0, 当m n, cos mx cos nxdx , 当m n 0, 2 , 当m n 0.

（2.20）
的情况下， 至少可以分析到电流的 25 次谐波。 将三相电流先进行 A.R.M.滤除基波，再对谐波电流做频谱分析，所得结果如图 3-2 所示。
性质。 则在 , 区间内， （2.5.6.1）式即可以写成如下形式：
A As Av
v
（2.21）
其中， As 为 ia 基波的幅值， Av 为 ia 中第 v 次谐波的幅值。 从而就可以用各次谐波来表示 A 的值。通过推导，基波 As 和谐波 Av 分别为：
As 3 Is 2 Nhomakorabea1 2A [ia
ib
其中， ia 、 ib 、 ic 为三相异步电机定子电流的瞬时值， a 为 ia 的转角。A 为谐波的幅值， 由三相电流与其转角的正弦值求得。 通过该算法，可以明显的突出电机谐波分量，方便对电机异 常状态的检测和进一步的分析。 定义在 R2 ([ , ]) 区间的正交向量 {1, cos nx, sin nx, n N } ，有 如下 0 当m n, （2.18） sin mx sin nxdx 当m n;
图 3-3 谐波频谱图（III） Fig.3-3 Spectrum image of Harmonica（III） 由于采样幅值恢复算法对基波进行处理， 使得整个谐波频谱图 的谐波成分十分清晰，尤其是 2 次谐波的频率成分，另外因为总的 采样点数的增加，可以看到 4、6、8、10 次谐波也被凸显出来。 四、结论 本文采用幅值恢复算法对实验中两种型号的电机进行频谱分 析，根据实验结果可以得出在采样频率足够大的情况下，使用该 算法过滤基波后，对微弱的谐波成分有着较好的分析效果。 参考文献： [1]侯新国.基于定子电流信号分析与融合技术的电机故障诊 断方法研究[D].武汉:海军工程大学,2005 [2]牛发亮.感应电机转子断条故障诊断方法研究[D].杭州:浙 江大学,2006 [3]王益全,张炳义.电机测试技术[M].北京:科学出版社,2004 [4]何秀伟.电机测试技术[M].北京:机械工业出版社,1985 [5]黄湘宁.三相异步电机自动测试与控制系统的研究[D].长沙: 湖南大学,2003 [6]Yukun Liu,Yinghui Li,Liwei Guo and Xiaoyun Sun.“An Electrical Machine Testing System on Embedded System”Proceedings of the Eighth International Conference on Electrical Machines and Systems,Nanjing,China,September,2005:57-59 [7]Liu Yukun,Guo Liwei,Wang Qixiang and Fu Dong. “A System of Detection,Analysis and Diagnosis on Electromechanic Systems” Proceedings of the Eighth International Conference on Electronic Measurement and Instruments,Xi’an,China,August,2007,1:772-775
sin a ic ]sin( a 2 / 3) sin( a 2 / 3)
式（2.17）
cos mx sin nxdx 0;


（2.19）
— 61 —
计算机光盘软件与应用
工程技术 Computer CD Software and Applications 2012 年第 2 期
（2.22）
1 1 f v 2 3 f v 2 Av I v cos f 3 2 sin f 3 2 2 s s 1 1 f v f v 2 3 f v 2 I v cos f 3 2 sin f 3 cos f 1 a 2 2 s s s
fv 1) f s 和 fs
s
图 3-1 谐波频谱图（I） Fig.3-1 Spectrum image of Harmonica （I） 对型号为 YS100L-4 电机采集其 3 路三相电流和 A 相电压， 每 路电流一组一次采集 3000 点，每个周期采集 51 个点，采样频谱 为 2550Hz， 共 58 个完整周期。 由香农定理， 在采样频率为 2550Hz
Harmonic Analysis Experiment Based on Amplitude Recovery Methods
Guo Ming ,Liu Xiaoyi (1.Hebei Electric Power Corporation,Information Center,Shijiazhuang 050021,China; 2.TCM Hospital of Shijiazhuang City,Shijiazhuang 050000,China) Abstract:The purpose of this research is aimed induction motor running state monitoring of motor incipient faults can be found in time,reduce the fault severity after the huge loss caused by.This system adopts the analysis of stator current of the motor in running on-site monitoring,in order to solve the fault frequency and power grid frequency is close to the motor,and minor faults in stator current,fault feature component is too small issue,using a new method of harmonic analysis-amplitude recovery methods,the methods combined with Fourier spectrum analysis of motor fault,mild and weak harmonic components make effective analysis. Keywords:Characteristic analysis;Three-phase induction motor;Stator current;Harmonic analysis 本文的研究目的就是针对大型贵重电机的运行状态的监测以 期对电机早期故障能够及时发现，减小故障严重后造成的巨大损 失。由于定子电流信号易于采集，分析电机故障之前只需做降噪 处理，因此简单实用，且基于定子电流的信号分析特别适合与监 测电机运行和对早期异常状态的诊断。因此本文即是采用分析定 子电流的方式对运行中的电机进行现场监测，为解决故障频率与 电网频率接近，且电机轻微故障时，定子电流中故障特征分量幅 值过小的问题，课题组刘玉坤老师提出了一种新的谐波分析方法 [7] ——幅值恢复算法 ，将该算法结合 Fourier 频谱分析，可对电 机轻微故障和微弱的谐波成分做出有效的分析。 一、电机信号分析技术的研究 由电机工作原理可知，其内部存在着几个互相关联的系统： 电路系统、磁路系统、绝缘系统、机械系统和通风散热系统等。 所以，电机故障的起因和故障征兆往往表现出多元性。有时一个 故障，常常表现出多种征兆，比如，电机振动增加，除了可能是 转子断条故障之外，还有可能是由定子绕组匝间短路、定子端部 绕组松动、机座安装不当、铁心松动、转子偏心、定转子相擦、 轴承损坏等故障引起。因此，对这种运行状态复杂、影响因素众 多的电气设备，必须对其结构、原理、运行特征、工作方式、负 载特征进行深入研究。由故障机理分析可知，电机处于异常运行 或故障状态时，必然会引起一些电气量（电压、电流、转矩、功 率等）或非电气量（声、光、热、气、振动、辐射等）的变化， 这些物理量的变化是检测和判断故障类型、程度和原因的重要信 息。现有的电机故障诊断方法，正是基于对这些反映电机运行状 态的物理量故障前后变换规律的认识和总计上逐步发展起来的。 大型电机在工业系统中的重要地位及其昂贵的造价，要求在对其 进行诊断时不能频繁拆卸安装， 而只能通过对其终端参数的测试， 再结合信号处理技术来提取故障特性，这样既避免频繁拆卸造成 [1] 很多人为故障，又可以节约维修费用 。 目前普遍采用的电机运行参数大致可以分为：电压、电流、 功率、磁通、转矩、转速、温度、振动、噪声以及局部放电等。 本文仅以电机的定子电流、 电压参数和转速作为研究的内容。 由于定子电流信号相对于其它参数受环境等外界影响最小， 也因为电流传感器安装方便且最容易获取，因此，长期以来是电 机各类故障诊断的主要参数。当感应电机转子发生断条故障时， 定子电流中将引入频率大小为 f br (1 2 s) f s（ s 为转差率， f s 为 电网频率）故障特性分量。对电机定子电流进行 Fourier 变换， 分析定子电流频谱中有无该特征分量及故障严重及其幅值大小来 判断电机是否存在转子故障程度，就是传统定子电流频谱分析的 转子断条故障诊断思想。但是，转子故障特征量在故障初期相对 于基频分量的幅值很小，且电机稳态运行时转差率 s 一般很小， 导致故障特征分量和基频的频率十分接近，由于 Fourier 分析时 的频谱泄漏问题的影响，故障特征往往被基频和环境噪声淹没而 [2] 难以识别，这也成为电机转子故障诊断长期以来的一大瓶颈 。 二、幅值恢复算法 [7] 本文采用幅值恢复算法 对信号进行处理，将基波滤除，突 出谐波成分，以方便对谐波的独立分析。 该方法可以解决局限软硬件发展的两个关键条件：一是有限 的数据存储空间，二是有限的数据处理时间。 基本原理公式如下：