ，线圈的总电阻R=40Ω，试求：①感应电动势的最大值，感应电流的最大值；②设时间t =0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； ③画出感应电流的瞬时值i 随ωt 变化的图象；④当ωt =30°时，穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值各是多大？ ⑤线圈从图示位置转过2π的过程中，感应电动势的平均值是多大？六．知识总结与迁移1．基础知识预习：（1）交变电流的定义：_____________________________________叫做交变电流，简称______其中，_______随时间周期性变化是交变电流的最重要特征．按_______规律变化的交变电流叫做正弦式电流．（2）变电流的产生：①平面线圈在_______磁场中绕________________的轴_______转动时__________电流．②两个特殊位置的特点分析：Ⅰ．当线圈平面垂直于磁感线时，磁通量Φ_______，感应电动势E _______，感应电流 I _______，这一位置叫做中性面．线圈平面经过中性面时，电流方向_____________．线圈每转一周，____次经过中性面，因此线圈每转一周电流方向改变____次．Ⅱ．当线圈平面与中性面垂直时，磁感线与线圈平面平行，磁通量Φ_______，感应电动势E _______，感应电流I _______，电流方向_______．（3）正弦式交变电流的变化规律：①瞬时值表达式：e ＝______________；u ＝______________；i ＝______________． ②N 匝平面矩形线圈S 在匀强磁场B 中绕垂直于磁感线的轴以角速度ω匀速转动时所产生的感应电动势的最大值E m ＝__________．（4）交变电流的图象：①物理意义：描述交变电流(电动势e 、电流i 、电压u )随时间t (或角度ωt )变化的规律．②正弦式交变电流的图象为正弦(或余弦)曲线．若从线圈转至中性面开始计时，则图象是_______曲线；若从线圈转至与磁感线平行的位置开始计时，则图象是_______曲线．2．课堂练习：（1）如图所示的电流属于交变电流的是：( )（2）关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是：( )A ．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B ．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C ．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流方向都要改变一次D ．线圈每转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次（3）线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示,从图中可知:( )A ．在A 和C 时刻线圈处于中性面位置B ．在B 和D 时刻穿过线圈的磁通量为零C ．从A 时刻到D 时刻线圈转过的角度为2π D ．若从O 时刻到D 时刻经过0.02s ，则在1s 内交变电流的方向改变100次（4）一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生变流电压为u t π=V ，则（ ）A ．它的频率是50HzB ．当t=0时，线圈平面与中性面重合C ．电压的平均值是220VD ．当t=1/200 s 时，电压达到最大值（5）交流发电机的线圈转至线圈平面与中性面重合时，下列说法中正确的是：( )A ．磁场方向和线圈平面平行B ．电流将改变方向C ．线圈产生的感应电动势最大D ．线圈的磁通量最小（6）如图所示为矩形线圈产生交变电流的示意图，若已知N 匝线圈的面积S ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈绕OO ′轴旋转的角速度为ω，则线圈产生的最大感应电动势E m ＝_________，若从线圈自图示位置转过90°开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值的表达式为_______________；若从图示位置开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值的表达式为________________．七．课后作业（1）矩形线圈在匀强磁场中匀速旋转时，产生的感应电动势的最大值为50 V ，该线圈由如图所示位置转过30°时，线圈中的感应电动势的大小为：（ A ．50 V B ． V C ．25 V D ．10 V（2）某矩形线圈在匀强磁场中以角速度ωE m sin ωt ，①若保持其他条件不变，只将转速变为2ω，则感应电动势的瞬时值将变为：（ ） ②若保持其他条件不变，使线圈匝数和转速都增加一倍，则感应电动势的瞬时值将变为：（ ）A ．e = E m sin 2ωtB ．e = E m sin ωtC ．e = 2E m sin 2ωtD ．e = 2E m sin ωt E ．e = 4E m sin2ωtF ．e = 4E m sin ωt（3）一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化图象如图所示，则：①t 1、t 2、t 3、t 4各时刻线圈分别处于什么位置？②从t = 0到t = t 1时刻，穿过线圈的磁通量变化率如何变化？从t = t 1至t = t 2时刻，穿过线圈的磁通量变化率如何变化？③t = 0，t = t 1，t = t 2，t = t 3，t = t 4各时刻，哪个时刻线圈中感应电动势最大？在哪个时刻感应电动势方向要发生改变？t/s（4）如图所示，匀强磁场B=0.05T，矩形线圈的匝数N=100，边长L ab=0.20m，L bc=0.10m，以300r/min的转速匀速转动，在线圈平面通过中性面时开始计时，试求：①交变电动势的瞬时值表达式；②若线圈总电阻为2Ω，线圈外接电阻为8Ω，写出电流的瞬时值表达式；的过程中，交变电动势的平均值.③线圈由图示位置转过2。