教学基本要求
第七章 恒定电流与恒定磁场
一、 理解恒定电流产生的条件，理解电流密度和 电动势的概念.
二、掌握磁感应强度的概念，理解毕奥－萨伐尔 定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度.
三、理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理. 理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法.
四、理解洛伦兹力和安培力的公式 ，能分析电 荷在均匀电场和磁场中的受力和运动. 了解磁矩的概 念, 能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在 均匀磁场中或在无限长载流直导体产生的非均匀磁场 中所受的力和力矩.
线，若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过 导线横截面的自由电子数为____________；若导线中自 由电子数密度为n，则电子平均漂移速率为_________．
I U jS R
R L
S
US Ud 2 dq dN dN Ud 2
I
L
4L
dt
e
dt
dt
4eL
j
U RS
U
L
u U
j neu
般金属在温度不太低时，有 2 1[1（T2 T1)]
称为电阻温度系数
恒定电流流过一段均匀导线时，
U 1 2 E dl
j
dl
jdl
I
dl
S
IR
即： U IR 此式称为部分电路的欧姆定律。
电阻 R dl 横截面均匀的导体 电阻定律 R l
S
S
第七章 恒定电流与恒定磁场
例2. 有一根电阻率为，截面直径为d、长度为L的导
u⊥dt dS
+
+
+
+
+
+
dI
u 为电子的漂移速度
电流在大块导体中流动时，导 体内各处的电流分布是不均匀的。
第七章 恒定电流与恒定磁场
为了细致地描述导体内各点电流分布的情况， 需
引入一个新的物理 量——电流密度矢量。 方向规定： j 该点正电荷运动方向；
大小规定：等于单位时间内通过该点附近垂直于
正电荷运动方向的单位面积的电荷。
neL
7.1.3.1 电源、电动势
第七章 恒定电流与恒定磁场
Edl 0
第七章 恒定电流与恒定磁场
非静电力：能不断分离正负电
R
荷使正电荷逆静电场力方向运动.
电源：提供非静电力的装置. 正电非荷静所电受电的场非强静度电力E。k : 为单位
I +E -
+ + +Ek
A l q(Ek E) dl l qEk dl
理论上可以证明：温度恒定时，
对于金属中的任意一点，有
j ne u
ne
u0
eEt m
ne u0
ne2 E m
t
ne2 E
m
为平均自由时间（即驰豫时间）
即： j E 1 E 此式称为欧姆定律的微分形式。
电导率，SI单位S·m-1
电阻率，SI单位W·m
第七章 恒定电流与恒定磁场
电阻率（电导率）与材料的种类及环境温度有关。一
ldU lE d l 0
C* R D*
五、了解磁介质的磁化规律.
7 – 1 恒定电流
第七章 恒定电流与恒定磁场
7.1.1.1 电流 电流密度 电流场 无外场时，导体中的自由电子作无规则热运动。
在导体两端加上电压后，导体内将出现电场，导
体内的自由电子除作热运动外，还要在电场力的作用 下作宏观定向运动。
大量电荷的定向运动形成电流。
携带电荷的带电粒子（电子、 质子、正负离子）亦称载流子。
S
等于此时闭合曲面内电荷的减少。
这就是电流的连续性方程。
电流连续性方程的实质是电荷守恒定律。
形成恒定电流时，导体中的电荷分布（及电场）不 随时间变化，此时对于闭合曲面S有：dQint dt 0
第七章 恒定电流与恒定磁场
dQint dt 0
恒定电流条件 j dS 0 s
I I1 I2 0
电流恒定时，不随时间变化的
dS
电荷分布在导体内形成恒定电场.
j
恒定电场特点
S
1）恒定电场的性质与静电场相似，静电
场中的电场强度、电势等概念以及高斯
定理、环路定理也适用于恒定电场；
I
2）恒定电场的存在伴随能量的转换.
I1
I2
S
第七章 恒定电流与恒定磁场
7.1.2 欧姆定律
E
根据金属导体的微观导电机制，
dQ dI
dI
j
nqu
dt dS
dS
dS cos
dI j dS jdS cos I s j dS
dS
I j
多种载流子参与时， j niqi ui
i
电流密度矢量的空间分布形成电流场。
第七章 恒定电流与恒定磁场
例1. （1）若每个铜原子贡献一个自由电子，问铜导线 中自由电子数密度为多少？
规定：电流的方向为正电荷从 高电势向低电势移动的方向。
S
+
+
+
++Fra bibliotek+
I
不随时间变化的电流称为恒定电流。
第七章 恒定电流与恒定磁场
电流（强度）I为通过截面S 的电荷随时间的变化率。
I dQ dt
单位: 1A=103mA=106mA
dQ n q udt dS
dI nqudS nqu d S
π
15 (8.10 104）2
A
m2
7.28106 A m2
第七章 恒定电流与恒定磁场
7.1.1.2 电流的连续性方程、恒定电流条件
根据电荷守恒定律，有：单位时间内通过闭合曲面
向外流出的电荷 = 此时间内闭合曲面里电荷的减少量.
I
j
dS
dQ
dQint
s
dt
dt
dS j
通过闭合曲面向外流出的电流
内部移至正极时非静电力所作的功.
电动势的单位为V。方向规定 为经电源内部从负极到正极。
电动势反映了电源中非静电力 作功的本领，大小取决于电源 自身的性质，与外电路无关。
+_
*
Ri
*
正极
负极 电源
电源的电动势 和内阻 Ri
第七章 恒定电流与恒定磁场
7.1.3.2 全电路的欧姆定律
从点A出发 , 顺时针绕行一 周各部分电势降落总和为零，即
电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，
非静电力所做的功。
A q
l qEk dl q
l Ek dl
外 Ek dl
内
Ek
dl
第七章 恒定电流与 恒定磁场 外 Ek dl 0
电源电动势 l Ek dl Ek dl
电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源
（2）家用线路电流最大值15A，铜导线半径0.81mm 此时电子漂移速率多少？
（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？
解
(1)
n
N V
NA V
m
m
NA m
6.0231023 8.95103 6.35 102
8.481028 m3
(2) u I 5.36104 m s-1 nSe
(3)
j
I S