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“鸡兔同笼”问题【知识要点】
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的
那部分置换出来；

基本思路：
①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚
数－鸡脚数）

②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚
数一鸡脚数）

关键问题：找出总量的差与单位量的差。鸡兔同笼的公式千万不要死记
硬背，因为它的变形更多！

【例题精讲】
例1 有若干只鸡和兔子,它们共有100个头,320只脚,鸡和兔各有多少
只？

例2 2分和5分的硬币共有70枚，一共194分钱，求两种硬币各有多
少枚？

例3 大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油

装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？
例4 一次数学竞赛共有15道题。做对一道题得8分，做错一道题倒扣
4分，刘东考了72分。刘东做对了几道题？

例5 甲，乙二人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2
分，乙失3分。每人各射10发，共命中14发。结算分数时，甲比乙 多
10分。问甲，乙各中几发？

小学数学思维训练之鸡兔同笼问题透析练习

试卷简介:全卷共5题，全部为选择题，共100分。整套试卷注重奥

数的本质，锻炼思维能力，引导学生发挥想象力和创造力。“鸡兔同笼”
问题也是郑州小升初考试中的常考题型，而且常考变形题，加大难度。
学生能够从中学到解决这类题的解题方法和思路，帮助学生从容应对此
类题目。 试卷考查的主要内容有：“鸡兔同笼”问题及变形题。

学习建议:数学是思维的体操，而奥数就是侧重于发展学生的思维能
力。 建议学生将课本知识扎实掌握，比如计算能力，同时需要加强对应
用题解题思维的发展，提高对常识问题的理解和应用，让自己发现问题、
分析问题、解决问题的能力有大的提高！

一、单选题(共5道，每道20分)
1.一个饲养小组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，饲养组养鸡有（ ）
只。

A.12
B.22
C.56
D.66
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2.红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元，红笔有（ ）支。 A.3 B.5 C.11 D.13 3.班主任张老师带五年级（7）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，那么有（ ）名男生。 A.15 B.17 C.32 D.35 4.学校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.跳棋有（ ）副。 A.9 B.17 C.34 D.18 5.买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮
票多40张,那么4分邮票有（ ）张。

A.10
B.30
C.40
D.70