差和热系统中温度差的比例尺度，C= e1 − e2 ( v / °c )。当两个表面均为对流边界条件时， t1 − t2
C=
e∞1 t ∞1
− e∞2 − t∞2
(v/ °c)
，其中
e1, e2
分别为相应于外墙和内墙壁温的电势值，
e∞1, e∞ 2
为相应流体温度的电动势。也就是图中节点上的电动势。在先定比例系数后就可先定加 在电模型最外层两边界上电动势差值。利用系数可以从测得的电动势值换算相应的温度 值。
图 1-2
模拟墙角的几何尺寸为 L1 = 2.2m, L2 = 3.0m, L3 = 2.0m, L4 = 1.2m ;材料的导热系 数为 λ =0.53W\(m.K,).. 等温边界条件时，墙角外壁面温度 t1 = 30°c ，内壁面温度 t2 =0°c ；模拟墙角两端应
维持 2V 的电压差，电压、温度比例系数 c1
相应的电网络节点上的电动势方程为
ei−1, j − ei, j + ei, j−1 − ei, j + ei+1, j − ei, j + ei, j+1 − ei, j = 0 (1-4)
R1
R2
R3
R4
图 1—1
只要满足 R1 = R2 = R3 = R4 = R
的条件，式（ 1-3）和式（1-4 ）完全类似。
导热现象和导电现象之间的相似之处可以从他们的数学描写式可以看出。 在导热系统中，二维稳定导热微分方程为：
∂ 2t + ∂ 2t = 0 (1-1) ∂x 2 ∂y 2 在导电系统中，二维稳定导电微分方程为：
∂ 2e + ∂ 2e = 0 (1-2) ∂x 2 ∂y 2
在稳态过程中，电场的电动势的微分方程和温度场的温度的微分方程完全一致.这表明导热 与导电两类现象具有相似规律，彼此可以类比，即导电体内的电位分布用来模拟导热体内的 温度分布，电阻可模拟热阻，电流可模拟热流。因此只要导电体和导热体几何形状及边界条 件相似，通过测定电场电位即可确定导热体内的温度场，这就是电热类比。
固体稳定温度场的电模拟法可分为连续式和网络式两类，连续式是用导电的液体或固体 （导电纸）做模型，网络式用由电阻元件构成的电阻网络做模型。显然，对网络而言，模拟 是建立在差分方程相似的基础上的。
当导热系数为常数时，均匀网络二维稳态导热的差分方程为 ti+1,j + ti-1,j + t + i,j+1 ti,j-1 - 4ti,j = 0(1-3)
二维温度场的热电模拟
一、 实验目的、要求 1、 学习电热类比的原理及边界条件的处理。 2、 通过测量电模型的电量，求出墙角导热的温度场。
a) 根据从电阻网络测量的各点电压值计算墙角各相应节点上的温度： b) 根据求得的温度分布画出等温线，即得墙角导热温度场。 二、 实验原理
基于导热与导电两类现象之间的类比关系，用电场模拟温度场的方法是一种物理模拟 法。它可用不同的方法实现。如导电纸、导电液、电阻电容网络，其中，电阻电容网络可以 实现二维温度场的模拟。本实验采用电阻网络模拟墙角温度场，以测定在等温和对流边界条 件下通过墙角的温度分布。
通过墙角内、外壁热量的计算公式为： Q = 4λΣ△t
常功率平面热源法测定材料的导温系数及导热系数
一、实验目的 1、了解测定材料导温系数，导热系数的基本原理，方法及设备的使用。
2、通过本实验学会测定温度、热量等仪器的正确使用方法。
二、实验内容
测定非金属材料的导温系数、导热系数和比热容
测量为准。 （4） 当电压调至到额定值后，就可以开始测量，用万用表依次测量各节点的相对电压，
并做好记录。 （5） 测完所有节点，把万用表功能量程开关置于交流电压最大量程，关闭万用表开关；
同时把模拟箱电压调至零，关断电源开关，实验结束。 五、 数据记录
（1） 按照模拟箱上各测点的多少和位置，自行画出网络图，对应填写测试数据 （2） 计算各节点的温度值，画出三条等温线。 (3) 计算通过内、外壁的热量
三、 实验装置 本实验装置为一电阻网络模型，用于模拟冷库、烟道等的稳态导热。假设该结构中的 导热问题可以作为二维导热问题来处理。对于烟道,墙角由于对称性，仅研究对称部 分即可。图中 1-2 为模拟的墙角尺寸。电阻网络模型自带的直流稳压电源，测量时可 直接接入 220V 交流电源；各网络节点的电压用万用表逐个测量并对应记录。
体温度 t∞2 = 10°c ；模拟墙角两端应维持 2V 的电压差；电压与温度的比例系数
c1
=
e∞1 − e∞2 t∞1 − t∞2
= 0.1 墙角内各节点温度与电压的换算公式为：
ti
= t∞2
+
∆e c2
四、 实验步骤 （1） 确保模拟箱上的电压逆时针调至最小位置，接通 220V 交流电源。 （2） 万用表测量开关放置直流电压档，注意量程与所测电压的范围相当。 （3） 打开模拟箱上的电源开关，将内外墙角的电压调至所需电压。电压大小以万用表
式（ 1-3）和式（1-4 ）适用于一切二维稳态无内热源的导热和导电问题的网络内部节点， 但是用电阻网络模拟热系统时，还必须满足电、热系统之间的边界条件类似后，电网络节点 测得的电动势分布才能模拟热系统的温度分布。
二维的等温、绝热和对流边界条件时稳定热传导的边界电模拟条件如下： (1) 对等温边界条件，只要在电模拟的边界节点上维持等电 Nhomakorabea势即可。
=
e1 t1
− e2 − t2
= 0.1
墙角内各节点温度与电
压换算公式为：
t1
=
t2
+
∆e c1
对流边界条件时，墙角外壁温度与周围流体的换热系数 h1 = 9.34w /(m2 .k) .墙角内
壁与周围流体换热系数 h2 = 3.82w /(m2 .k) 墙角外流体的温 t∞1 = 30°c 度，墙角内流
(2) 对绝热边界条件，只要取 R2 = R3 = 2R1 ，即可使边界条件得到类似。
(3) 对 于 对 流 边 界 条 件 ， 只 要 取 R2 = R3 = 2R1 同 时
R4
=
λ h∆x
R1. * ei+1, j
= CT∞
就可使边界条件得到类似。这里 λ 为材料导热系数， h 为边界上的对流换热系数，T∞ 是边界外的环境温度， ∆x 是热系统中的网络间距，C 是比例系数，反应电系统中电势