第三章钢筋混凝土楼盖结构设计五、单向板肋梁楼盖设计例题[8]某多层仓库，楼盖平面如图3.35所示。

楼层高 4.5 m，采用钢筋混凝土整浇楼盖，试设计。

图 3.35（一）设计资料1. 楼面做法20 mm 水泥砂浆面层；钢筋混凝土现浇板；12 mm 纸筋石灰抹底。

2. 楼面活荷载楼面均布活荷载标准值：8.0 kN/m2。

3. 材料混凝土强度等级为C25；梁内受力主钢筋为HRB335级，其他为HPB235级。

（二）楼面梁格布置及截面尺寸1. 梁格布置梁格布置如图 3.36所示。

主梁、次梁的跨度分别为 6 m 和 4.5 m ，板的跨度为 2 m 。

主梁沿横向布置，每跨主梁均承受两个次梁传来的集中力，梁的弯矩图较平缓，对梁工作有利。

图 3.362. 截面尺寸因结构的自重和计算跨度都和板的厚度、梁的截面尺寸有关，故应先确定板、梁的截面尺寸。

（1）板：按刚度要求，连续板的厚度取mm 5040000240 ==>l h 对一般楼盖的板厚应大于60 mm ，本例考虑楼盖活荷载较大，故取h ＝ 80 mm 。

（2）次梁：截面高5004121181121181 ⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=～～l h ＝250～375mm ，取 h ＝ 400 mm ，截面宽b ＝ 180 mm 。

（3）主梁：截面高00068114181141 ⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=～～l h ＝ 430～750 mm ，取h ＝ 600 mm ，截面宽b ＝ 250 mm 。

（三）板的设计按考虑内力重分布方法进行。

1. 荷载计算荷载计算见表3.11。

表3.11 荷 载 计 算永久荷载分项系数2.1G =γ，楼面均布活荷载因标准值大于 4.0 kN/m 2，故荷载分项系数3.1G =γ，则板上永久荷载设计值g ＝ 2.6×1.2＝3.12 kN/m 2活荷载设计值q ＝8.0×1.3＝10.4 kN/m 2板上总荷载设计值g ＋q ＝13.52 kN/m 22. 设计简图计算跨度因次梁截面为180 mm ×400 mm ，故边跨830 1280218012000022 n 01=+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+=h l l mm 中跨820 1180000 2n 02=-==l l mm因01l 与02l 相差极小，故可按等跨计算，且近似取计算跨度mm 820 10=l 。

取 1 m 宽板带作为计算单元，以代表该区间全部板带的受力情况。

故 1 m 宽板带上沿跨度的总均布荷载设计值g ＋q ＝13.52 kN/m ，如图3.37所示。

图 3.373. 弯矩设计值221011()13.52111 1.83 4.1161M g q l =+=⨯⨯= kN ·m 22B 011 1.83 4.1161111()13.52M g q l =-+-=-⨯⨯= kN ·m799.282.152.13161)(1612202=⨯⨯=+=l q g M kN ·m22C 011 3 .199141()13.52 1.824M g q l =-+=-⨯-⨯= kN ·m4. 配筋计算板厚h ＝80 mm ，h 0＝80－20＝60 mm ；C25 混凝土的强度 f c ＝11.9 N/mm 2；HPB235级钢筋f y ＝210 N/mm 2。

轴线②～⑤间的板带，其四周均与梁整体浇筑，故这些板的中间跨及中间支座的弯矩均可减少20%（见表3.12中括号内数值），但边跨及第一内支座的弯矩（M 1、M B ）不予减少。

表3.12 板 的 配 筋 计 算a. 选配钢筋对轴线②～⑤之间的板带，第一跨和中间跨板底钢筋各为φ8/10 和φ6/8，间距同为180 mm 。

此间距小于 200 mm ，且大于 70 mm ，满足构造要求。

第一跨和第二跨板底钢筋，在支座B 处均弯起 φ8，其间距是 360 mm ，故 B 支座的配筋为 φ8/10@180。

同理，支座C 由左右板底分别弯起 φ6和 φ8，从而形成 φ6/8@180。

b. 受力钢筋的弯起与截断支座上部受力钢筋的上弯点距支承边缘的距离为3006/820 16/n ≈=l mm ；切断距离为当33.3120 3/400 10/>==g q 时，应取6003/820 13/n ≈==l a mm ，上部钢筋应用直钩下弯顶住模板以保持其有效高度。

c. 钢筋锚固下部受力纵筋伸入支座内的锚固长度a l 为：边支座要求大于 5d 及 50 mm ，现浇板的支承宽为 120 mm ，故实际a l ＝120－10＝110 mm ，满足要求；中间支座a l ＝80 mm d b 5)2/(>≈及50 mm 。

d. 构造钢筋分布筋用φ6@250，其余附加钢筋（略）。

（四）次梁设计按考虑内力重分布方法进行。

根据本楼盖的实际使用情况，作用于次梁、主梁上的活荷载一律不考虑折减，即取折减系数为1.0。

1. 荷载计算荷载计算见表3.13。

表3.13 荷 载 计 算沿次梁跨度总的设计荷载g ＋q ＝28.915 kN/m ，取 28.92 kN/m 。

2. 计算简图次梁在砌体上支承宽度为240 mm ，故边跨01n11.025 1.025 4 5001202504361mm 2l l ⎛⎫==-- ⎪⎝=⎭01n12502400.5 4 500120 4 375 mm 22l l a =+=--+=中跨250 4250500 4n 02=-==l l mm 取两者较小者 l 01＝4 361 mm 4.4m ≈跨度相差4.4 4.25100 3.5104.25-⨯=<%%% 故可按等跨计算内力。

计算简图如图3.38所示。

图 3.383. 内力计算设计弯矩221B 0111()28.9211114.450.89M M g q l =-=+=⨯⨯= kN ·m 此处支座弯矩应按相邻两跨中较大跨长计算。

65.3225.492.28161)(16122022=⨯⨯=+=l q g M kN ·m 22C 0211()28.92 4.25141437.31M g q l =-=-+=-⨯⨯ kN ·m设计剪力37.55255.492.2845.0)(45.01n A =⨯⨯=+=l q g V kN 83.73255.492.286.0)(6.01n B -=⨯⨯-=+-=l q g V l kN 60.6725.492.2855.0)(55.02n Br =⨯⨯=+=l q g V kNC Cr n20.55() 0.5528.92 4.2567.61l V V g q l =-=+=-⨯⨯=-- kN4. 正截面承载力计算次梁的跨内截面应考虑板的共同作用而按 T 形截面计算，其翼缘的计算宽度f b '可按表3.7中的最小值确定。

按跨度 n f 4 250142033l b =≈'=mm 按梁净距000 2820 11800f =+=+='s b b mm因f 0365/80/0.0.221h h '==>，故f b '不受此条限制，取f b '＝1 420 mm 计算。

⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛'-''280354009.1180420 12f 0c f f h h f h b6103.439⨯= > 49.98×106 N ·m知属第I 类 T 形截面。

计算过程见表3.14。

（1）支座 C 的相邻两跨内各弯起 1φ 14（为④、⑧号筋），另加2φ 12直钢筋，故支座C 实有钢筋 2φ 12+2φ 14。

其中④号筋在距支座 C 左边缘 50 mm 处下弯，距支座最大负弯矩截面的距离不足1822/0=h mm ，不能充分发挥其抗弯作用，只能在支座的右侧才能计入其工作。

同样的原因，支座C 右侧也不能计入⑧号筋的作用，故该支座的抗弯纵筋应为3φ 12。

同理，支座 B 虽布置有纵筋 3φ 14(直)＋1φ 14(弯)＋1φ 14(弯)，但只能计入 3φ 14＋1φ 14的抗弯作用。

（2）各截面的实际配筋往往和计算需要量有出入，一般误差以不超过±5% 为宜。

该次梁截面 2 的配筋超过较多。

此外，支座 C 钢筋的排列要求宽度为 2×12+2×14 ＋ 3×30＋2×25 ＝ 192 mm ，现梁宽仅为 180 mm 。

也可考虑采用梁宽为 200 mm 。

表3.14 次梁正截面配筋计算表ξ0.022 0.23<0.35 0.015 0.14<0.35支座ycsbhffAξ=跨内fycshbffA'=ξ/mm2452.3 558.3 308.4 364.9 选配钢筋3φ14A s＝461 mm2（超过2%）3φ14＋1φ14A s＝615.8 mm2（超过9%）2φ12+1φ14A s＝380.1 mm2（超过19%）2φ12+1φ14A s＝380.1 mm2（超过4%）（3）纵筋的弯起与截断：当次梁跨长相差在 20% 以内，且356.2115.8/8.20/<==gq时，可按图 3.33的原则确定钢筋的弯起和截断的位置，具体构造如图 3.39所示。

图 3.39距B支座左侧④、⑥号钢筋的截断点为1 220mm205/n+>l d，其截断面积为267 mm2 < 0.5×574.1 ＝ 287 mm2，符合要求；⑤号筋在距支座边1 500 mm处截断，长度大于3/nl。

⑤号筋在第一跨与⑨号筋搭接，在第二跨与⑦号筋搭接。

（4）边跨的架立筋用 2φ10，其余跨均用2φ12受力筋兼做架立筋以简化施工，因本例中梁跨度不大，经济效果不明显。

5. 斜截面强度计算a. 复核梁截面尺寸0.25f c bh0 = 0.25×11.9×180×340 = 182×103N>V BC＝73.83 kN故截面尺寸符合要求。

b. 验算是否需按计算配置腹筋A支座：0.7f t bh0＝0.7×1.27×180×365 = 58.4×103 N>V A＝55.37 kN应按构造配置横向钢筋。

取箍筋双肢φ6@150 mm ，则sv svmin 0.2228.3 1.27180150210100.240.145ρρ⨯===⨯=⨯>%% (满足要求)B 支座左侧： 0.7f t bh 0＝0.7×1.27×180×365 = 58.4×103 N<Bl V ＝73.83 kN 应按计算配置横向钢筋。