第4题图O DCBA第10章轴对称、平移、旋转练习题一、 选择题1、下列说法正确的是（ ）A ．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B ．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C ．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D ．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 2、.轴对称与平移、旋转的关系不正确的是( )A.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的B.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的C.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的 3、如图，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（ ）4、如图，已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转80°到△OCD 的位置，且∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠AOD 的度数为 . A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°5、如图（1）中的图形N 平移后的位置如图6（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格7题图6、国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（ ）后，才能与自身重合。
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°7、如图，把直角三角形ABC 绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达C B A ''∆，延长AB 交''B A 于D ，则'ADA ∠的度数是（ ） A. 30°B. 60°C. 75°D. 90°8、如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P ’BA ，则∠PBP’的度数是 （ ） A ．45° B ．60° C ．90° D ．120°9、如图，该图形围绕旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（ ） Ａ、72 Ｂ、108Ｃ、144Ｄ、21610、如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCE ，连结EF ，若∠BEC=60°，则∠EFD 的度数为（ ）A 、10° B 、15° C 、20° D 、25°810题图二、 11转中心是与BOE ∠的关系是___________。
12、如图，CF CB EC AC BE AC ==⊥，，，则E F C ∆可以看作是ABC ∆绕点_________按________方向旋转了__________度而得到的。
5题图A CB ’13、如图所示，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是11题图 12题图 13题图14题图14、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=_________.15、如图所示，图形①经过变换得到图形②；图形①经过变换得到图形③；图形①经过变换得到图形④。
（填平移、旋转、轴对称）15题图16题图 17题图16、如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外侧作等腰直角△ABD、△ACE ,则将△ADC绕点A逆时针旋转度可得到△ABE，此时CD与BE的关系为。
17、如图,在四边形ABCD中，AD//BC，BC>AD，∠B与∠C互余，将AB、CD 分别平移到EF和EG位置，则△EFG为三角形，若AD=2㎝，BC=8㎝，则FG= ㎝。
18、如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数是＿＿＿．19、四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合，旋转中心是点旋转了多少度；连结FC，则△AFC是三角形。
19题图20、如图，AD是△ABC的高线，且AD＝2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是，A′D′＝．三、作图题21、作出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°的图形．22、如下图，E是正方形ABCD中CD边上任一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，在给出图形中画出旋转后的图形，并完成下列填空．（1）因为点A是对称中心，所以它的对应点是( )；（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点( )重合．23、如图所示，E、F分别是△ABC的边AB、AC的两定点，在BC上求一点M，使△MEF的周长最短。
四、解答题24、1、如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到△CBF.（1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE与CF的位置关系．（3）如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是多少？18题图A′ABB′C20题BDACB′D′A′C′B C E25、如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，F 在AB 上，︒=∠45FDE ，DEC ∆按顺时针方向旋转一个角度后成DGA ∆。
（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？ （2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。
（3）求GDF ∠的度数。
26、如图：若∠AOD=∠BOC=60°,A 、O 、C 三点在同一条线上，△AOB 与△COD 是能够重合的图形。
求：（1）旋转中心，（2）旋转角度数，（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A 、O 、C 三点不共线，结论还成立吗？为什么？（4）求当△BOC 为等腰直角三角形时的旋转角度（5）若∠A=15°，则求当A 、C 、B 在同一条线上时的旋转角度27、在△ABC 中，∠B ＝10°，∠ACB ＝20°，AB ＝4cm ，△ABC 逆时针旋转一定角度后与△ADE 重合，且点C 恰好成为AD 中点，如图33，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。
⑵求出∠BAE 的度数和AE 的长．28、四边形ABCD 是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ，如图32所示，如果AF ＝4， AB ＝7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE 的长度（3）BE 与DF 的位置关系如何？第10章轴对称、平移、旋转练习题答案2题中“经过几次翻折（对称轴有偶数条且平行）后的图形可以看作是经过一次平移得到的”也是正确的二、填空题图26DE B C A图27ACDBFE11、O ∠EOB AO=DO ∠AOD=∠BOE ． 12、C 顺时针 90°13、由图可知，OB 、OD 是对应边，∠BOD 是旋转角，所以，旋转角∠BOD=∠AOD-∠AOB=127°-90°=37度14、解：∵AD ∥BC ，∠EFB=65°，∴DEF=65°，又∵∠DEF=∠D′EF ，∴∠D′EF=65°，∴∠AED′=50° 15、图形①经过轴对称变换得到图形②；则图形①经过 旋转变换得到图形③；图形①经过 平移变换得到图形④． 16、90 相等 17、直角 618、解：∵把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°后，得到△A′B′C ，∴∠A′CA=35°，而∠A′DC=90°，∴∠A=90°-35°=55°．19、A90度 等腰直角 20、垂直 2三、作图题略四、解答题24、解：（1）旋转中心是B ，旋转角是90°； （2）AE ⊥CF ． （3）13cm 2 25、解：（1）D 点是旋转中心，旋转角是90°．（2）对应线段是DE 和DG ，DC 和DA ，CE 和AG ． 对应角是∠CDE 和∠ADG ，∠C 和∠DAG ，∠DEC 和∠G ．（3）∵∠FDE=45°，∠ADC=90°，∴∠ADF+∠EDC=90°-45°=45°，∵∠GDF=∠GDA+∠ADF ，∠GDA=∠EDC ，∴∠GDF=∠EDC+∠ADF=45°．26、（1）.O 点 (2).60度 (3).3对，成立，因为角AOD 为60度，角DOC 为120度，向加180度，所以成立 (4).90度，因为角BOC=角AOD=45度，所以应旋转90度 (5).120度27、（1）旋转中心是点A ，旋转角度是150° （2）：∠BAE=360°-150°×2=60° AC=AE=AB=×4=2cm28、（1）旋转中心为点A ；旋转角度为90°或270° （2）DE=AD-AE=7-4=3（3））∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA ，∴延长BE 与DF 相交于点G ，则∠GDE+∠DEG=90°， ∴BE ⊥DF ，即BE 与DF 是垂直关系．。