例3-5 已知 球面上点K的正 面投影k′，求作k 、 k″。
连续作图
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§3-3 基本立体的截切与相贯
一、平面立体的截切
截交线
截平面
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例3-6 求作五棱柱被正垂面P 截切后的水平投影和侧面投影。
分析：五棱柱的棱 线为铅垂线，五个棱面 中除后棱面是正平面外， 其余四个棱面均是铅垂 面，顶面、底面是水平 面。截平面截切到上底 面和四个棱面，截交线 的形状是平面五边形。
（二）平面立体与曲面立体相贯 平面立体与曲面立体相贯，其相贯线一般是由平面曲线段或平面曲线 段与直线段组合而成的空间闭合线，特殊情况下是平面曲线。 （三）两曲面立体相贯 两曲面立体的相贯线一般情况下是闭合的空间曲线，特殊情况可以是 平面曲线或直线。
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表3-4 常见两立体相贯
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例3-11 求作半球被截切后的正面投影和侧面投影。
分析: 半球 是被两对对称的 投影面平行面所 截切，其中一对 为正平面，另一 对为侧平面。
分步作图 连续作图
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三、常见两立体相贯
两立体相交也称相贯，其表面交线称为相贯线。
相贯线的两个基本性质：
（1）相贯线是两个立体表面的共有线，它是由一系列共有点组成的。
（2）由于立体具有一定的范围，所以相贯线一般是封闭的。
相贯线的三种情况：
（一）两平面立体相贯
两平面立体的相贯线一般情况下是封闭的曲线，特殊情况下是平面多 边形。
例3-4 已知 圆锥表面上点K的 水平投影k，求作 k′ 、k″。
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素
连
线
续
法
作
图
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纬
圆
连
法
续
作
图
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连续作图
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三、球
（一）投影
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二、表面取点
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表3-1 圆柱的截交线
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表3-2 圆锥的截交线
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表3-3 球截交线的两种投影形式
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例3-8 求作圆柱被正垂面P截切后的水平投影。
分步作图 连续作图
分析：截平面P与圆柱轴线倾 斜，截交线是椭圆。由于截平面的 正面投影和圆柱的侧面投影均有积 聚性，所以本题只需求作椭圆的水 平投影。
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作图步骤：
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例3-7 求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。
分析：四棱锥被水平面P和 正垂面Q所截切。水平面P 与棱 线SA相交且平行于底面，截交线 与棱面SAB、SAD的底边平行。 正垂面Q与其他三条棱线相交， 且与水平面相交于一正垂线。截 交线的正面投影与PＶ、QＶ重合。
分步作图
连续作图
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二、回转体的截切
（一）截交线的形状
平面曲线 平面曲线与直线围成的平面图形 平面多边形 （二）截交线的求法
截交线是截平面与曲面立体表面的共有线，截交线上 的点是它们的共有点。
表3-1 圆柱的截交线 表3-2 圆锥的截交线 表3-3 球的截交线
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二、棱锥
（一）投影
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连 续 作 图
45°
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45°
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（二）表面取点
例3-2 已知三棱锥表面上点K的水平投影k，求作k′、k″。 解：
连续作图
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连续作图：
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一、圆柱
（一） 投影
§3-2 回转体的投影
Z
V W
c'(d')b' a'
D
d" a"(b")
c" B
A b'1 a' c1'(d1') D 1
1
A1
X
d(d1)
C d"1
a1"(b"1 )
B1
c1"
C1
b(b1)
Y
H
a(a1) c(c1)
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a' c'(d') b'
d" a"(b")c"
a1'
c1'(d1') b1'
d(d1 )
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例3-12 求作两个三棱柱的相贯线。
分析: 两个三 棱柱是相互部分贯 穿，相贯线是一组 空间折线。直立三 棱柱的水平投影有 积聚性，侧垂三棱 柱的侧面投影有积 聚性。所以，相贯 线的三个投影中只 需求其正面投影。
分步作图
连续作图
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第3章 基本立体的投影
§3-1 平面立体的投影 §3-2 回转体的投影 §3-3 基本立体的截切与相贯
下页
一、棱柱
（一）投影
§3-1 平面立体的投影
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连续作图
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(二)表面取点
例3-1 已知正三棱柱表面上点K的正面投影k′，求作k 、k″。 解:
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例3-9 求作圆柱被截切后的水平投影和侧面投影。
分析：圆柱 是被两个侧平面 和一个水平面所 截切。侧平面平 行于圆柱轴线， 截交线为矩形； 水平面垂直于圆 柱轴线，截交线 为两段圆弧。
分步作图
连续作图
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例3-10 求作圆锥被截切后的水平投影和侧面投影。
v
分析：圆
v
锥被一个水平 面和一个过锥
顶的正垂面所
截切。截交线
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a(a1)
b(b1)
d1" a1"(b"1 ) c1"
c(c1)
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二、表面取点
例3-3 已知
连
圆柱表面上点 K的正面投影 k′，求k、k″。
续 作
图
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二、圆锥
（一） 投影
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H
s' d"
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（二）表面取点
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例3-13 求作圆柱与四棱柱的相贯线。
分析：本题是四棱 柱与圆柱全部贯穿，所 以相贯线有左、右两组。 四棱柱的侧面投影有积 聚性，圆柱的水平投影 有积聚性，所以只需求 作相贯线的正面投影。