数字电子技术基础—试题—解答三、逻辑函数化简（每题5分，共10分）1、用代数法化简为最简与或式Y= A +1、Y=A+B2、用卡诺图法化简为最简或与式 Y= + C +A D，约束条件：A C + A CD+AB=02、用卡诺图圈0的方法可得：Y=（+D）（A+ ）（+ ）四、分析下列电路。

（每题6分，共12分）1、写出如图4所示电路的真值表及最简逻辑表达式。

图 41、该电路为三变量判一致电路，当三个变量都相同时输出为1，否则输出为0。

2、写出如图5所示电路的最简逻辑表达式。

2、 B =1，Y = A ，B =0 Y 呈高阻态。

五、判断如图 6所示电路的逻辑功能。

若已知 u B =-20V，设二极管为理想二极管，试根据 u A 输入波形，画出 u 0 的输出波形（8分）t图 6五、 u 0 = u A · u B ,输出波形 u 0 如图 10所示:图 10六、用如图 7所示的8选1数据选择器CT74LS151实现下列函数。

（8分）Y（A,B,C,D）=Σm(1,5,6,7,9,11,12,13,14)图 7 答：七、用 4位二进制计数集成芯片CT74LS161采用两种方法实现模值为10的计数器，要求画出接线图和全状态转换图。

（CT74LS161如图8所示，其LD端为同步置数端，CR为异步复位端）。

（10分）图 8七、接线如图 12所示：三、将下列函数化简为最简与或表达式（本题 10分）1. （代数法）2、F 2 （ A,B,C,D）=∑m (0,1,2,4,5,9)+∑d (7,8,10,11,12,13)（卡诺图法）三、 1. 2.四、分析如图 16所示电路，写出其真值表和最简表达式。

（10分）四、 1.2. , , ,五、试设计一个码检验电路，当输入的四位二进制数 A、B、C、D为8421BCD码时，输出Y为1，否则Y为0。

（要求写出设计步骤并画电路图）（10分）五、六、分析如图17所示电路的功能，写出驱动方程、状态方程，写出状态表或状态转换图，说明电路的类型，并判别是同步还是异步电路？（10分）六、同步六进制计数器，状态转换图见图 20。

图 20七、试说明如图 18所示的用555 定时器构成的电路功能，求出U T+ 、U T- 和ΔU T ，并画出其输出波形。

（10分）图 18 图21七、, , ，波形如图 21 所示八、如图19所示的十进制集成计数器；的为低电平有效的异步复位端，试将计数器用复位法接成八进制计数器，画出电路的全状态转换图。

（ 10分）图 19 TU 八、八进制计数器电路如图22所示。

三．计算题（5分）如图所示电路在V i＝0.3V和V i＝5V时输出电压V0分别为多少，三极管分别工作于什么区（放大区、截止区、饱和区）。

解：（1）0.3V Vi =时，三极管截止，工作在截止区，5V Vo =；（2）5V V i =时，三极管导通，工作在饱和区，V V ce 0V (max)o ≈=四．分析题（24分）1．分析如图所示电路的逻辑功能，写出Y 1、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路能完成什么逻辑功能。

1．①D A Y +=②AC D A B Y ++=2．分析下面的电路并回答问题（1） 写出电路激励方程、状态方程、输出方程（2） 画出电路的有效状态图（3） 当X=1时，该电路具有什么逻辑功能（1）Q n+11=XQ 2 Q n+12=21Q Q Y=XQ 12Q（2）（3）当X=1时，该电路为三进制计数器五．应用题（43分）1．用卡诺图化简以下逻辑函数①D C A⋅+Y++=ABD++ABCDACCBDAC②()D CY⋅+=，给定约束条件为AB D⊕+CCABABA＋CD＝01．解：（1）由图可以写出表达式：AB1BCY++2=ACBC=AY⊕⊕2．有一水箱，由大、小两台水泵M L和M S 供水，如图所示。

水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C。

水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。

现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时M S单独工作；水位低于B点而高于A点时M L单独工作；水位低于A点时M L和M S同时工作。

试用74LS138加上适当的逻辑门电路控制两台水泵的运行。

74LS138的逻辑功能表输 入 输 出S 1 32S S A 2A 1A 00Y 1Y2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y0 X XX X 1 1 1 11 1 1 1 X 1 XX X 1 1 1 11 1 1 11 0 0 0 0 0 1 1 11 1 1 11 0 0 0 1 1 0 1 11 1 1 11 0 0 1 1 1 0 10 1 1 1 11 0 0 111 1 1 01 1 1 11 0 1 01 1 1 10 1 1 11 0 1 011 1 1 11 0 1 11 0 1 11 1 1 11 1 0 11 0 1 111 1 1 11 1 1 074LS161功能表CRLDCT P CT T CP D 0 D 1 D 2 D 3Q 0 Q 1 Q 2 Q 30 × ×3． 74LS161逻辑符号及功能表如下（1）假定161当前状态Q 3 Q 2 Q 1Q 0为“0101”“D 0 D 1 D 2 D 3”为“全1”，LD =0，请画出在两个CP ↑作用下的状态转换关系？（2）请用复位法设计一个六进制记数器（可附加必要的门电路）由真值表化简整理得到：ABC C AB BC A C B A B M L+++==76327632m m m m m m m m M L •••=+++= CB A ABC C AB C B A C B A C B A M S ++++=+= 7654176541m m m m m m m m m m M S ••••=++++=（4）令A=A,B=B,C=C ，画出电路图： （1）“0101” “1111” “1111” （2）“0110”时复位4．分析右面的电路并回答问题（1）该电路为单稳态触发器还是无稳态触发器？（2）当R =1k 、C =20uF 时，请计算电路的相关参数（对单稳态触发器而言计算脉宽，对无稳态触发器而言计算周期）。

4、（1）单稳态 （2）20mS（2）真值表如下：A B C AB ACBCCB Y2 Y10 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 1 0 10 1 0 0 0 0 1 0 10 1 1 0 0 1 0 1 01 0 0 0 0 0 0 0 11 0 1 0 1 0 1 1 01 1 0 1 0 0 1 1 01 1 1 1 1 1 0 1 1(3)判断逻辑功能：Y2Y1表示输入‘1’的个数。

2．解：（1）输入A、B、C按题中设定，并设输出M L＝1时，开小水泵M L＝0时，关小水泵M S＝1时，开大水泵M S＝1时，关大水泵；（2）根据题意列出真值表：A B C M L M S0 0 0 0 00 0 1 0 10 1 0 ××0 1 1 1 01 0 0 ××1 0 1 ××1 1 0 ××1 1 1 1 1三、分析题（共20分）1．试分析同步时序逻辑电路，要求写出各触发器的驱动方程、状态方程，画出完整的状态转换图（按Q3Q2Q1排列）。

（6分）1．（8分）①驱动方程（3分）②状态方程（3分）213212321321Q K Q K Q K Q J Q J Q J ======③状态转换图（2分）2．分析下图由74160构成的计数器为几进制计数器，画出有效状态转换图。

（4分）2、(4分)为五进制计数器（2分）Q QQ Q D D D D C C E E 741 1 R DLDC 1＆23232312121213121Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q =+==+=+=状态转换图（2分）3．分析逻辑电路，要求写出输出逻辑式、列出真值表、说明其逻辑功能。

（6分）3、（6分）①逻辑式：（2分）BA YB A B A Y B A Y =+==321;;②真值表：（2分）③逻辑功能：（2分）RD 数值比较器4．分析如下74LS153数据选择器构成电路的输出逻辑函数式。

（4分）4、（4分）A AB B A F =+=四、设计题（共26分）1．用74LS160及少量的与非门组成能显示00~48的计数器（使用 完成）。

（8分）1、（6分）2．试用图示3线－8线译码器74LS138和必要的门电路产生如下多输出逻辑函数。

要求：（1）写出表达式的转换过程（6分）；（2）在给定的逻辑符号图上完成最终电路图。

（6分）⎪⎩⎪⎨⎧+=++=+=CB AC B Y BC C B A C B A Y BCAC Y 321D D D D Q Q Q QE EC C LDDR74160 D D D D QQ Q Q EE C CLDDR7416FA B YD 0 D 1 D 2A 1 A2、（12分）①转换过程（6分） ②连接图（6分）3．使用74LS161和74LS152设计一个序列信号发生器，产生的8位序列信号为00010111（时间顺序自左向右）。

（6分）3、（6分）五、画图题（共18分）1．用555定时器及电阻R 1、R 2和电容C 构成一个多谐振荡器电路。

画出电路，并写出脉冲周期T 的计算公式。

（8分）V C DI V C GN dR555V O T TR5403743127531m m m Y m m m m Y m m m Y ••=•••=••=1、（8分） ①（2分）2ln )2(2121C R R T TT +=+=②（6分）图2．图（a ）中CP 的波形如图（b ）所示。

要求：（1）写出触发器次态Q n+1的最简函数表达式和Y 1、Y 2的输出方程。

（4分） （2）在图（b ）中画出Q 、Y 1和Y 2的波形（设Q n =0）（6分）2、（10分）①次态、Y 1 、Y 2方程（4分）CPQ Y QCP Y QQ n ===+211②波形（6分）图（a ）图（b ）例1.1利用公式法化简+F+ABCD+=()A+DBBDACBAC解：BD+F++(ABCD)=+BDAAABCCA++=B++CADBDABBA+=C+AC(C)B+B++=DABDCA=+BA(B)B++=B+DCDA=+B+B)BD(DB+=+DCD=+A(D)D例 1.2 利用卡诺图化简逻辑函数∑、、(、mYABCD、510)7=)3(6约束条件为∑8)4210(、m、、、解：函数Y 的卡诺图如下：00 01 11 1000011110AB CD111×11××××D B A Y += 例3.1 试设计一个三位多数表决电路 1、 用与非门实现2、 用译码器74LS138实现3、 用双4选1数据选择器74LS153 解：1. 逻辑定义设A 、B 、C 为三个输入变量，Y 为输出变量。