习题讲解
题7-6如图7-68所示，有一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量其三个齿和两个齿的公法线长度为W3＝61.83mm和W2＝37.55mm，齿顶圆直径da＝208mm，齿根
圆直径df＝172mm，数得齿数z＝24。

要求确定该齿轮的模数m、压力角α、齿*顶高系数ha和径向间隙系数c*。

解法1：
由齿轮公法线测量原理，有：
Pb=W3-W2=24.28mm
Sb=W2-Pb=13.27mm
由渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚公式：
Si=S⋅ri-2ri(invαi-invα)
r
=
=Sbinvm=dadf
Pbdb=Pb⋅z=24.28⨯24=185.49mm
d zππ已知：db<d<da (df<d<da也可以)，由于m=
dbdd<m=<a，将已知数据代入得： zzz
7.7<m<8.67，查表8-2取标准值m=8mm
齿轮的公法线测量法
所谓公法线长度，是指齿轮上不在同一轮齿上的某两条反向渐开线齿廓间的法线距离。

在齿轮制造时，通过检验公法线长度来控制齿轮加工质量。

错误解法1：
PbP24.28m====8.22 ππ⋅cosαπ⋅cos20 Pb24.28m====8.0012 ππ⋅cosαπ⋅cos15 α不是已知的。

P
题7-14 已知二级平行轴斜齿轮传递，主动轮1的转向及螺旋方向如图所示。

1) 低速级齿轮3、4的螺旋方向应如何选择，才能使中间轴Ⅱ上两齿轮的轴向力方向相反？
圆周力Ft的方向：在主动轮上与转动方向相反，在从动轮上与转向相同（驱动力）。

径向力Fr的方向：方向均指向各自的轮心（内齿轮为远离轮心方向）。

轴向力Fa的方问：取决于齿轮的回转方向和轮齿的螺旋方向，可按"主动轮左、右手螺旋定则"来判断。

即：主动轮为右旋时，右手按转动方向握轴，以四指弯曲方向表示主动轴的回转方向，伸直大拇指，其指向即为主动轮上轴向力的方向；主动轮为左旋时，则应以左手用同样的方法来判断。

主动轮上轴向力的方向确定后，从动轮上的轴向力则与主动轮上的轴向力大小相等、方向相反。

Fa3
FFa1
F所以，齿轮2和齿轮3为左旋，齿轮4为右旋。

n
齿轮2受力分析图
齿轮3受力分析图
题7-15 图7-70所示为一圆柱蜗杆－直齿锥齿轮传动。

已知输出轴上锥齿轮n4的转向，为使中间轴上的轴向力互相抵消一部分，试在图中画出：
1）蜗杆、蜗轮的转向及螺旋线方向。

2）各轮所受的圆周力、径向力和轴向力的方向。

r4 a1 右旋。