谢谢！
合作交流，新知探索
二项式定理
(a b)n Cn0an Cn1an1b Cnranrbr Cnnbn n N *
几点说明：
1）二项式定理是个恒等式，定理中字母a、b可表示数 或式，其中 n N. 2）右边展开式有n+1项，各项次数为n。它是按字母a 降幂，b升幂排列。
3）通项为：Tr1 Cnranrbr 0 r n 表示的是第r+1项.
3 情感目标：
培养学生解决数学问题的兴趣和信心，让学生感受数学内在的和谐对称美 及数学符号应用的简洁美，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。
教材分析
教法学法
教学目标
教学设计
6
三、教法学法
教学方法： 启发式，讨论式 学习方法： 自主式，合作式，探究式
教材分析
教法学法
教学目标
教学设计
8
四、教学过程
1 创设情境，引出课题
合作交流，探索新知
2
随堂练习，归纳总 3结
布置作业，解决问 4题
创设情境 引出课题
如果今天是星期一，那么再经过 810 天 后是星期几？
初中学过的完全平方公式是什么？ 你能写出
提问：
(1)、那么 (a b)100 ，(a b)1000 好计算的时候怎么办呢？
你能计算出来吗？，不
(2)、我们能否找到这样一个规律，适用于所有的这 样二项展开式呢？
即 (a b)n 的展开式的形式是什么呢？
教师引导，调整顺序后观察： (a b)2 a2 2ab b2
(a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3 (a b)4 (a b)3 (a b) a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4
设计意图： 二项式定理的逆向练习,二 项式定理中的两项改为三项该如何处 理？培养学生知识迁移的能力
小结
思路： 根据多项式乘法，由特殊的二项式，结合组合 知识通过猜想归纳得到一般的 (a b)n 展开式，
二项式定理：
(a b)n Cn0an Cn1an1b Cnkankbk Cnnbn n N*
二项式定理
张家口市第一中学 田 洁
教材分析
教法学法
教学目标
教学设计
2
一、教材分析
【教材的地位及作用】
二项式定理是选修2—3第一章第3节的内容。它是安 排在排列组合内容后的自成体系的知识块。实际上， 它是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的是一 种特殊的多项式-----二项式乘方的展开式。一方面 为后面的概率及其分布做准备，另一方面二项式系数 是一些特殊的组合数。利用二项式定理可进一步深化 对组合数的认识，因此，二项式定理起着承上启下的 作用，同时也是高考考查的一个知识点，因此是本章 教学的一3.二项式定理的应用
教学评价
（1）本节课的重点也是难点是学生探究掌握“二 项 式定理”知识的形成过程
（2）有了二项式定理的形成过程，再加上配套的 例题和练习加深学生对二项式定理的理解和对通 项公式的掌握，正所谓前面所说“学问之道，问 而得，不如求而得之深固也”。
（3）以学生为主体，让学生自己去探索、发现、 培养学生解决数学问题的兴趣和信心 。培养学生 勇于探索,勇于创新的精神。
本小节约需3个课时，本节课是第一课时。
教材分析
教法学法
教学目标
教学设计
4
二、教学目标
1 知识目标：
使学生掌握二项式定理及推导方法、二项展开式、通项公式的特点，并 能运用二项式定理计算或证明一些简单的问题
2 能力目标：
在学生对二项式定理形成过程的参与探讨过程中，培养学生观察、猜想、
归纳的能力，以及学生的化归意识与知识迁移的能力。
(2) 求 (x 的1展)开9 式中 x 3 的系数 x
设计意图：着重于学生对通项公式及 基本概念的掌握，培养学生的运算能 力，教学时可以让学生自己独立完成， 教师在符号，系数等问题上适当强调 就可以了。
随堂练习，归纳总结
1）化简：(x 1)5 5(x 1)4 10(x 1)3 10(x 1)2 5(x 1) 2）求 (x2 3展x 开2)式5 中x的系数
通项公式：
Tr1 Cnranrbr 0 r n
布置作业 解决问题
最后解决刚开始引出课题时的问题： 如果今天是星期一，那么再经过 810 天 后是星期几？
学以致用 突出新课标理念
布置作业 解决问题 作业：课本37页：2,3,4,5
板书设计
二项式定理 一、引入课题
学生展区
二、新知 1.二项式定理
4）二项式系数：二项展开式中各项系数 C. nr (r 0,1, 2, , n)
合作交流，新知探索
例1、求 (2 x的 展1开)6式 x
设计意图：是对二项式定理的简单应 用，目的在于对定理字母a、b所表示 的数或式的领会及运用定理的能力。
例2、(1) 求 (1的2展x)开7 式中第 4 项的系数