苏教版四年级下册同步奥数培优第二讲认识多位数（排列组合一）
【知识概述】：
生活中常有这样的情况，就是在做一件事时，有几类不同的方法，而每一类方法中，又有几种可能的做法，那么考虑完成这件事所有可能的做法，就要用加法原理的知识去解决。

同样的，日常生活中常常会遇到这样一些间题:就是做一件事情时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有儿种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方法，就要用到乘法原理的知识去解决。

把两种方法灵活地运用，考虑顺序关系，称为排列问题，只考虑选出来，不需要按一定的排列顺序去思考，称为组合，今天我们就来研究相关知识。

例1：从1到99的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?
练习一：
1.1～100的自然数中，一共有多少个数字0?
2.从1到99的所有自然数中，含有数字5的自然数有多少个?
3.从1到99的所有自然数中，不含有数字2的自然数有多少个?
例2：由数字0，1，2，3组成三位数，问:可组成多少个没有重复数字的三位数。

练习二：
1.用0，3，4，6可组成多少个没有重复数字的三位数?
2.用1，3，5，2可组成多少个没有重复数字的三位数?
3.用1，2，3，4可组成多少个没有重复数字的三位数并且是双数?
例3：用1，2，3，4，5可组成多少个没有重复数字的三位数?
练习三：
1.用数字3，4，5，6，7可组成多少个没有重复数字的三位数?
2.用数字2，3，4，7，6可组成多少个个位上数字是6的没有重复数字的三位数?
3.从黄、红、绿、蓝、紫、橙色这6种不同颜色的小信号旗中，每次取3种不同颜色作为一种信号，共有多少种不同的信号?
例4：从1，3，4，6，8，9这六个数中，任意选取两个数作乘积，可以得到多少种不同的结果?
练习四：
1.从1，2，4，5，6，7这六个数中，任意选取两个数作乘积，可以得到多少种不同的结果?
2.数字和是6的两位数总共有多少个?
3.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个?
练习卷
一、填空题。

1.从7，4，2，0四张数字卡片中，挑选三张排成三位数，能排成( )个不同的三位数。

2.从分别写有2，3，4，5的四张卡片中任取两张，作两个一位数乘法，有( )种不同的乘法算式，有( )个不同的积。

3.从1，2，3，4，5，6中选出三个不同的数，使得它们的和是偶数，共有（ )种不同的选法。

4.用4，6，8能组成( )个没有重复数字的三位数。

5.用4，6，0可组成( )个没有重复数字的三位数。

6.用一个0、两个1、一个2共可以组成( )个不同的四位数。

二、选择正确答案的序号填在括号内。

1.有7张卡片上写着数字2，3，4，5，6，7，8，从中抽出两张，组成的所有的两位数是奇数的个数是（）。

A.21个
B.42个
C.24个
D.18个
2.恰有两个数字相同的两位数有（）。

A.10个
B.9个
C.99个
D.20个
三、解决问题。

1.取1，2，3，4四个数字，从小到大排成一行。

在这四个数字中间，任意插入乘号，可以得到多少个不同的乘积?(最少插入一个乘号）
2.用3,4,7三张数字卡片，可以排成几个不同的三位数?其中最小的三位数是多少?最大的三位数是多少?
3.A，B，C三个自然数的乘积是6，求A，B，C三个自然数分别可能是几。

(A，B，C可以是不同的数，也可以是相同的数)
4.用9，8，3，0这四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数?
5.现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，称东西时，砝码只能放在天平的一边，用这些砝码可以称出多少种不同的重量?。