中铁七局集团第三工程有限公司洋浦制梁场T梁预制
预应力混凝土铁路桥简支T梁QJYP32Z-0001静载弯曲抗裂试验加载计算单
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中铁七局集团第三工程有限公司洋浦制梁场
二零一四年四月九日
预应力混凝土铁路桥简支T梁
第一次静载弯曲抗裂试验加载计算单
一、计算说明：
1、计算依据：
（1）《预应力混凝土铁路简支梁静载弯曲试验方法及评定标准》TB/T 2092-2003 附录A的计算公式和计算规则。
（2）时速200公里客货共线铁路预制后张法简支T梁（角钢支架方案）通桥（2012）2201-Ⅰ图纸。
（3）实测的加载设备重量。
2、适用范围：
时速200公里客货共线铁路预制后张法简支T梁（直线边梁）静载试验。
3、试验梁基本情况
本试验梁为时速200公里客货共线铁路预制后张法简支T梁，梁号：QJYP32Z-0001，采用C55高性能混凝土，混凝土浇筑日期为2014年1月7日，终张拉日期为2014年3月7日，静载试验日期2014年4月9日，终张拉龄期为33天；试件28天抗压强度62.4MPa，弹性模量 4.13×104 MPa，静活载设计挠度
12.389mm 。
二、详细计算单：
A.1等效集中荷载采用五点加载，跨中设一集中荷载，其余在其左右对称布置。
各荷载纵向间距均为4m 。
如图A1 X i
R B
A.1.1根据加载图式计算α值
跨中弯矩：∑=-⨯=n
i i i X P L R M 1
2
各加载点载荷相等： P 1=P 2=P 3……=P i
则 ()i i n
i i i P P P P X P L R M 28482
32252211=⨯+⨯-⨯=-⨯=∑=
由 i P P M 28=⨯=α 得出：
6.552828====
i i i P P P P P M α
式中：R —— 支点反力，kN ； L —— 计算跨度，m ；
P i —— 各加载点所施加的荷载，kN ； X i —— 各加载点至跨中距离，m ；
P —— 各加载点所施加的荷载的合力，i n
i i P P P 51==∑=，kN ；
α —— 各加载点合力作用下的等效力臂，m 。
A.2 计算未完成的应力损失值
Δσs ＝（1-η1）σL6+（1-η2）σL5
＝（1-0.409）×146.55 +（1-0.90789）×12.77
＝87.787MPa
式中：σL6 σL5 —— 分别为收缩、徐变与松驰应力损失值，MPa ； η1、η2 —— 分别为收缩、徐变与松驰应力损失完成率，MPa 。
S σ∆ —— 未完成的预应力损失值，MPa 。
A.3 计算未完成应力损失的补偿弯矩ΔM S
ΔMs=Δσs ×（A y +A g ）（W 0/A 0+e 0）×103
＝88.787×（0.0119+0）×（0.977438/1.47041+1.1821）×103 ＝1929.328（kN ·m ）
式中：A y —— 跨中截面预应力钢筋截面积，m 2；
A g —— 跨中截面普通钢筋截面面积（全预应力梁取A g =0），m 2
W 0 —— 对跨中截面下边缘换算截面抵抗矩（对后张梁为扣孔换算截面抵抗
矩）,m 3
A 0 —— 跨中截面换算截面面积（对后张梁为扣孔换算截面抵抗矩）,m 2
e 0 —— 跨中截面预应力合力中心至换算截面重（对后张梁为扣孔换算截
面）,m
S M ∆ —— 未完成的预应力损失的补偿弯矩，kN ·m 。
S σ∆ —— 未完成的预应力损失值，MPa 。
A.4 计算基数级荷载跨中弯矩 M Ka ＝M d +ΔMs -Ms+ M f
M d ＝6480.6 kN ·m ； M f ＝368.6 kN ·m ；
ΔM s ＝1929.328 kN ·m
M S =αP s
＝5.6×（g1×5+g2×5+g3×5） ＝5.6×（1.32×5+0.309×5） ＝45.612（kN ·m ）
得出: M Ka =6480.6+1929.328-45.612+368.6=8732.916（kN ·m ） *)本片静载实验梁防水层未铺设。
式中：M ka——基数级下跨中弯矩，kN·m ；
M d——二期恒载质量对跨中弯矩，kN·m ；
M S——加载设备质量对跨中弯矩，kN·m 。
为加载千斤顶的重量；132kg/个，共5个
其中： g
1
g
为加载千斤顶钢板垫块的重量；
2
每个垫块重量：30.9kg，共5个
加载油泵放置在梁下地面
A.5 计算基数级荷载值
P Ka＝M Ka/α＝8732.916/5.6＝1559.449（kN）
A.6 计算各加载级下跨中弯矩
M k＝K(M z+M d+ M h+M f) +ΔMs -M z– M s (kN·m)
计算列表如下：
M h——活载对跨中弯矩，本梁数据为：7512.5kN·m ；
M z——梁体质量对跨中弯矩，本梁数据为：5232.2kN·m 。
A.7计算各加载等级下的加载值如下(防水未做)：
P k＝M k/α(kN)
0.6
A.8 计算静活载级下的荷载等级
K b＝[M h/（1+μ）+ M z+ M d]/（M h+ M z+ M d）
＝[7512.5/1.194+5532.2+6480.6]/（7512.5+5232.2+6480.6）＝0.9386
式中: 1+μ——动力系数。
A.9 计算静活载级之跨中弯矩
Mkb = Kb(Mz+Md+ Mh+Mf) +ΔMs -Mz– Ms
=0.9386(5532.2+6480.6+7512.5+368.6)+1929.328-5532.2-45.612 =15023.931（kN·m）
A.10 计算静活载级荷载
P Kb＝M Kb/
＝15023.931/5.6＝2682.845（kN）
A.11 根据等效加载力计算各加载等级单个千斤顶加载数据统计如下：
P i＝P k / 5。