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初一数学应用题工程问题

A 初一数学应用题工程问题
工程问题公式:
工作量=工作效率×工作时间
(1)两个或多个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量
(2)一般情况下把总工作量设为1
【工程问题】
1. 一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成?
2. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
3.一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
4.一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,需要几天完成?
5.某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。

如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?
6. 一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成,乙队单独需要20天才能完成。

现在由甲队单独工作5天之后,剩下的工作再由两队合作完成,问他们需要合作多少天?
7、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天后,剩下的部分由甲独做,先后共花12天完成,问乙做了几天?
8. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?
9.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.•已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,•求这一天有几个工人加工甲种零件.
B 工程问题
1. 一个水池有甲乙两个水龙头,单独开甲水龙头4小时可以把空水池灌满,单独开乙水龙头6 小时可以把空水池灌满,灌满水池的三分之二要同时打开甲、乙水龙头多少小时?
2. 甲乙丙仨人合作一件工程,甲乙合作六天完成工作量的1/3,然后乙丙合作两天完成余下任务的1/4,剩下的工作由三人合作五天才完成,他们共得九百元,按劳分配,每人应得多少钱?
3. 甲、乙两人项合作完成一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成,合同规定15 天完成,否则超过1天罚款1000元,甲、乙两个人经商量签了合同。

(1)正常情况下,甲、乙两人能否履行合同?为什么?(2)现两人合作了这项工程的75%,因别处有急事,必须调走1人,问调走谁更合适些?为什么?
4. 某人上午10点从甲地出发,步行到乙地,到达乙地后休息了1小时,骑车按原路返回甲地,恰好是下午3点,他步行的速度是每小时5千米,骑车的速度是步行速度的3倍,问甲、乙两地间的距离是多少?
5. 汽车运送一批货物,若每辆车装3t,则剩5 t;若每辆车装4 t,则可少用5辆车。

问共有汽车多少辆?货物有多少吨?
6. 甲,乙两车从同一车站出发,甲车速度为165km/h,乙车的速度为185km/h。

若甲车比乙车早2h出发,一车要用多少时间才能追上甲车?
7. 小张乘车从家到学校,共行142km。

走平路一段,上坡路一段,共用5h,若走平路30km/H,上坡30km/h,平路长(),上坡路()
8. A、B两个车站相距240千米,一公共汽车从A站开出,每小时行驶48千米,一小轿车从B站开出,每小时行驶72千米。

小轿车从B站开出1小时后,客车从A站开出,两车相向而行,几小时后两车相遇?
9. 甲乙两人在10km的环行公路上跑步,甲每分跑230m,乙每分跑170m.(1).若两人同时同地同向出发,经过多少时间首次相遇?(2).若甲先跑10min,乙再同地同向出发,还需多长时间两人首次相遇?(3).若两人同时同地同向出发,经过多长时间第二次相遇?
10. 某部队士兵以每小时4km的速度从部队步行到市中心广场去参加公益活动,走了1.5h 后,小马奉命回部队取一件东西,他以每小时6km的速度回部队取了东西后又以同样的速度追赶队伍,结果在距广场2km处追上队伍,求某部队与市中心广场的距离.
11.整理一批数据,有一人做需要80小时完成.现在计划先有一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的 4 分之3.怎样安排参与整理数据的具体人数?
C工程问题
基本的数量关系:
⑴工作量=工作时间×工效
⑵工作时间=工作量÷工效
⑶工效=工作量÷工作时间
常用的等量关系:
⑴各部分工作量之和=工作总量
⑵各阶段工作时间之和=总时间
重要数据:
①要清楚地表达出各个工作者的工作效率;
②各阶段工作效率对应的工作时间。

题目类型:
⑴明确具体的工作量的工程问题:如运送1000吨煤,修一条长2500米的水渠,挖一个
200m3的蓄水池等。

⑵没有具体准确的工作量的工程问题:
如修一条公路(但公路的长度没有准确数据),做一项工程,挖一条水渠,这类题要把工作总量看作单位“1”。

利用时间可迅速表示出每个工作者的工作效率(这是七年级常用的方法)
1、某工厂原计划用26天生产一批零件。

工作2天后,因改变了操作方法,每天比原来多生
产5个零件,结果提前4天完成任务,则原来每天生产多少个零件?这批零件有多少个?
2、某工程队派出大、小汽车共17辆去运75吨沙子,如果大汽车每辆每次可运沙子5吨,小汽车每辆每次可运沙子3吨,而且这些汽车恰好一次能运完这批沙子,那么其中大汽车有多少辆?
3、已知某水池有进水管一根,进水管工作15小时将空水池注满,出水管工作24小时可以将满池水放完;⑴如果单独打开进水管,每小时可以注入的水占水池的几分之几?⑵如果单独打开出水管,每小时可以放出的水占水池的几分之几?⑶如果将两管同时打开,每小时的效果如何?如何列式。

⑷对于空池,如果进水管先开2小时,再同时打开两管,问注满水池还需要多少时间?
4、一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天才能完成?
5、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,剩下的部分需要几小时完成?
6、某工程,甲队单独完成需要16天,乙队单独完成需要12天。

如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?
7、有一项工程,要求在规定日期内完成,若甲队单独干需要6天完成,若乙队单独干需要9天完成,但两队都不能如期完成,现在甲先干1天,乙再加入,正好在规定日期内完成,问:规定日期是多少天?
7、整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
8、一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要20天完成,两队同时工作3天后,乙队采用新技术,工作效率提高了25%,自乙队采用新技术后,两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程?。

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