例题一
• 图示
化工厂2
河流
湖 泊
化工厂1
化工厂3
思考题
• 1、工业污染源和生活污染源调查的主要内容分别 有哪些？ • 2、常用河流水质模型的各自的适用条件是什么？
人的生产 人的生产
商品
物质生产
废弃物 环境质量 自然资源
环境生产
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已知某县 2005 年工农业生产的总产值是 300 万元， COD 排放总量是 250吨，2010 年工农业生产的总产 值是 400 万元，COD 排放总量是 275 吨；若到 2020 年工农业生产的总产值实现翻一番，用弹性系数法求 那时 COD 的年排放总量是多少吨？
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试验 △ 3000
好 概率为0.6
综合利用 △ -10000 不综合利用
34000
0
不好 概率为0.4
3
综合利用 △ -10000 不综合利用
4000
0
不试验
4
综合利用 △ -10000 不综合利用
22000
0 a 试验 △ -3000 好 概率为0.6 不好 概率为0.4 不试验 综合利用 b 0
•
根据图中给出之数据求解。决策树采用逆顺序计算法。
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1．计算事件点②、③、④的期望值
1 试验 －3000 1 好 概率为0.6 2 综合利用 －10000 2 产品成功概率为0.85 产品不成功概率为0.15 不综合利用 40000
0 0
不好 概率为0.4
3
综合利用 －10000
1
1
24000
12000
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• 3.计算状态点①的期望值：24000×0.6＋ 0×0.4＝14400 • 4.在决策1作出决策。 • 5.最后得出整个问题的决策序列为：不作实 验、直接综合利用，收入期望值为12000元。
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④40000×0.55＋0×0.45＝22000
• 原决策树根据以上算出的期望值可简化为（图2a）： 2.在决策点2、3、4作出决策
2 按max[（34000－10000），0]＝24000，决定综合利用。
3 按max[（4000－10000），0]＝0，决定不综合利用。 4 按max[（22000－10000），0]＝12000，决定综合利用。 • 决策树继续简化为（图2b）
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例题
• 用狄克逊法判断下列测试数据(40.02，40.15， 40.20，40.13，40.16)中的40.02是否应舍弃？ • 解：将数据排列取 α =0.05
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例题
• 有三个化工厂①②③每天分别排放氰化物760kg、110kg、 250kg到河流，要求进入湖泊的氰化物不超过315kg/d。 已知三个化工厂排放的氰化物到入湖口时的降解率分别为 45%、30%、40%；三个化工厂氰化物处理费用分别为 1.25万元/kg、2.0万元/kg、1.75万元/kg。写出既能达 到湖泊污染物控制要求，又使总处理费用最小的线性规划 模型的标准型。
3
产品成功概率为0.1 产品不成功概率为0.9
40000 0 0
不综合利用
不试验
4
综合利用 －10000
4
产品成功概率为0.55 产品不成功概率为0.45
40000
0 0
－－决策点
不综合利用
－－决策（事件）点； 2018/11/23
－－支出符号
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②40000×0.85＋0×0.15＝34000 ③40000×0.10＋0×0.90＝4000
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• 0.611＜0.642 • 所以40.02应保留。
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决策树例题
• 有一石油化工企业，对一批废油渣进行综合利用。它可以先 作实验，然后决定是否综合利用；也可以不作实验，只凭经 验决定是否综合利用。作实验的费用每次为3000元，综合利 用费每次为10000元。若做出产品，可收入40000元；作不 出产品，没有收入。各种不同情况下的产品成功概率均已估 计出来，都标在图1上。试问欲使收益期期望值为最大，企 业应如何作出决策。