《2.2数轴》学案
设计：姚栋祥
一、教学目标：
1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。

2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。

3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

二、教学重难点：
1.教学重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法；
2.教学难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)。

三、复习导入：
1. 我们通常用正数和负数表示的量；
2. 正数都比零，负数都比零；
3. 零既不是，也不是；
4. 整数和统称为有理数.
四、新课讲解：
1.如图：温度计上有刻度，我们可以方便的读出温度的度数，并且还可以区
分出是零上还是零下
－5 0 5
类似的，将温度计看成一条直线，得
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
像上面这样的就是数轴，观察一下数轴，看看有什么特征？
（1）
（2）
（3）
（4）
所以数轴就是.
2.任何一有理数都可以用数轴上的点表示：
－3 2
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
如图：表示－3的点在原点的左边3个单位处；
表示2的点在原点的右边3个单位处.
可见：原点表示0，原点右边的点表示的数大于零，
原点左边的点表示的数小于零.
练习：指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数，并在数轴上画出表示下列各数的点.
4、－2、－1.
5、 1.3、0
A B C D
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
A点表示；B点表示；C点表示；D点表示.
3.从上面的数轴我们可以看到：原点右边的点表示的数，右边总比左边的大.
我们知道－1ْC比－2ْC高，所以：－1>－2，在数轴上－1表示的点在－2表示的点的右边；
－3ْC比－4ْC高，所以：－3>－4，在数轴上－3表示的点在－4表示的点的右边；
－1ْC比－5ْC高，所以：－1>－5，在数轴上－1表示的点在－5表示的点的右边.
所以： 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数.
正数都大于零，负数都零，正数负数.
2、画数轴的一般步骤：
（1）画直线，取原点；（2）标正方向；（3）选取单位长度，标数。

五、课堂练习：
1.下列各图表示的数轴是否正确，为什么
A. ( )
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
B. ( )
－3 －2 －1 0 1 2 3
C ( )
－1 －2 －3 0 1 2 3 4
D. ( ) －30 －20 －10 0 10 20 30
2. 先画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序，用
“<”连接起来. －1.8、 0、 －3.5、 3
10、 216. 3. 在数轴上原点左边的点表示 数， 原点右边的点表示 数， 原点表示的数是 .
4. 在数轴上表示－2.5的点在原点的 侧；表示－2的点在表示－3的点的 侧，他们距离 个单位长度.
5. 用“<”“>”或“=”填空.
0 －2； －3 1； －0.1 0.1； 0.03 －100； －9 －5.
6. 在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有 个，为 .
7. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A. 正数；
B. 负数；
C. 正整数；
D. 非负数.
8. 如果点A 表示－3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是 ；
如果点A 表示3，将A 向左移动7个单位长度，在向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是 ；
如果点B 向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B 表示的数是 ；
B 组：
1. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并比较各组数的大小.
（1） －2.1、 －3、 0.5、 2
14. （2） －50、 250、 0、 －400
2. 下列各数是否存在？存在的话，把它们找出来.
（1）最小的正整数；答： ；
（2）最小的负整数；答： ；
（3）最大的负整数；答：；
（4）最小的整数. 答：.
3. 数轴上与表示数2的点距离3个单位长度的点所表示的数是.
4. 不小于－2的负数有（）.
A. 3个
B. 2个
C. 0个
D. 无数个
C组：
1. 小于3的非负整数有个，它们是.
2.点A 、B在数轴上的位置如图，它们分别表示数a、b，你能将a、b、＋1、
－1四个数按从小到大的顺序排列吗？
b a
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
答：
六、课后反思：。