高中物理部分电路欧姆定律专题训练答案及解析 一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律 1．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。 （1）当该导线通有恒定的电流I时： ①请根据电流的定义，推导出导线中自由电子定向移动的速率v； ②经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。请根据以上的描述构建物理模型，推导出比例系数k的表达式。 （2）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。取线圈为参照物，金属离子相对静止，由于惯性影响，可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力，该力的作用相当于非静电力的作用。 已知某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为F。根据上述模型回答下列问题： ① 求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力F做功的大小； ② 推导该圆线圈中的电流 'I的表达式。

【答案】（1）①IvneS；② ne2ρ；（2）① Fl；② 'FSIeρ。 【解析】 【分析】 【详解】 （1）①一小段时间t内，流过导线横截面的电子个数为： NnSvt 对应的电荷量为： QNenSvte

根据电流的定义有： QIneSvt



解得：IvneS

②从能量角度考虑，假设金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等，即： 0Uekvl 又因为： neSvlUIRnevlS

联立以上两式得：2kne

（2）①电子运动一圈，非静电力做功为： 2WFrFl非

②对于圆线圈这个闭合回路，电动势为：

WFlEee非

根据闭合电路欧姆定律，圆线圈这个闭合回路的电流为： EIR

联立以上两式，并根据电阻定律： lRS

解得：FSIeρ

2． 4～1.0T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）

（4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变． 【解析】 （1）当B＝0.6T时，磁敏电阻阻值约为6×150Ω＝900Ω，当B＝1.0T时，磁敏电阻阻值约为11×150Ω＝1650Ω．由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻

器选择分压式接法；由于xVAxRRRR，所以电流表应内接．电路图如图所示．

（2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：130.4515000.3010R，230.911516.70.6010R



，

331.5015001.0010R



，

431.791491.71.2010R，532.7115051.8010R



，

故电阻的测量值为1234515035RRRRRR（1500－1503Ω都算正确．） 由于0150010150RR，从图1中可以读出B＝0.9T 方法二：作出表中的数据作出U－I图象，图象的斜率即为电阻（略）． （3）在0～0.2T范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4～1.0T范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）； （4）从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关． 本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U、I值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题．

3．以下对直导线内部做一些分析：设导线单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v．现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度，其大小用j表示．

(1)请建立微观模型,利用电流的定义qIt，推导：j=nev; (2)从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电

场，自由电子就不会定向移动．设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E，试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式．

【答案】（1）j=nev（2）Ej＝

【解析】 【分析】 【详解】 （1）在直导线内任选一个横截面S，在△t时间内以S为底，v△t为高的柱体内的自由电子

都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知：IqjStSVV＝＝ ，其中△q=neSv△t， 代入上式可得：j=nev （2）（猜想：j与E成正比）设横截面积为S，长为l的导线两端电压为U，则UEl＝；

电流密度的定义为IjS＝，

将UIR＝代入，得UjSR＝；

导线的电阻lRS＝，代入上式，可得j、ρ、E三者间满足的关系式为：Ej＝

【点睛】 本题一要掌握电路的基本规律：欧姆定律、电阻定律、电流的定义式，另一方面要读懂题意，明确电流密度的含义．

4．如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1，电阻RA的电功率为PA；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表

的示数U2为2V，电流表的示数为I2，电阻RB的电功率为PB；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，电阻R2的电功率为8W．已知：R1:R2=2:1，P1:PB=1:10，U1:U2=3:2．求：

(1)电源两端的电压U； (2)电阻R2的阻值；

(3)电阻RA的电功率PA． 【答案】(1)U=12V (2)R2=2Ω (3)4.5W 【解析】 (1)已知： U1∶U2=3∶2 R1∶R2=2∶1 由图甲、乙得：U1=I1(R1 + R2 ) U2=I2 R2

解得：12

I

I=12

已知：P1∶PB=1∶10 由图甲、乙得：P1 = I12R1 PB = I22RB

解得：R1 =25RB

由电源两端电压U不变 I1(R1+R2+RA) = I2(R2+RB) 解得：RA =9R2

由图乙得：2UU=22BRRR U2=2V

解得：U=12V (2)由图丙得：2UU=212RRR 解得：U2 = 4V P2=8W

R2 =222UP=2(4V)8W= 2 (3)由U1∶U2=3∶2 解得：U1=3V UA =U－U1=9V RA=9R2=18



PA=2AAUR=4.5W 【点睛】本题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．

5．在如图所示的电路中，电源的电动势E=6．0V，内电阻r=1．0Ω，外电路的电阻R=11．0Ω．闭合开关S．求：

（1）通过电阻R的电流Ⅰ； （2）在内电阻r上损耗的电功率P； （3）电源的总功率P总． 【答案】（1）通过电阻R的电流为0．5A； （2）在内电阻r上损耗的电功率P为0．25W；（3）电源的总功率P总为3W． 【解析】

试题分析：（1）根据闭合电路欧姆定律，通过电阻R的电流为：， （2）r上损耗的电功率为：P=I2r=0．5×0．5×1=0．25W，