高中数学必修一练习册答案(数学必修1)第一章(上) [基础训练A组]一、选择题1. C 元素的确定性;2. D 选项A所代表的集合是 0 并非空集，选项B所代表的集合是(0,0) 并非空集，选项C所代表的集合是 0 并非空集，选项D中的方程x,x,1 0无实数根;3. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分;4. A (1)最小的数应该是0，(2)反例:,0.5 N，但0.5 N(3)当a 0,b 1,a,b 1,(4)元素的互异性5. D 元素的互异性a b c;6. C A 0,1,3 ，真子集有2,1 7。
32二、填空题1. (1) , , ;(2) , , ,(3) 04;23) 当a6 ,0,b1在集合中5,C6 0,1,4,6 ，非空子集有24,1 15; 2. 15 A 0,1,2,3,4 ,，3,7,，显然10A B x|2 x 10 3. x|2 x 10 2,2k,1 ,31 1 4. k|,1 k ,3,2，则得,1 k k,1,k2,1,, 2 2 2k,1 2225. y|y 0 y ,x,2x,1 ,(x,1) 0，A R。
三、解答题1.解:由题意可知6,x是8的正约数，当6,x 1,x 5;当6,x 2,x 4;当6,x 4,x 2;当6,x 8,x ,2;而x 0，?x 2,4,5，即 A 2,4,5 ;B ,满足B A，即m 2; 2.解:当m,1 2m,1，即m 2时，当m,1 2m,1，即m 2时，B 3 ,满足B A，即m 2;当m,1 2m,1，即m 2时，由B A，得 m,1 ,2即2 m 3;2m,1 51?m 33.解:?A B ,3 ，?,3 B，而a,1 ,3， 2?当a,3 ,3,a 0,A 0,1,,3 ,B ,3,,1,1 ，这样A B ,3,1 与A B ,3 矛盾;当2a,1 ,3,a ,1,符合A B ,3?a ,14.解:当m 0时，x ,1，即0 M;当m 0时， 1,4m 0,即m ,?m ,1，且m 0 41 1 ，?CUM m|m , 4 41 1 ，?N n|n 4 4 而对于N， 1,4n 0,即n ?(CUM) N x|x ,1 4(数学必修1)第一章(上) [综合训练B组]一、选择题1. A (1)错的原因是元素不确定，(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同，(3)361 ,, 0.5，有重复的元素，应该是3个元素，(4)本集合还包括坐标轴2421 , m 2. D 当m 0时，B ,满足A B A，即m 0;当m 0时，B而A B A，?1 1或,1，m 1或,1;?m 1,,1或0; m3. A N ( 0，0) ，N M;4. Dx,y 1 x 5得，该方程组有一组解(5,,4)，解集为 (5,,4) ; x,y 9y ,45. D 选项A应改为R R，选项B应改为" "，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，里面的确有个元素“ ”，而并非空集; 选项D中的2 ,6. C 当A B时，A B A A B二、填空题1. (1) ,,(2 ) 3 ),((12，x 1,y 2满足y x,1，(21.4,2.23.6，2 3.7，或 7,(2 7,(3)左边 ,1,1 ，右边 ,1,0,1 22x 2. a 3,b 4 A CU(CUA) x|3 x 4a| x b3. 26 全班分4类人:设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人;仅爱好体育的人数为43,x人;仅爱好音乐的人数为34,x人;既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人。
?43,x,34,x,x,4 55，?x 26。
4. 0,2,或,2 由A B B得B A，则x 4或x x，且x 1。
5.a|a 2299 ,或a 0 ， a|a 88当A中仅有一个元素时，a 0，或 9,8a 0;当A中有0个元素时， 9,8a 0;当A中有两个元素时， 9,8a 0;三、解答题21( 解:由A a 得x,ax,b x的两个根x1 x2 a，即x,(a,1)x,b 0的两个根x1 x2 a， ?x1,x2 1,a 2a,得a?M ,2.解:由A B B得B A，而A ,4,0 ， 4(a,1),4(a,1) 8a,8 22211，x1x2 b ，93 11 39当 8a,8 0，即a ,1时，B ，符合B A;当 8a,8 0，即a ,1时，B 0 ，符合B A;当 8a,8 0，即a ,1时，B中有两个元素，而B A ,4,0 ; ?B ,4,0 得a 13?a 1或a ,1。
3.解: B 2,3 ，C ,4,2 ，而A B ，则2,3至少有一个元素在A中，又A C ，?2 A，3 A，即9,3a,a,19 0，得a 5或,2 而a 5时，A B与A C 矛盾，?a ,24. 解:A ,2,,1 ，由(CUA) B ,得B A，当m 1时，B ,1 ，符合B A;B ,1,,m ，而B A，?,m ,2，即m 2 当m 1时，?m 1或2。
2(数学必修1)第一章(上) [提高训练C组]一、选择题1. D 0 ,1,0 X, 0 X2. B 全班分4类人:设两项测验成绩都及格的人数为x人;仅跳远及格的人数为40,x人;仅铅球及格的人数为31,x人;既不爱好体育又不爱好音乐的人数。
?40,x,31,x,x,4 50，?x 25。
为4人23. C 由A R 得A ， ,4 0,m 4,而m 0,?0 m 4;4. D 选项A: 仅有一个子集，选项B:仅说明集合A,B无公共元素，选项C: 无真子集，选项D的证明:?(A B) A,即S A,而A S， ?A S;同理B S， ?A B S;5. D (1)(CUA) (CUB) CU(A B) CU U;(2)(CUA) (CUB) CU(A B) CUU ;(3)证明:?A (A B),即A ,而 A，?A ;同理B ， ?A B ;6. B M:2k,1奇数k,2整数;N:，整数的范围大于奇数的范围 ,,44447(B A 0,1 ,B ,1,0二、填空题41. x|,1 x 92M y|y x2,4x,3,x R y|y (x,2),1 ,1(x,1),9 9 N y|y ,x,2x,8,x R y|y ,2. ,11,,6,,3,,2,0,1,4,9 m,1 10, 5, 2,或 1(10的约数)3. ,1 I ,1 N，CIN ,1 2 22，3，4 A B 1，2 4. 1，5. ,2,,2, M:y x,4(x 2)，M代表直线y x,4上，但是挖掉点(2,,2)，CUM代表直线y x,4外，但是包含点(2,,2);N代表直线y x,4外，CUN代表直线y x,4上，?(CUM) (CUN) (2,,2) 。
三、解答题1. 解:x A,则x , a , b ,或 a,b ，B , a , b , a,b?CBM , a , b2. 解:B x|,1 x 2a,3 ，当,2 a 0时，C x|a x 4， 2而C B 则2a,3 4,即a 1,而,2 a 0, 这是矛盾的; 2当0 a 2时，C x|0 x 4 ，而C B，则2a,3 4,即a 11,即 a 2; 22C x|0 x a 2当a 2时，2 ，而C B， 1 a3 2则2a,3 a,即 2 a 3; ?3. 解:由CSA 0 得0 S，即S 1,3,0 ，A 1,3 ，2x,1 3 ? ，?x ,1 32 x,3x,2x 0， 4. 解:含有1的子集有2个;含有2的子集有2个;含有3的子集有2个;…999 5含有10的子集有29个，?(1,2,3,...,10) 2 28160。
9(数学必修1)第一章(中) [基础训练A组]一、选择题1. C (1)定义域不同;(2)定义域不同;(3)对应法则不同;(4)定义域相同，且对应法则相同;(5)定义域不同;2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于x 1仅有一个函数值;3. D 按照对应法则y 3x,1，B 4,7,10,3k,1 4,7,a,a,3a 42而a N,a 10，?a,3a 10,a 2,3k,1 a 16,k 54. D 该分段函数的三段各自的值域为,, ,1 , 0,4,, 4,, ,，而3 0,4, 2?f(x) x 3,x 而,1 x 2,?x ; *4245. D 平移前的“1,2x ,2(x,)”，平移后的“,2x”，用“x”代替了“x,12111”，即x,, x，左移 2226. B f(5) f f(11) f(9) f f(15) f(13) 11。
二、填空题1. ,, ,,1, 当a 0时,f(a) 1a,1 a,a ,2，这是矛盾的; 21当a 0时,f(a) a,a ,1; a22. x|x ,2,且x 2 x,4 03. y ,(x,2)(x,4) 设y a(x,2)(x,4)，对称轴x 1，当x 1时，ymax ,9a 9,a ,1x,1 0,x 0 4. ,, ,0, x,x 05. ,512552 f(x) x,x,1 (x,), ,。
4244三、解答题1.解:?x,1 0,x,1 0,x ,1，?定义域为 x|x ,16x2,x,1 (x,)2,1 2.解: ?233 ,44?y, ) 23.解: 4(m,1),4(m,1) 0,得m 3或m 0，y x12,x22 (x1,x2)2,2x1x24(m,12),m2(,4m2,10m,22 1)?f(m) 4m,10m,2,(m 0或m 3)。
4. 解:对称轴x 1， 1,3 是f(x)的递增区间，f(x)max f(3) 5,即3a,b,3 5f(x)min f(1) 2,即,a,b,3 2, ? 3a,b 231得a ,b . 44 ,a,b ,1 (数学必修1)第一章(中) [综合训练B组]一、选择题1. B ?g(x,2) 2x,3 2(x,2),1,?g(x) 2x,1;2. B cf(x)3xcx x,f(x) ,得c ,3 2f(x),3c,2x2x,311111,x215 3. A 令g(x) ,1,2x ,x ,f() f g(x) 22242x4. A ,2 x 3,,1 x,1 4,,1 2x,1 4,0 x5. C,x,4x ,(x,2),4 4,05; 222 2,,2 00 2 2,0 y 2;6. C 令 t,则x ,f(t) 21,t21,x1,t1,()1,t 1,t21,()1,x1,t 2t。
7二、填空题1. 3 ,4 f(0) ;2. ,1 令2x,1 3,x 1,f(3) f(2x,1) x,2x ,1; 223.x2,2x,3 (x,1)2,22f(x) 04( (, ,] 当x,2 0,即x ,2,f(x,2) 1,则x,x,2 5,,2 x 323, 2当x,2 0,即x ,2,f(x,2) ,1,则x,x,2 5,恒成立，即x ,2 ?x 3; 2 5. (,1,,) 13令y f(x),则f(1) 3a,1,f(,1) a,1,f(1) f(,1) (3a,1)(a,1) 0 得,1 a ,三、解答题1. 解: 16m,16(m,2) 0,m 2或m ,1, 21 32, 2 ( , )2,2 m2,m,112当m ,1时,( 2, 2)min 12x,8 0得,8 x 3,?定义域为 ,8,3 2. 解:(1)? 3,x 0x2,1 0 22(2)? 1,x 0得x 1且x 1,即x ,1?定义域为 ,1x,1 08x 0 x,x 0 1 1 11 (3)? 1,?定义域为, ,, ,,0 0得x ,2 2 x,x2 11 0 x,x 0 1, 1,1x,x3. 解:(1)?y 3,x4y,3,4y,xy x,3,x ,得y ,1， 4,xy,1?值域为 y|y ,1(2)?2x,4x,3 2(x,1),1 1,?0 221 1,0 y 5 22x,4x,3?值域为,0,51,且y是x的减函数， 2111 当x 时，ymin ,,?值域为[,,, ) 2224. 解:(五点法:顶点，与x轴的交点，与y轴的交点以及该点关于对称轴对称的点) (3)1,2x 0,x (数学必修1)第一章(中) [提高训练C组]一、选择题1. B S R,T ,1,, ,,T S2. D 设x ,2，则,x,2 0，而图象关于x ,1对称，得f(x) f(,x,2)x,2,x,2 x,1,x 0 3. D y 11，所以f(x) ,。