统计学2班第二次作业1、Ŷi =-151.0263 + 0.1179X 1i + 1.5452X 2iT= (-3.066806) (6.652983) (3.378064)R 2=0.934331 R 2=0.92964 F=191.1894 n=31⑴模型估计结果说明，各省市旅游外汇收入Y 受旅行社职工人数X 1，国际旅游人数X 2的影响。

由所估计出的参数可知，在假定其他变量不变的情况下，当旅行社职工人数每增加1人，各省市旅游外汇收入增加0.1179百万美元。

在嘉定其他变量不变的情况下。

当国际旅游人数每增加1万人，各省市旅游外汇收入增加1.5452百万美元。

⑵由题已知，估计的回归系数β1的T 值为：t （β1）=6.652983。

β2的T 值分为： t （β2）=3.378064。

α=0.05.查得自由度为n-2=22-2=29的临界值t 0.025(29)=2.045229因为t （β1）=6.652983≥t 0.025(29)=2.045229.所以拒绝原假设H 0：β1=0。

表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，旅行社职工人数X 1对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。

因为 t （β2）=3.378064≥t 0.025(29)=2.045229，所以拒绝原假设H 0：β2=0表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，和国际旅游人数X 2对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。

⑶正对H O ：β1=β2=0，给定显著水性水平α=0.05，自由度为k-1=2,n-k=28的临界值F 0.05（2,28）=3.34038。

由题已知F=191.1894>F 0.05（2,28）=3.34038，应拒绝原假设H O ：β1=β2=0，说明回归方程显著，即旅行社职工人数和旅游人数变量联合起来对各省市旅游外汇收入有显著影响。

2、⑴样本容量n=15 残差平方和RSS=66042-65965=77 回归平方和ESS 的自由度为K-1=2 残差平方和RSS 的自由度为n-k=13⑵可决系数R 2=TSS ESS =6604265965=0.99883 调整的可决系数R 2=1-（1-R 2）kn n --1=1-（1-0.99883）1214=0.99863 ⑶利用可决系数R 2=0.99883，调整的可决系数R 2=0.99863，说明模型对样本的拟合很好。

不能确定两个解释变量X 2和X 3个字对Y 都有显著影响。

3、Y ：家庭书刊年消费支出/元 X ：家庭月平均收入/元 T ：户主受教育年数/年⑴5001,0001,5002,0002,5003,0003,5004,00024681012141618Y X T由图可以看出Y,X,都是逐年增长的，但增长的速率有所变动，而T 总体呈水平变动。

说明变量间不一定是线性关系。

所以建立家庭书刊消费的计量经济模型为：μβββ+++=T X Y 321ln ln⑵模型参数估计结果为：β1=3.931474 β2=0.248535 β3=0.063869模型估计结果为：T X Yi 063869.0ln 248535.0931474.3ˆln ++= ⑶估计的回归系数β3的T 值为：t （β3）=12.05508。

α=0.05.查得自由度为n-2=18-2=16的临界值t 0.025(16)=2.12因为t （β3）=12.05508≥t 0.025(16)=2.12.所以拒绝原假设H 0：β3=0。

表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，户主受教育年数T 对家庭书刊年消费支出Y 有显著性影响。

⑷模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，家庭月平均收入每增长1%，平均说来家庭书刊年消费支出会增长0.248535%。

在假定其他条件不变的情况下，户主受教育年数每增加一年，平均来说家庭书刊年消费支出会增长0.063869%4、Y ：实际通货膨胀率/% X 2：失业率/% X 3:预期通货膨胀率/%⑴期望扩充菲利普斯曲线模型为：t t t t X X Y μβββ+++=33221根据表中数据可知t t t X X Y 32480674.1393115.1105975.7+-=估计模型结果说明，在假定其他条件不变的情况下，当年失业率每增长1%，平均导致实际通货膨胀率减少1.393115%。

在假定其他条件不变的情况下，当年预期通货膨胀率每增长1%，平均导致实际通货膨胀率增加1.480674%。

⑵F 检验：针对H O :β2=β3=0，给定显著性水平α=0.05，查得F 0.05（k-1,n-k ）=F 0.05(2,10)=4.103. 由表数据可知F=34.29559≥F 0.05(2,10)=4.103，应拒绝原假设H O :β2=β3=0。

说明回归方程显著，即失业率，预期通货膨胀率变量联合起来确实对实际通货膨胀率有显著影响。

T 检验：分别针对H 0：β2=0，H 0：β3=0由题已知，估计的回归系数β2的T 值为：∣t （β2）∣=4.493196。

β3的T 值分为： t （β3）=8.217506。

α=0.05.查得自由度为n-2=13-2=11的临界值t 0.025(11)=2.201因为∣t （β2）∣=4.493196≥t 0.025(11)=2.201.所以拒绝原假设H 0：β2=0。

表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，失业率X 2对实际通货膨胀率Y 有显著性影响。

因为 t （β3）=8.217506≥t 0.025(11)=2.201，所以拒绝原假设H 0：β2=0表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，预期通货膨胀率X 3对实际通货膨胀率Y 有显著性影响。

⑶847311.01012)872759.01(11)1(122=--=----=k n n R R5、Y:人均耐用消费品支出/元 X 1：人均年可支配收入/元 X 2:耐用消费品价格指数模型建立：t t t t X X Y μβββ+++=2211021911684.0049404.05398.158ˆX X Y t -+=（121.8071） （0.004684） （0,989546）T=（1.301564） （10.54786） （-0.921316）R 2=0.947989 2R =0.934986 F=72.90647 n=11分别针对H 0：β1=0，H 0：β2=0由题已知，估计的回归系数β1的T 值分为： t （β1）=10.54786。

β2的T 值为：∣t （β2）∣=0.9212316。

α=0.05.查得自由度为n-2=11-2=9的临界值t 0.025(9)=2.262 因为t （β1）=10.54786≥t 0.025(9)=2.262，所以拒绝原假设H 0：β1=0表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，人均年可支配收入X 1对人均耐用消费品支出Y 有显著性影响。

因为∣t （β2）∣=0.9212316≤t 0.025(9)=2.262.所以接受原假设H 0：β2=0。

表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，耐用消费品价格指数X 2对人均耐用消费品支出Y 影响不显著。

由图近似可知，分析结果合理。

6、Y ：能源需求指数 X 1：实际GDP 指数 X 2：能源价格指数⑴t t t t X X Y μβββ+++=22110ln ln ln由表可知β0=1.549504 β1=0.996923 β2=-0.33136421ln 0.331364-ln 0.9969231.549504ˆln X X Y t +=估计结果说明，在假定其他变量不变的前提下，当年实际GDP 指数每增加1%，平均导致能源需求指数增加0.996923%；在假定其他变量不变的前提下，当年能源价格指数每增加1%，平均导致能源需求指数减少0.331364%。

针对H 0:β1=0，由表可得β1=0.996923时所对应的P 值为0.0000≤0.05，所以拒绝原假设。

说明在显著性水平α=0.05下，假定其他变量不变的前提下，实际GDP 指数对能源需求指数有显著性影响。

针对H 0：β2=0，由表可得β2=-0.331364时所对应的P 值为0.0000≤0.05，所以拒绝原假设。

说明在显著性水平α=0.05下，假定其他变量不变的前提下，能源价格指数对能源需求指数有显著性影响。

⑵t t t t X X Y μβββ+++=22110由表可知β0=28.25506 β1=0.980849 β2=-0.25842621ln 0.258426-0.98084928.25506ˆX X Y t +=估计结果说明，在假定其他变量不变的前提下，当年实际GDP 指数每增加1，平均导致能源需求指数增加0.996923；在假定其他变量不变的前提下，当年能源价格指数每增加1，平均导致能源需求指数减少0.331364。

针对H 0:β1=0，由表可得β1=0.980849时所对应的P 值为0.0000≤0.05，所以拒绝原假设。

说明在显著性水平α=0.05下，假定其他变量不变的前提下，实际GDP 指数对能源需求指数有显著性影响。

针对H 0：β2=0，由表可得β2=-0.258426时所对应的P 值为0.0000≤0.05，所以拒绝原假设。

说明在显著性水平α=0.05下，假定其他变量不变的前提下，能源价格指数对能源需求指数有显著性影响。

7、Y ：粮食年销售量/万吨 X 2：常住人口/万人 X 3：人均收入/元 X 4：肉销售量/万吨 X 5:蛋销售量/万吨 X 6：鱼虾销售量/万吨⑴t t X X X X X Y μββββββ++++++=66554433221预测参数的符号均为正号⑵不相符合。

⑶α=0.05.查得自由度为n-2=14-2=12的临界值t 0.025(12)=2.1788针对H0：βj=0（j=2,3,4,5,6）；由表可知估计的回归系数的T 值为T(β2)=2.119245，T(β3)=1.944897 T(β4)=2.129646 T(β5)=1.409082 T(β6)=-2.027719。

在显著性水平α=0.05下，均接受原假设。

说明在α=0.05的显著性水平下，假设其他解释变量不变的情况下，常住人口，人均收入，肉销售量，蛋销售量，鱼虾销售量对粮食年销售量影响不明显。

当α=0.10，查得自由度为n-2=14-2=12的临界值t 0.05(12)=1.78229针对H0：βj=0（j=2,3,4,5,6）；由表可知估计的回归系数的T 值为T(β2)=2.119245，T(β3)=1.944897 T(β4)=2.129646 T(β6)=-2.027719。