实验三 Bezier曲线生成
一、实验目的
1. 理解并会自己编程实现二维Bezier曲线的画图
二、实验内容和要求
1.选择自己熟悉的任何编程语言, 建议使用VB,VC或JAVA。
2.创建良好的用户界面,包括菜单,参数输入区域和图形显示区域。
3.实现二维2、3、4阶Bezier曲线的描画。
4.将生成算法以菜单或按钮形式集成到用户界面上。
5.坐标参数可以用鼠标或键盘输入。
三.实验报告
1．用户界面的设计思想和框图。
2．各种实现算法的算法思想。
3．算法验证例子。
4．上交源程序。
四.Bezier曲线生成程序设计的步骤如下：
1．创建工程名称为“Test”单文档应用程序框架
（1）启动VC，选择“文件”|“新建”菜单命令，并在弹出的新建对话框中单击“工程”标签。
（2）选择MFC AppWizard(exe)，在“工程名称”编辑框中输入“Test”作为工程名称，单击“确定”按钮，出现Step 1对话框。
（3）选择“单个文档”选项，单击“下一个”按钮，出现Step 2对话框。
（4）接受默认选项，单击“下一个”按钮，在出现的Step 3～Step 5对话框中，接受默认选项，单击“下一个”按钮。
（5）在Step 6对话框中单击“完成”按钮，即完成“Test”应用程序的所有选项，随后出现工程信息对话框（记录以上步骤各选项选择情况），如图1-2所示，单击“确定”按钮，完成应用程序框架的创建。
图1-2 信息程序基本
2．编辑菜单资源
设计如图1-1所示的菜单项。
在工作区的ResourceView标签中，单击Menu项左边“+”，然后双击其子项IDR_MAINFRAME，并根据表1-1中的定义编辑菜单资源。
此时VC已自动建好程序框架，如图1-2所示。
表1-1菜单资源表
3．添加消息处理函数
利用ClassWizard（建立类向导）为应用程序添加与菜单项相关的消息处理函数，ClassName栏中选择CTestView，根据表1-2建立如下的消息映射函数，ClassWizard会自动完成有关的函数声明。
表1-2菜单项的消息处理函数
onRButtonDown()。
4．添加一组自定义公有函数和变量
为CTestView类添加一组自定义公有函数和变量：
void DrawCharPolygon();//绘制特征多边形函数
int Factorial(int m);//阶乘函数
double Cnk(const int &n,const int &i);//Bernstein第一项
void DrawBezier();//绘制Bezier函数
bool Flag;//标志
CPoint *pt;//顶点
int CtrlPoint;//控制多边形顶点
方法：右击类条目CTestView。
5．程序结构代码，在CTestView文件中相应位置添加如下代码
（1）在#include "stdafx.h"
#include "Test.h"
#include "TestDoc.h"
#include "TestView.h"下添加如下预处理语句：
#include "math.h"//数学头文件
#define N_MAX_POINT 10//控制多边形的最大顶点数
#define ROUND(a) int(a+0.5)//四舍五入
（2）在CTestView::CTestView()中添加语句：
Flag=false;
（3）在void CTestView::DrawCharPolygon()中添加语句：
CClientDC dc(this);
CPen MyPen,*pOldPen;
MyPen.CreatePen(PS_SOLID,3,RGB(0,0,0));//控制多边形
pOldPen=dc.SelectObject(&MyPen);
for(int i=0;i<CtrlPoint;i++)
{
if(i==0)
{
dc.MoveTo(pt[i]);
dc.Ellipse(pt[i].x-2,pt[i].y-2,pt[i].x+2,pt[i].y+2);
}
else
{
dc.LineTo(pt[i]);
dc.Ellipse(pt[i].x-2,pt[i].y-2,pt[i].x+2,pt[i].y+2);
}
}
dc.SelectObject(pOldPen);
MyPen.DeleteObject();
（4）在int CTestView::Factorial(int m)中添加语句：
int f=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
f*=i;
return f;
（5）在double CTestView::Cnk(const int &n, const int &i)中添加语句：
return double(Factorial(n)/(Factorial(i)*Factorial(n-i)));
（6）在void CTestView::DrawBezier()中添加语句：
CClientDC dc(this);
double x,y;
int rate=800,n;
n=CtrlPoint-1;
for(double t=0;t<=1;t+=1.0/rate)
{
x=0;y=0;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
x+=pt[i].x*Cnk(n,i)*pow(t,i)*pow(1-t,n-i);
y+=pt[i].y*Cnk(n,i)*pow(t,i)*pow(1-t,n-i);
}
dc.SetPixel(ROUND(x),ROUND(y),RGB(0,0,255));//曲线颜色
}
（7）在void CTestView::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point)中添加语句：if(Flag)
{
pt[CtrlPoint].x=point.x;
pt[CtrlPoint].y=point.y;
if(CtrlPoint<N_MAX_POINT)
CtrlPoint++;
else
Flag=false;
DrawCharPolygon();
}
（8）在void CTestView::OnRButtonDown(UINT nFlags, CPoint point)中添加语句：Flag=false;
DrawBezier();
(9) 在void CTestView::OnMENUBezier()中添加语句：
RedrawWindow();
pt=new CPoint[N_MAX_POINT];
Flag=true;CtrlPoint=0;。