Ｈ（ ω）＝ ＨＸ－Ｙ （ ω） １＋ ｍω２ ＨＹ （ ω）
（ ） ５ 图 ２ 测试装置实物图
其中 ， ＨＸ－Ｙ （ ω ）为运动部 件 频 响 函 数 与 基 础 频 响 函数矢量差 ， 二者可由 ＨＹ （ ω ）为 基 础 频 响 函 数 ， 实测数据计算得到 。 由 以 上 推 导 过 程 易 知， Ｈ（ ω ）是 一 个 等 效 单 自由度系统的频响函数 。 在单自由度系统的固有 频率处 ， 质 量 块 的 振 幅 达 到 峰 值， 相位由０ °变 ， 。 由测 激励与响应间的相 位 差 为 ９ 到 －１ ８ ０ ° ０ ° 量所得的频响函数曲线可识别出系统的固有频率 然后根据 ｋ ＝ｍω２ 求出滑动导轨结合面的动 ωｎ， ｎ 刚度 。 这种识别方法消除了基础位移对试验的影 响， 更 符 合 实 际， 识别出的参数精度高且具有理 论依据 。
０ 引言
机床中各类结合面的动态特性对整机动力学
１ － ２］ ， 性能都有着重要影响 ［ 动载荷下抵抗变形的能
规律 ， 为高精度数控机床的设计提供了依据 。
１ 试验原理与方法
１． １ 试验原理 典型的滑动 导 轨 结 合 面 构 成 如 图 １ 所 示 ， 滑 块和固定导轨配 合 形 成 滑 动 结 合 面 ， 导轨与基础 之间为螺栓连接 。 滑动结合面的接触刚度相对于 固定结构 （ 基础 ） 的 刚 度 较 低， 振动时结合面的变 形远大于固定结 构 自 身 的 变 形 ， 因此可以将固定 结构近似为刚体 ， 滑块看作质量块 ， 滑动结合面便 可等效为刚度为 ｋ、 阻尼为ｃ 的弹簧阻尼器 。
收稿日期 ： ２ ０ １ １—０ ５—１ ３ ； 基金 项 目 ： 国家科技重大专项（ 国家自然 ２ ０ ０ ９ Ｚ Ｘ ０ ４ ０ １ ４－０ ３ ６） ） 科学基金资助项目 （ ５ １ １ ０ ５ ２ ０ ７
图 １ 滑动导轨结合面示意图
由于结合面本身存在一定的几何形状误差及 微观不平度 ， 而且结合面间可能存在介质等 ， 所以 当受到外加复杂动 载 荷 作 用 时 ， 结合面间会产生 微小的相对位移或 转 动 ， 使结合面既存储能量又 消耗能量 ， 表现出既有弹性又有阻尼的特性 ， 这就 ·１ ０ ２ １·
· · ¨（ ） ）＝ ｐ（ ） ｍ ｘ ｔ） ｘ（ ｔ） ｔ） ｘ（ ｔ） ｔ） ｔ）（ １ ＋ｃ（ －ｙ（ ＋ｋ（ －ｙ（
表 １ 滑动结合面动态特性的影响因素
影响 因素 因素 速度 （ ／ ） ｍｍ ｍ ｉ ｎ ０， ５ ０， １ ０ ０ 面压 是否 润滑油牌号 （ ） 贴塑 ｋ Ｐ ａ ０， ２ ０， ４ ０， ３ ２号， ６ ８ 号 ， 贴塑 ， ６ ０， ８ ０， １ ０ ０ １ ０ ０号 不贴塑
而对滑动结合面的研究较少 。 和试验研究比较多 ， 滑动导轨作为机 床 上 使 用 最 广 泛 的 导 轨 ， 其结合 面动态特性参数的研究对提升高精度数控机床的 设计水平和制造水平具有重要意义 。 为了研究不同条件下滑动导轨结合面的动力 学特性 ， 本文分析 了 影 响 滑 动 结 合 面 动 态 特 性 的 因素 ， 并在自主研 发 的 滑 动 结 合 面 动 态 特 性 测 试 系统上以各种滑动导轨为测试对象进行了大量试 验， 获取了多种滑动结合面的动态特性参数 ， 分析 了滑动结合面动态特性参数随其影响因素的变化
— — 郭成龙 袁军堂 王维友等 滑动导轨结合面动刚度的试验研究 —
滑动导轨结合面动刚度的试验研究
２ １ １ １ １ 郭成龙１， 袁军堂 王维友 夏玲玲 黄 俊
南京理工大学 ， 南京 ， 一汽解放汽车有限公司 ， 长春 ， １． ２ １ ０ ０ ９ ４ ２． １ ３ ０ ０ １ １
变化值 ２ ０ ０， ３ ０ ０， ４ ０ ０
滑动导轨结合面动态特性参数的识别试验是 在自主研发的测 试 系 统 上 进 行 的 ， 试验装置构成 如图 ２ 所示 。 测试装置采用直流可调速电机驱动 丝杠螺母连接滑块 ， 通过直流调试器改 滚珠丝杠 ， 变电机转速以调 节 滑 动 速 度 ， 激振器连接在滑块 支架上对系统进行激振 。
摘要 ： 基于等效单自由度模型自主研发了滑动结合面动态特性参数识别试验台 ， 对不同类型的滑动 结合面进行参数识别试验 ， 得到了结合面的动刚度 ， 并分析了滑动速度 、 面压 、 介质等因素对刚度的影响 规律 。 分析结果表明 ： 滑动速度的增大会降低结合面的动刚度 ； 适当 增 大 面 压 可 提 高 结 合 面 的 动 刚 度 ， 且能降低速度增大对动刚度的影响 ； 添加润滑油能使结合面的动刚度提高 ２ 贴塑导轨比普 通 ０％ 左右 ； 金属导轨能更好地维持结合面动刚度的稳定性 ， 其动刚度随速度的变化在 ２ ５％ 左右 。 关键词 ： 滑动导轨 ； 结合面 ； 动刚度 ； 动压润滑 ： ／ 中图分类号 ： ＴＨ １ １ ＤＯ Ｉ １ ０． ３ ９ ６ ９ ． ｉ ｓ ｓ ｎ． １ ０ ０ ４－１ ３ ２ Ｘ． ２ ０ １ ２． ０ ９． ０ ０ ４ ｊ ’ Ｅ ｘ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ Ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ Ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ Ｇ ｕ ｉ ｄ ｅ ｓ Ｊ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｐ ｙ ｇ １， ２ １ １ １ １ Ｇ ｕ ｏ Ｃ ｈ ｅ ｎ ｌ ｏ ｎ ｕ ａ ｎ Ｊ ｕ ｎ ｔ ａ ｎ ａ ｎ Ｗ ｅ ｉ ｏ ｕ Ｘ ｉ ａ Ｌ ｉ ｎ ｌ ｉ ｎ ｕ ａ ｎ Ｊ ｕ ｎ ｇ ｇ Ｙ ｇ Ｗ ｇ ｙ ｇ ｇ Ｈ ｇ ，Ｎ ， １． Ｎ ａ ｎ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ａ ｎ ｉ ｎ ２ １ ０ ０ ９ ４ ｊ ｇ ｙ ｇ ｙ ｊ ｇ ， ， ， ２． Ｆ ＡＷ Ｊ ｉ ｅ ｆ ａ ｎ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ｏ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｃ ｏ ｍ ａ ｎ Ｌ ｔ ｄ ． Ｃ ｈ ａ ｎ ｃ ｈ ｕ ｎ １ ３ ０ ０ １ １ ｇ ｐ ｙ ｇ ： ， Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｅ ｕ ｉ ｖ ａ ｌ ｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｎ ｌ ｅ ｆ ｒ ｅ ｅ ｄ ｏ ｍ ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｍ ｏ ｄ ａ ｌ ｅ ｘ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｗ ｉ ｔ ｈ ｖ ａ ｒ ｉ ｏ ｕ ｓ ｑ ｇ ｐ ｔ ｅ ｓ ｏ ｆ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｕ ｉ ｄ ｅ ｏ ｆ Ｃ Ｎ Ｃ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｔ ｏ ｏ ｌ ｓ ｗ ｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍ ｌ ｅ ｔ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｅ ｄ ｂ ｏ ｕ ｒ － ｙ ｐ ｇ ｇ ｐ ｇ ｙ ｇ ｙ ， ， ｓ ｅ ｌ ｖ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｏ ｉ ｎ ｔ ｗ ａ ｓ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｗ ｏ ｆ ｖ ａ ｒ ｉ ｏ ｕ ｓ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ｉ ｎ － ｙ ｇ ｊ ： ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｗ ａ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｚ ｅ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｉ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｓ ｅ ｅ ｄ ｗ ｉ ｌ ｌ ｒ ｅ ｙ ｇ ｇ ｐ － ； ｄ ｕ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｏ ｉ ｎ ｔ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｗ ｉ ｌ ｌ ｅ ｎ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ － ｙ ｊ ｇ ｐ ｙ ； ’ ｎ ｅ ｓ ｓ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ａ ｄ ｄ ｉ ｎ ｌ ｕ ｂ ｒ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｉ ｌ ｗ ｉ ｌ ｌ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｂ ２ ０％ ； ｔ ｈ ｅ ｏ ｉ ｎ ｔ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ－ｉ ｒ ｏ ｎ ｙ ｇ ｙ ｊ ｐ ， ｃ ａ ｎ ｍ ａ ｉ ｎ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｏ ｆ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｂ ｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｔ ｈ ａ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍ ｅ ｔ ａ ｌ ｓ ｌ ｉ ｄ ｅ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｉ ｔ ｓ ｕ ｉ ｄ ｅ ｙ ｙ ｇ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｗ ｉ ｔ ｈ ｓ ｅ ｅ ｄ ｉ ｓ ａ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ２ ５％． ｙ ｐ ： ； ； ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｈ ｄ ｒ ｏ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｌ ｕ ｂ ｒ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｕ ｉ ｄ ｅ ｏ ｉ ｎ ｔ ｇ ｙ ｙ ｙ ｇ ｊ ｙ
中国机械工程第 ２ ３ 卷第 ９ 期 ２ ０ １ ２ 年 ５ 月上半月
是等效动刚度和阻尼 。 假 设滑块的质量为 ｍ ， ｋ和 ｃ 分别为滑动导轨 结合面的等 效 动 刚 度 和 阻 尼 ， ｘ（ ｔ）和 ｙ（ ｔ）分 别 是滑块 和 基 础 的 位 移 ， 基 ｔ）为 滑 块 所 受 外 力 ， ｐ（ 为了消除 础位移影响弹簧和 阻 尼 器 的 受 力 状 况 ， 基础位移的影响 ， 根据单自由度系统理论 ， 其振动 方程可以表示为
１ Ｘ －Ｙ ＝ ２ ｃ＋ｋ Ｐ ＋ ｍω２ Ｙ － ｍω ＋ｊ ω
（ ） ３
令 Ｈ（ ω） ＝
１ ， ）可得 由式 （ ３ ｃ ＋ｋ － ｍω ＋ｊ ω
２
Ｈ（ ω）＝