数字电子技术基础教案太原工业学院第1章逻辑代数基础目的与要求：熟练掌握基本逻辑运算和几种常用复合导出逻辑运算；熟练运用真值表、逻辑式、逻辑图来表示逻辑函数。

重点与难点：重点：三种基本逻辑运算和几种导出逻辑运算；真值表、逻辑式、逻辑图之间的相互转换。

难点：将真值表转换为逻辑式。

所谓数字电路，就是用0和1数字编码来表示和传输信息的系统，即信息数字化（时代）。

数字电路与传统的模拟电路比较，其突出的优点是：（如数字通信系统）抗干扰能力强、保密性好、计算机自动控制、（数字测量仪表）精度高、智能化、（集成电路）可靠性高、体积小等。

数字电子技术基础，是电子信息类各专业的主要技术基础课。

1、1概述一、模拟量（时间、温度、压力、速度、流量）：时间上和幅值上连续变化的物理量；模拟信号（正弦交流信号）：表示模拟量的信号。

数字量：时间上和幅值上都不连续变化的物理量（工厂中生产的产品个数）；数字信号、数字电路。

数字电路中的数字信号采用0、1两种数值（便于实现）（位bit 、拍）0、1表示方法：电位型：电位高低（不归零型数字信号）脉冲型：有无脉冲（归零型数字信号）二、数制及其转换由0、1数值引入二进制及其相关问题。

常用数制：举例：十进制、二进制（双）、七进制（星期）、十二进制（打）等。

特点：基数：数制中所用数码的个数； 位权。

1． 十进制数基数：10位权：n 10表达式：10)(N =（P2 式1-1）=i n m i i a 101⨯∑--= （1-1）推广到任意进制R ：基数：R位权：n R表达式：R N )(=（P2 式1-2）=i n m i i R a ⨯∑--=1（1-2）2． 二进制数表达式：2)(N =（P3 式1-3）=i n m i i a 21⨯∑--= （1-3）位权：以K 为单位；按二进制思维（如1000个苹果问题）； 例如：（1101.01）2=0-16对应的二进制数特点：信息密度低，引入八、十六进制。

3． 八进制、十六进制八进制： 基数：8（0-7）位权：n 8表达式：8)(N ==i n m i i a81⨯∑--= （ 1-4） 十六进制： 基数：16（0-9，A ，B ，C ，D ，E ，F ） 位权：n 16表达式：16)(N ==i n mi i a 161⨯∑--=特点：和二进制有简单对应关系；信息密度高，便于书写。

4． 不同进制数的转换⑴ R →十：按位权展开，再按十进制运算规则运算。

例1-1、1-2、1-3（P4）⑵ 十→R ：分两步 整数部分：除R 取余，注意结束及结果； 小数部分：乘R 取整，注意精度及结果； 结果合并：⑶ R=2k 进制之间的转换二↔八：3位↔1位，二↔十六：4位↔1位，八↔十六：以二进制为过度，5． 进制的另一种表示方法：B （inary ）----二； H(exadecimal)----十六；D(ecimal)----十； O----八三、二—十进制代码（BCD 代码）引入：在计算机和数字电路中，会遇到大量十进制与二进制的转换问题。

这项工作必需设法让机器去做，为了能使机器识别十进制数，需要将十进制的每一位写成二进制码形式，然后输入机器。

1．代码：用数码作为某一特定信息的代号。

例如：车次、学号、门牌号、邮编等；2．二进制代码：用二进制数码0、1作代码。

注意区分二进制数及数码；3．BCD代码：用二进制码表示十进制数。

表示方法：四位二进制码→一位十进制数方案上亿；常用BCD见表1-3（P7）；分类：有权BCD无权BCD多组BCD码→多位十进制数⑴有权BCD：每位二进制码有确定的位权值；可用位权展开得到对应的十进制数；特点：8421BCD（自然权码）；自补性⑵无权BCD：每位二进制码无确定的位权值；不可用位权展开得到对应的十进制数；特点：余3BCD、循环码、移存码。

⑶用BCD代码表示十进制数：P8例；体会其意义。

四、算术运算与逻辑运算1．二进制数的算术运算：基本同十进制数，只是“逢二进一”、“借一当二”；加、减、乘、除运算举例。

2. 二进制0、1表示两种不同的状态，如：电位的高低、脉冲的有无、开关的通断，即逻辑状态，可以根据逻辑关系进行逻辑运算，是数字逻辑电路的重要部分，在下一章介绍。

五、数字电路1．数字电路：对数字信号进行算术运算和逻辑运算的电路。

2．特点：简单：只有0、1；集成化：SSIC、MSIC、LSIC、VLSIC 3．数字逻辑电路设计方法随着逻辑器件的发展划分成三大类：中、小规模的硬件逻辑设计（本课程的主要内容）；大、超大规模的软件逻辑设计（如微处理器、单片机等）；兼有二者优点的专用集成电路设计（ASIC）。

第8章简单介绍，将在后续课程中学1.2、逻辑代数中的三种基本运算描述二值逻辑关系的数学方法，称布尔代数，开关代数，逻辑代数。

一、基本逻辑在二值逻辑中，最基本的逻辑关系有：与、或、非三种。

1．实例、因果关系、状态表2．逻辑代数描述：真值表：状态表→真值表：引入输入、输出变量→因、果；0、1→状态（真值表：输入变量的各种可能值和相应的输出变量值排列而成的表格）表达式：引入三种运算符，逻辑符号3．逻辑门：实现基本逻辑关系的基本单元电路。

二、（基本）逻辑运算1.三种基本逻辑运算：逻辑加、逻辑乘、逻辑非：表达式运算规则（P14）2.复合逻辑运算：复合：基本逻辑的组合逻辑函数的运算顺序：非、与、（异或、同或）、或常见复合逻辑运算：与非、或非、与或非（表达式、真值符号）同或、异或（真值表、表达式、运算规则、关系、符号）3 真值表与逻辑函数（逻辑函数建立）步骤：列写真值表：输入、输出及其对应关系写表达式与—或、“积之和”（1→乘积项：1→原变量、0→反变量）或—与、“和之积”（0→和项：0→原变量、1→反变量）举例：（同或异或）思考题：多个开关控制的灯。

1.3、逻辑代数的基本公式和常用公式1．代入规则：定义、证明、应用2．反演规则：反演：从原函数求反函数的过程。

反演式（反函数、补函数）：F规则：三个变换：运算符、变量、常量。

应用及注意：运算顺序不变，长非号不变。

3． 对偶规则 对偶式 F F '、*(两个变换)对偶规则:F=G ⇒ G F '='举例（分配律）及注意意义1.4、基本定理1．公式、证明、意义、对偶式2．应用：简化1.5、逻辑函数及其表示方法1. 逻辑函数的标准形式逻辑函数表达式的不唯一：例如P25两种与或表示。

2.最小项、最大项：三变量最小项、最大项（表达式、真值表）定义性质 取值为1、0的机会；对应一组变量任意两个最小项之积=0、最大项之和=1； 对应一组变量全体最小项之和=1、最大项之积=0。

编号：．最小项、最大项关系：互补．逻辑函数最小项、最大项表达式：形式：方法：表达式配项法、观察法，；真值表卡诺图两种表达式关系；1.6、逻辑函数的公式化简法简化意义：电路简单；表达式形式： C B AB F += “与－或式” ))((C B B A ++= “或－与式”C B AB = “与非－与非式”C B B A +++= “或非－或非式”C B B A += “与或非”以“与或式”为基础；最简“与－或式”：乘积项最少；因子最少；简化方法：公式法、图解法等。

1． 合并项法：A B A AB =+2． 吸收法：C A AB BC C A AB A AB A +=++=+，3． 消去法：B A B A A +=+4． 配项法：1=+A A ，BC C A AB C A AB ++=+2-115． 综合：6． 或与：对偶规则，7． 总结：熟练公式、掌握技巧、结果不唯一、是否最简不易掌握。

1.7、逻辑函数的卡诺图化简法1. 卡诺图循环码排列：以表达式∑=+++=mC B A BC A C AB ABC F )1,3,6,7(为例引入 真值表结构：n 2个最小项按120-→n 顺序排列。

逻辑相邻及合并意义，如：C A C B A BC A m ==+∑)3,1(循环码排列：几何相邻：逻辑相邻的直观表示。

（相接、相对、相重） 定义：按循环码排列的真值表，又叫真值图。

二—五变量卡诺图：及相邻项的寻找2. 逻辑函数的卡诺图表示由函数真值表和表达式可以直接画出逻辑函数的卡诺图。

真值表：真值表一行↔一个最小项↔卡诺图中的一个方格，将函数的取值填入对应的方格中（1格、0格）；表达式：最小项表达式：非标准表达式： 变成最小项表达式：直接观察法：利用卡诺图合并最小项的规律2、4、8个相邻项的合并；总结：n 2个相邻项合并，可以消去n 个变量。

5变量卡诺图3. 利用卡诺图化简逻辑函数（1）化简原则： 圈少、圈大；重复使用多余圈（2）化简步骤：画出卡诺图；画卡诺圈：孤立项→一条合并途径项（由小到大、尽可能大）→保证圈最少；合并最小项，写出最简式。

（3）举例：（4）最简或--与式（5）5变量：例：∑,,)13,,,7,6,5,4(baF,c(ed,15,27,2920=)3125,21,,,2223,1.8、具有无关项的逻辑函数及其化简任意项的使用①任意项（无关项、约束项）定义：逻辑函数中，变量取值的某些组合不允许或不会出现，这些组合对应的最小项称为约束项，如8421BCD码中的1010—1111所对应的六个最小项；在另外一些逻辑函数中，变量取值的某些组合所对应的最小项可以是1，也可以是0，这些最小项称为任意项。

约束项和任意项统称为无关项。

②表示：真值表、图，用“⨯”或“Φ”表示；表达式：∑d或等于0的条件等式表示③处理：可以为1，也可以为0，以化简结果最简为原则。

第2章集成逻辑门目的与要求： 理解二、三极管和MOS 管的开关特性，了解集成电路的内部结构和工作原理；掌握各种门电路的逻辑功能和电气特性，即电压传输特性、输入特性、输出特性等；了解从工艺结构、输出结构等方面的分类、CMOS 器件的正确使用方法和各种系列门电路的性能比较。

重点与难点：重点是门电路的逻辑功能和电气特性。

难点是根据各种系列门电路的性能合理选择器件的类型以及正确使用。

2.1概述利用半导体器件的导通和截止、电平的高、低分别表示逻辑1、0,即器件工作在开关状态。

2.2半导体二极管和三极管的开关特性开关特性：静（稳）态和动（瞬）态特性。

一、晶体二极管开关特性二极管：由PN 结组成，具有单向导电性，可以近似作开关使用。

理想开关特性开关类型：触点开关（静特性较好）、无触点（电子）开关（动特性较好），广泛使用。

1． 二极管稳态开关特性二极管的伏安特性、简化、理想：特性： 导通： 条件（th V V ≥ 0.7V ，0.3V ），压降th D v V =，即导通且钳位； 截止： 条件（th V V ），电流0≈=S I I ，即反向截止。