精选教案 可编辑 重庆市秀山高级中学2017届高三数学9月月考试题 理 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知命题p:12,xRx,则p是.....................................................................（ C ）

A.12,xRx B.12,xRx C.12,00xRx D. 12,00xRx 2.若集合NMxyxNyyMx则},1{},2{

等于.............................（ C ）

A.),0( B.),0[ C.),1[ D.),1( 3.有下列四个命题： ①“若1xy，则yx,互为倒数”的逆命题； ②“面积相等的三角形全等”的否命题； ③“若1m，则有实根022mxx

”的逆否命题；

④“若BABBA则,”的逆否命题，其中真命题是......................................（ C ） A.①② B.②③ C.①②③ D.③④ 4. 已知函数)0(3)0(log)(2xxxxfx，则)]41([ff的值是.......................................（ C ） A.91 B.9 C.9

1 D.9

5.函数}3,2,1{}3,2,1{:f满足)())((xfxff，则这样的函数个数共有........（ D ） A.1个 B.4个 C.8个 D.10个 6.设的定义域为，则)2()2(22lg)(xfxfxxxf..............................................（ B ） A.）（）（4,00,4- B.）（）（4,11,4- C.）（）（2,11,2- D.）（）（4,22,4- 7.若函数)(xfy的值域是]3,21[，则函数)(1)()xfxfxF（的值域...............（ B ） A.]3,21[ B.]310,2[ C.]310,25[ D.]310,3[ 精选教案 可编辑 8.已知函数)(xf是），（-上的偶函数，若对于0x，都有)()2(xfxf，且当]2,0[x时，)1(2log)(xxf，则)2017()2016(ff的值为..............................（ C ）

A.2- B.1- C.1 D.2

9.已知函数)1(,2)1(,5)3()(xxaxxaxf是R上的减函数，那么a的取值范围是.....（ D ） A.)3,0( B.]3,0( C.)2,0( D.]2,0( 10.设集合},,,,{3210AAAAS在S上定义运算为：kjiAAA，其中,3,2,1,0,4jijik除的余数，被为满足关系式02)AAxx（的)(Sxx的个数

为..........................................................................................................................（ B ） A.1 B.2 C.3 D.4

11. 已知函数xxfln)(，,)1(24)10(0)(2xxxxg—则函数)()()(xgxfxF的零点个数

为..............................................................................................................（ A ）

A.3 B.4 C.5 D.6 12.若函数xxfsin)(的图象与直线)0(kkxy有且仅有三个公共点，且它们的横坐标分别为)(,,，下列结论：

①cosk；②），（0；③tan；④2122sin

中正确的个数是...（ D ）

A.0 B.1 C.2 D.3 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生必须做答；第22题—第24题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填写在答题卡相应位置上. 精选教案 可编辑 13.“1a”是“函数axxf)(在),1[上为增函数”的充分不必要条件.(从“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”中选择） 14.函数)2(2)4(2)(22kxkxxf有两个零点都是正数，则k的取值范围是

)102()22(，， 15.设xxxf2)(2，若关于x的方程0)()(2cxbfxf有7个不同的根，则cb,的大小关

系是cb.

16.定义][x表示不超过x的最大整数，方程]2[]12[xx的解集为



2321

，

三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知集合}0)3)(({},086{2axaxxBxxxA.

（Ⅰ）若}43{xxBA，求a的值；答案：3a （Ⅱ）若BA,求a的取值范围.答案：23

4

a

18.（本小题满分12分）设二次函数,)(2aaxxxf

方程0)(xxf的两根21xx和满足

1021xx.

（Ⅰ）求实数a的取值范围；答案：2230a （Ⅱ）试比较16

1)0()1()0(与fff的大小，并说明理由.

答案：16

1)0()1()0(fff

19.（本小题满分12分）函数)(xf对任意的Rba,，都有1)()()(bfafbaf，当0x时，1)(xf. （Ⅰ）证明：)(xf是R上的增函数； （Ⅱ）若5)4(f，解不等式3)23(2mmf.答案：)3

4

,1( 精选教案 可编辑 20.（本小题满分12分）某汽车厂有一条价值为a万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高生产线的生产能力，提高产品的增加值.经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之

间满足：①y与)(xa和2x的乘积成正比；②当2ax时，3ay.并且技术改造投入比率：],0()(2txax，其中t是常数，且]2,1(t.

（Ⅰ）求)(xfy的表达式及定义域；答案：2)(8xxay，定义域：]1220tat，（

（Ⅱ）求出产品增加值的最大值及相应的x的值.答案：27323

23maxayax时，当

21.（本小题满分12分）设函数



32,121,1)(xxx

xf，axxfxg)()(，]3,1[x，其中Ra.

记函数)(xg的最大值与最小值的差为)(ah.

（Ⅰ）求函数)(ah的解析式；答案：







)1(12121(210(1)0(21)(aaaaaaaa

ah

（Ⅱ）画出函数)(ah的图象并指出最小值.答案：2

1

请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分. 22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED. （Ⅰ）证明：CD∥AB； 精选教案 可编辑 （Ⅱ）延长CD到F，延长DC到G，使得 EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．

23. （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C1： x＝－4＋cos ty＝3＋sin t(t为参数)，C2： x＝ 3cos θy＝sin θ(θ为参数)． （Ⅰ）将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； 答案：：椭圆：圆；21CC

（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t＝π2，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：

 x＝3＋t

y＝－2＋t

(t为参数)距离的最小值．答案：24

24. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 设函数)(xf＝2|x－1|＋|x＋2|. （Ⅰ）求不等式)(xf≥4的解集；答案：),3

4

[]0-，（

（Ⅱ）若不等式)(xf<|m－2|的解集是非空集合，求实数m的取值范围． 答案：),51--（），（