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数学分析部分： 教材： 2.Apostol "Mathematical Analysis 3.W.Rudin "Principles of Mathematical Analysis" 4."数学分析"(北大版)方企勤,沈燮昌等 5.克莱鲍尔"数学分析" 6.张筑生"数学分析新讲"(共三册) 7a.尼柯尔斯基"数学分析(教程?)" 7b."数学分析" 苏联的,莫斯科大学的教材.理图里面有第一卷的中译本,分两册.那里面从极限的讲法(对于拓扑基的)开始就能够明显得让人感觉到观点非常的"高". 12.何琛,史济怀,徐森林 "数学分析"； 21.《数学分析教程》常庚哲，史济怀著 22.《数学分析》徐森林 23《数学分析》卓立奇 24《数学分析简明教程》辛钦 25《数学分析讲义》阿黑波夫等著 26《数学分析八讲》辛钦； 16. Courant的微积分与分析引论； 14.数学分析教程（上，下） 许绍溥，姜东平等
深层次教材： 8.狄多涅"现代分析基础(第一卷)" 9.法国人写的数学书.高等数学(J.Dixmier院士的"高等数学"第一卷) "普通数学", 11.华罗庚先生的"高等数学引论" 13.G.Polya(波利亚),G.Szego(舍贵)的"数学分析中的问题和定理" 19. Hoomis的高等微积分,
习题集： 28.《吉米多维奇数学分析习题集》 29.《数学分析习题课教材》第一版或《数学分析解题指南》第二版，林源渠，方企勤等； 方企勤,沈燮昌 "数学分析习题集", 30.《数学分析习题精解》科学出版社版，
几何部分： 解析: 教材： 1吴光磊《解析几何简明教程》高等教育出版社 2《解析几何》丘维声，北京大学出版社； 1.陈(受鸟) "空间解析几何学" 2.Postnikov "解析几何学与线性代数(?)"(第一学期) 4. 衣∧* "(解析)几何学" 苏联科学院院士； 5.穆斯海里什维利 "解析几何学教程"； 项武义,潘养廉等 "古典几何学".
习题集： 5《微分几何习题集》菲金科 6《微分几何理论与习题》里普希茨 巴赫瓦洛夫的《解析几何习题集》
微分几何： 2《微分几何》陈省身 ； 3《微分几何讲义》吴大任 4《微分几何》陈维垣 陈省身 陈维桓著：《微分几何讲义》， 1.苏步青,胡和生等"微分几何" 2.Do Carmo(多卡模)"曲线和曲面的微分几何学""Differential Geometry of Curves and Surfaces" 3.Eisenhart"Diffenrential Geometry(?)" 4.Darboux"Lecons sur la theorie generale des surfaces" 5.Gauss"Disquisitiones generales circa superficies curvas" 6.P.Dombrowski"150 years after Gauss' 'Disquisitiones generales circa superficies curvas' " 8.沈纯理,黄宣国"微分几何"(经济科学出版社,97) 9.姜国英,黄宣国"微分几何100例" 10.苏联 A.S. Mishenko, A.T. Fomenko "微分几何与拓扑学教程" (中译本,第一册,第二册): 11.R.Osserman"Lectures of Minimal Surfaces" 12.J.C.C.Nitsche"Lectures on Minimal Surfaces"(Vol.1) 《微分几何》 苏步青 原著 姜国英 改写 1.W.M.Boothby"An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry" 2.陈省身,陈维桓"微分几何初步" 3.白正国,沈一兵,水乃翔,郭效英"黎曼几何初步" 4.B.A. Dubrovin, A.T. Fomenko, S.P. Novikov"Modern Geometry--Methods and Applications"的第一,二卷(GTM 94, 103,世界图书新印过). 5.Gallot, Hulin, Lafontain"Introduction to Riemannian Geometry"(?)是Springer-Verlag的Universitext中的一本 6.J.MilnorTopology from a differential point of view(中译本:从微分观点看拓扑) 7.J.MilnorMorse Theory(中译本:莫尔斯理论) 9.V.I.Arnold"Mathematical Mathods of Classical Mechanics" 10.R.Narasimhan"Analysis on Real and Complex Manifolds"(中译本:实流形和复流形上的分析,科学,1986) 11.苏竞存"流形的拓扑学" 12.C. von Westenholz"Differential forms in Mthematical Physics" 13.侯伯元,侯伯宇的那本"物理学家用微分几何",
代数部分： Kurosh(库落什)的Higher Algebra. 1.蒋尔雄,吴景琨等 "线性代数" 2. 高等代数 周伯勋 5.A.I. Kostrikin的Introduction to algebra 6.E.B.Vinberg的A Course in Algebra. 7.叶明训的《线性空间引论》 8.许以超的《线性代数与矩阵论》《代数学引论》《线性代数与矩阵论》 3《线性代数》李烔生，中国科学技术大学出版社 4《线性空间引论》叶明训，武汉大学出版社 5《高等代数学》张贤科，清华大学出版社 11《高等代数习题集》杨子胥著 12.《近世代数引论》冯克勤 13.《近世代数》熊全淹 14.《代数学》莫宗坚 15.《代数学引论》聂灵沼 16.《近世代数》盛德成 ； 17.A.I. Kostrikin的Introduction to algebra 18.熊全淹《近世代数》
矩阵论： 4.甘特玛赫尔"矩阵论" 7.贾柯勃逊(N.Jacobson) Lectures on Abstract Algebra ,II:Linear Algebra GTM(Graduate Texts in Mathematics)No.31 ("抽象代数学"第二卷:线性代数) 8.Greub Linear Algebra(GTM23) 9.丘维声 "高等代数"(上,下)
抽象代数 1.丁石孙,聂灵沼"代数学引论" 2.N.Jacobson"Basic Algebra I,II" 3.N. Jacobson"Lectures on Abstract Algebra"(GTM.30,31,32) 4.徐诚浩"抽象代数--方法导引" 5.S.Lang"Algebra" 6.莫宗坚"代数学(上,下)" 7.熊全淹"近世代数" 6.库洛什"群论" 7.Robinson"A course in the theory of Groups"(GTM 80) 8.E.Artin "伽罗华理论" 9.Edwards"Galois Theory"(GTM 101)
常微分方程部分： 1."大学数学自学丛书" 2.赵慈庚, 於ρ* "大学数学自学指南" 3.Coddington & Levinson 4.Hirsh & Smale "Differential Equations ,Linear Algebra and Dynamical Systems" (中译本"微分方程,线性代数和动力系统") 5.Arnol'd "常微分方程" Arnol'd"常微的几何方法...." 6.丁同仁,李承治 "常微分方程教程" 7.卡姆克(Kamke) 8.Courant-Hilbert 9.王竹溪,郭敦仁 10.彼得罗夫斯基 "常微分方程讲义" 11.庞特里亚金 "常微分方程” 13.《常微分方程》王高雄等 14.常微分方程习题集》菲利波夫
复变函数部分： 1.范莉莉,何成奇 "复变函数论" 2.普里瓦洛夫 "复变函数(论)引论" 3.马库雪维奇 "解析函数论(教程?)" 5.H.Cartan(亨利.嘉当) "解析函数论引论" 6.J.B.Conway "Functions of One Complex Variable"(GTM 11） "Functions of One Complex Variable,II"(GTM 159) 7.K.Kodaira(小平邦彦)《复分析》 9.G.Polya(波利亚),G.Szego(舍贵)的 "数学分析中的问题和定理" 10."解析函数论习题集 作者(大概是三个苏联人)的名字 11.张南岳,陈怀惠 "复变函数论选讲" 12.J.-P. Serre(塞尔) "A course of Arithmetics"(数论教程）