要求
pk fa
pmax1.2fa
e1/6
偏 心 荷 载 作 用 下 的 p k m 、 p k m 计 算 公 式 a ： i x n
pkma =xF k+G k±M k=F k+G k(1±6e) pkmin A W l b l
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e= Mk Fk + Gk
单向偏心荷载作用下的基础
2.5.2软弱下卧层验算
软弱下卧层是指在基础持力层以下，成层地基的受力 范围以内，承载力明显低于持力层的高压缩性土层。
Es1/Es2 ≥ 3 pc0
pcz
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F
d
p-pc0
z Es1
软土
Es2
2、验算要求
•传递到软弱下卧层顶面处的附加应力与土的自重应力之和 不超过下卧层的承载力
pz pczfaz
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P kF k A G k 2 3 .12 7 24 0 1 1.6 3K 9 1/m N 2
软弱下卧层顶面处的附加应力值
p z b b ( p 2 k z t a p n c ) 2 2 .1 .1 7 7 ( 1 2 6 9 3 .3 1 t a n 1 8 2 4 1 ) 6 7 .8 2 k N /m 2
基底压力、基底附加压力和上部荷载的关系？
2、若甲、乙两基础的埋置深度、基底压力和压缩层内土质都 相同，甲基础底面积大于乙基础， 则甲的沉降比乙的沉降
若基底附加压力相同呢？
3、甲，乙两基础，底面积，基底压力和压缩层内土质都相同， 甲基础埋置深度大于乙基础同呢？
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不满足要求。 考虑增大基底面积。设条形基础宽3.37m， 由题意，加大基底面积后，持力层承载力也肯定满足要求， 不用再验算。 这时，基底压力：
p K F k A G k 3 3 .32 7 24 1 0 1.1 1K 4 6 /m N 2
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重新验算软弱下卧层承载力： z /b 3 /3 .3 7 0 .8 9 0 .5 0 Es1/Es26/1.54 2 4 p z b b ( p 2 k z ta p n c ) 3 3 .3 .3 7 7 ( 1 2 1 6 . 3 1 4 t a n 1 8 2 4 1 ) 5 4 .7 4 k N /m 2 p z p c z 5 4 . 7 4 6 4 1 1 8 . 7 4 k N / m 2 f a z 1 1 9 k N / m 2 满足要求。
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例图7.2
解:
1.确定基础埋深: 为了便于施工，基础宜建在地下水位以上，故选择粘 土层作为持力层，初步选择基础埋深d=1m。
2.对持力层土进行深度修正:
由 e 0.86 0.85，查表得：b 0 ，d 1.0 。
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： 埋深范围内土的加权平均重度
m 1.5 7 0 .8 1 .0 1.5 8 0 .2 1.7 7 k/N m 3
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4、软弱下卧层强度不足应采取的措施 1）增大基础底面积； 2）减小基础埋深； 3）对软弱下卧层进行地基处理，用人工方法提高其
承载力； 4）变换地基持力层，或采用深基础避开软弱下卧层
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【例2】
已知条形基础宽度 b＝2.17m，竖向荷载标准值 Fk＝324kN/m；方形基础边长 3m，竖向荷 载标准值 Fk＝1452kN，其它条件如例图 7.4，上部土层厚 4.0m，其压缩模量 Es1＝6.0MPa，
2.5.3 按允许沉降差调整基础底面尺寸
1、基本概念 同一建筑荷载不同的柱基础，如果只按 统一的来确定底面尺寸各基础沉降是不 同的。地基沉降弹性力学公式：
s(12)bp0/E0
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2.5.4地基稳定性验算
承受水平荷载的高耸、高层建筑物、边坡上的建筑物 1、在水平和竖向荷载共同作用下，基础和深层土层一起发生 整体滑动时，采用圆弧滑动面法进行验算。
• （3）计算偏心荷载作用下的pkmax、pkmin，并对地基承 载力进行深宽修正，再验算是否满足公式（2.16）和 （2.21）的要求；如果不适合（太小或过大），可调 整基础底面长度l和宽度b，再验算；如此反复一、二 次，便能定出合适的基础底面尺寸。
条形基础在偏心荷载作用下，如何计算??
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A Fk
fa G d
A≥Fk /(fa-rGd+rwhw)
F k — — 相 应 于 荷 载 效 应 标 准 组 合 时 ，
上 部 结 构 传 至 基 础 顶 面 的 竖 向 力 值 （ k N ） ； G — — 基 础 及 回 填 土 的 平 均 重 度 ， 一 般 取 2 0 k N / m m 3 ， 地 下 水 位 以 下 取 1 0 k N / m m 3 ； d — — 基 础 平 均 埋 深 （ m ） 。
当 pk min 0，
由于基底与土之间不能传递拉应力，基底压力重新分布如图。
pkmax2(Fk3baGk)
ea
a=l/2-e
3a
• 注意： 基底压力pkmax、pkmin相差过大则容易引起基础倾斜
高、中压缩性地基土上的基础 e k l / 6
低压缩性地基土上的基础 (短暂作用）
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根据基底处总附加应力等于扩散后面积上的总应力求出， 则软弱下卧层顶面处附加应力=基底处总附加压力/ 扩散后面积
矩形基础 pz (l2zltb(apn k)b(m2dz)tan)
条形基础
pz
b(pk md) b2ztan
注意:扩散角 与Es1/ Es2及z/b有关
持力层太薄，不起作用
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②方形基础
p c z 1 8 3 1 0 1 6 4 k N /m 2 z/b 3 /3 1 0 .5 0 Es1/Es26/1.54
查表得 24
p k F k A G k 1 4 9 5 2 2 0 1 1 8 1 .3 3 k N /m 2 fa
软弱下卧层顶面以上土的加权平均重度
m1 8 3 3 (2 0 1 1 0 ) 1 1 6 kN /m 3
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fazfakdm(dz0.5)
631.016(130.5) 11K9N/m2
p z p c z 6 7 . 8 2 6 4 1 3 1 . 8 2 k N / m 2 f a z 1 1 9 k N / m 2
e k l / 4
计算偏心荷载作用下的基础底面尺寸——逐次渐近试算法
• （1）先仅考虑中心荷载，对地基承载力仅进行深度修 正，并按中心荷载作用下的公式（2-18），计算基础 底面积A0;
• （2）考虑偏心影响，加大A0。一般按经验可根据偏心 距的大小增大10%～40%，使A＝（1.1～1.4）A0 。对 矩形底面的基础，按A初步选择相应的基础底面长度l 和宽度b，一般：l/b＝1.2～2.0；
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解：
①条形基础 水下土的有效重度
's a tw 2 0 1 0 1 0 k N /m 3
软弱下卧层顶面处土的自重应力值 p c z 1 8 3 1 0 1 6 4 k N /m 2
z /b 3 /2 .1 7 1 .3 8 0 .5 0 Es1/Es26/1.54 查表得 24
p z ( b 2 z b ta ln (p k ) ( l p c 2 ) z ta n) 3 ( 3 2 ( 2 1 8 1 3 . 3 3 ta n 1 2 8 4 ) 1 2 ) 4 5 .7 k N /m 2
fazfakdm(dz0.5)
柱下独立基础一般为正方形，b=l。
墙下条形基础，沿基础长方向取单位长度1m计算，Fk 为线荷载—kN/m。
确定的基底尺寸b和l为100mm的整数倍
现深度修正fa，计算b，再考虑是否进行宽度修正。
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例1
某住宅承重墙厚 240mm，采用墙下条形基础；地基土表层为杂填土，厚度 0.80m，重 度17.5kN / m3 。其下为粘土层，重度18.5kN / m3 ，承载力特征值 f ak 为 170kPa，孔隙比 0.86。 地下水位在地表下 1.0m 处。若已知上部墙体传来的竖向荷载标准值为195kN/ m 。试确定基 础底面尺寸。
631.016(130.5) 11K9N/m2
p z p c z 4 5 . 7 6 4 1 0 9 . 7 k N / m 2 f a z 1 1 9 k N / m 2
满足要求。
2020/3/3
2.5.3 按允许沉降差调整基础底面尺寸
以下沉降指基础中心沉降 1、同一基础，上部荷载不变，埋深和基础底面积改变， 则基础中心沉降如何变化？
持力层土的承载力特征值
fa 1 7 1 .7 0 7 1 .0 ( 1 .0 0 .5 ) 1.9 7 kP 8 a
3.取1m长的条基作计算单元 基础宽度
b F k 195 1 .2m 3 3 .0 m
faG d 1.7 9 2 8 0 1 .0
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地下水位在地面下 3.0m，水下土的饱和重度 sat 20kN / m3 ；该土层下面是淤泥质粘土，
其承载力特征值为 fak＝63kPa，压缩模量 Es2＝1.5Mpa，试分别验算条形和方形基础软弱下 卧层是否满足要求？若不满足要求时，在埋深不变的条件下，怎样调整才能满足要求？ (下 卧层承载力宽、深修正系数分别为b 0 和d 1.0 )
1、中心荷载作用下的基础
要求