Gs ms ms / Vs s 2.7 mw1 mw1 / Vs w1
则Vv e
w w1 1g / cm
ms Gs wVs
3
令： Vs 1m3
V Vs Vv 1 e
sat
ms Vv w (Gs e) w g V 1 e
推求
e?

m Gs (1 w) w V 1 e
e
Gs w
d ?
ms Gs w d V 1 e 1 w
d
1
Gs (1 w) w

1
sat
ms Vv w (Gs e) w V 1 e
ms Vs w ms (V Vv ) w ms Vv w V w (Gs 1) w sat w V V V 1 e Vv e n V 1 e
Vw mw wGs Sr Vv Vv w e
3 【例题2-1】某饱和土体，重度 19.5kN / m ，土粒比重 Gs 2.7 。
（1） 根据题中的已知条件，推导干重度 d 的表达式; （2）根据（1）的结果，计算该土的干重度。 【解】 ms Vv w 3 g sat sat g sat sat 19.5kN / m 由已知条件： V
Vv e
V 1 e
m Gs (1 w)w
w w1
ms Vs Gs w Gs w
ms Gs w
Vs 1
w
mw 100% ms
mw wms wGs w
m mw ms Gs (1 w) w
§2.2 土的物理性质指标
；
sat sat g
有效密度(浮密度) 和有效重度(浮重度) ； g
sat d
sat w
w 10kN / m3
w w1 1g / cm3
§2.2 土的物理性质指标
三、描述土的孔隙体积相对含量的指标
小
结
土的物理 性质指标
室内测定三个基本 物理性质指标： 土的密度 土粒比重 土的含水量
§2.2 土的物理性质指标
土的三个组成相的体积和质 量上的比例关系
其它物理性质指标 孔隙含量 含水程度 密度和重度
三相草图法
Gs、w、
d、sat、 、e、n、Sr
• 特点: 指标概念简单，数量很多 • 要点：名称、概念或定义、符号、表达式、 单位或量纲、常见值或范围、联系与区别
土的物理状态指标
密实度 稠度 反映土的松密和软硬 状态的指标 无黏性土的松密程度 黏性土的软硬状态
§2.3 黏性土的物理状态指标
黏性土的物理特征
黏性土 含水量 较硬 变软 流动
(熟知）
固态→半固态→可塑状态→液体状态（流动状态)
黏性土的稠度 黏性土的可塑性 稠度是指土的软硬程度。反映了土粒之间的连结 强度随着含水量高低而变化的性质。 界限含水量 黏性土在外力的作用下可以任意改变形状而不开 黏性土由一种状态转到另一种状态的分界含水量，称 裂，外力撤去后仍能保持既得的形状的性能。 为土的稠度界限或界限含水量。
§2.2 土的物理性质指标
• 孔隙度(孔隙率)n
土的孔隙体积与土总积之比 ，以百分数表示。 Vv n 100% 表达式 V 根据ρ、Gs与W实测值计算而得，孔隙度与孔隙比相 比，工程应用较少。 物理意义：表示土中孔隙大小的程度。 常见值：黏性土和粉土:(30-60)%；砂土: (25-45)%。
§2.3 黏性土的物理状态指标
3、缩限wS(%) ⑴定义——黏性土呈半固态与固态之间的界 限含水量称为缩限wS。
⑵测定方法
用收缩皿法，用收缩皿或环刀盛满含水量为 液限的试样，放在室内逐渐晾干，至试样的颜色变 淡时，放入烘箱中烘至恒重，测定烘干后收缩体积 和干土重，从而求得缩限。
§2.3 黏性土的物理状态指标
1、液限wL(%) ⑴定义—黏性土由可塑 状态转到流动状态的界限含水 量称为液限wL。 ⑵测定方法
§2.3 黏性土的物理状态指标
锥式液限仪
操作过程： 将黏性土调成均匀的浓糊状，装 满盛土杯，刮平杯口表面，将76克 重圆锥体轻放在试样表面的中心， 使其在自重作用下徐徐沉入试样， 若圆锥体经5秒种恰好沉入10mm深度， 这时杯内土样的含水量就是液限WL值。 为了避免放锥时的人为晃动影响， 可采用电磁放锥的方法。 锥式液限仪
土中固体颗粒的质量与同体积4℃时纯水的质量之比； ms ms / Vs s 或为土粒密度与4℃时纯水的密度之比。 1g / cm3 Gs w1 表达式 m m /V
w1 w1 s w1
土粒密度 测定方法：
ms Vs
①比重瓶法；②经验法
常见值：砂类土 Gs=2.65～2.69；粉类土Gs=2.70～2.71； 黏性土 Gs=2.72～2.76。 有机质 Gs=2.4～2.5；泥炭： Gs=1.5～1.8。
V
常见值：
(0.8 1.3) g / cm3
§2.2 土的物理性质指标
重度
土的重力密度（重量）。 单位（N/m3）或（kN/m3） 土的密度 和土的重度 ； 土的干密度 d 和土的干重度
g
；
d
d d g
土的饱和密度 sat 和饱和重度 sat
蝶式液限仪
§2.3 黏性土的物理状态指标
2、塑限wP(%) ⑴ 定义 —— 黏 性 土 由 半固态转到可塑状态的界限含 水量称为塑限wP ⑵测定方法 搓条法 操作过程：
用双手将天然湿度的土样搓 成小圆球（球径小于10mm）， 放在毛玻璃板上再用手掌慢慢 搓滚成小土条，用力均匀，搓 到土条直径为3mm，出现裂纹， 自然断开，这时土条的含水量 就是塑限wp值。
ms Gs wVs Gs w g d ? g V 1 e 1 e
sat w
(Gs 1) w 1 e
(Gs 1) w 1 e sat w
d
( sat w )Gs Gs 1
土的物理性质指标
三相间的比例关系 质量和体积之间的关系 影响 力学特性
黏性土的物理状态指标 塑性指数IP
⑴ 定义——黏性土与粉土的液限与塑限的差 值（去掉%），称塑性指数，记为IP。 ⑵
物理意义
I p wL wp
土处在可塑状态的含水量变化范围。塑性指数愈大， 土处于可塑状态的含水量范围也愈大。 ⑶
• 土的孔隙比e
土中孔隙体积与固体颗粒体积之比 Vv e 表达式
Vs
根据ρ、Gs与W实测值计算而得，工程应用很广，可以用
来评价天然土层的密实度、进行砂土液化判断等。
常见值： 砂土 e=0.3～0.9； 当砂土e<0.6时，呈密实状态，为良好地基。 黏性土 e=0.4～1.2；当黏性土e>1.0时，为软弱地基。
§2.3 黏性土的物理状态指标
蝶式液限仪 操作过程： 将黏性土调成均匀的 浓糊状，装入碟内，刮平 表面，做成试样中心约 10mm厚的土饼，用开槽器 在土中开槽，槽底宽度为 2mm ， 然 后 将 碟 子 抬 高 10mm，使碟自由下落，连 续下落25次后，如果土槽 合拢长度为13mm，这时试 样的含水量为液限。
§2.2 土的物理性质指标
四、三相指标的换算
Gs、w、
d、sat、 、e、n、Sr
步骤： 首先绘出三相草图；
明确所求指标的表达式或定义；
作假设以减少未知量，求解。
例如 设： Vs 1
Vv e
§2.2 土的物理性质指标
V 1 e
ms / Vs Gs w1
mw wGs w
搓好的泥条
§2.3 黏性土的物理状态指标

液、塑限联合测定法 制备3个不同含水 量的 试 样， 测定圆锥 仪在5秒时的下沉深度， 测定此时的含水量 ， 在双对数坐标纸上绘 出圆锥下沉深度和含 水量的关系直线 。深 度 10mm ， 对 应 的 含 水 量为液限，2mm对应的 含水量为塑限。
入土深度与含水量的关系
可假设任一参数为1
三个独立变量， 干土或饱和土二 个独立变量
实验室 测定
其它指标： 三相草图法计算
为了确定三相草图诸量中的三个量，通常进 行三个基本的物理性质试验：

土的密度试验 土粒比重试验 土的含水量试验
§2.2 土的物理性质指标
一、土的基本物理性质指标
• 土粒比重Gs（土粒相对密度）
• 土的物理性质指标（土的三相比例指标）
表示土的三相组成各部分的质量和体积之间的比例关系的指标
九个物理量: m ma V Vv Vw ms m w Vs Va
m ms mw
VV Va Vw
V Va Vw Vs
土的三相草图
w 1g / cm3
§2.2 土的物理性质指标 九个物理量: m ma V Vv Vw ms m w Vs Va
§2.2 土的物理性质指标
二、特殊条件下土的密度
• 干密度 d
土单位体积中土粒的质量或土的孔隙中完全 表达式 d s 没有水时的密度。 V 测定方法
m
①大环刀法 ； ②放射性同位素法
工程应用 在工程上常把干密度作为评定土体紧密程度的标 准。通常用作填方工程如土坝、路基和人工压实地基 等土体压实质量的控制标准。 常见值： ρd=（1.3～1.8）g/cm3
§2.2 土的物理性质指标
• 饱和密度 sat
土的孔隙完全被水充满时的密度 m s Vv w 表达式 sat
V
w w1 1g / cm