1.线性规划最优解不唯一就是指()
A.可行解集合无界B.存在某个检验数λk>0且
C.可行解集合就是空集D.最优表中存在非基变量的检验数非零
2. 则()
A.无可行解B.有唯一最优解 C.有无界解D.有多重解
3.原问题有5个变量3个约束,其对偶问题()
A.有3个变量5个约束B.有5个变量3个约束
C.有5个变量5个约束D.有3个变量3个约束
A.(0, 0, 4, 3)B.(3, 4, 0, 0)
C.(2, 0, 1, 0)D.(3, 0, 4, 0)
3. 则
A.无可行解B.有唯一最优解medn
C.有多重最优解D.有无界解
4.互为对偶的两个线性规划 , 对任意可行解X与Y,存在关系
A.Z > WB.Z = W
C.Z≥WD.Z≤W
5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征
运筹学A卷)
一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分)
1.线性规划具有唯一最优解就是指
A.最优表中存在常数项为零
B.最优表中非基变量检验数全部非零
C.最优表中存在非基变量的检验数为零
D.可行解集合有界
2.设线性规划的约束条件为
则基本可行解为
17、要求不超过目标值的目标函数就是
18、求最小值问题的目标函数值就是各分枝函数值的下界
19、基本解对应的基就是可行基X当非负时为基本可行解,对应的基叫可行基
20、对偶问题有可行解,则原问题也有可行解X
21、原问题具有无界解,则对偶问题不可行
22、m+n－1个变量构成基变量组的充要条件就是它们不包含闭回路
(2)其余销地的供应量不低于85%;
(3)A3给B3的供应量不低于200;
(4)A2尽可能少给B1;
(5)销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。
(6)使总运费最小。
试建立该问题的目标规划数学模型。
运筹学(B卷)
一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分)
A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束
C.有24个变量9个约束
D.有9个基变量10个非基变量
6、下例错误的说法就是
A.标准型的目标函数就是求最大值
B.标准型的目标函数就是求最小值
C.标准型的常数项非正
D.标准型的变量一定要非负
7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是
A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路
33.将目标函数 转化为求极小值就是()
34.来源行 的高莫雷方程就是()
35.运输问题的检验数λij的经济含义就是()
四、求解下列各题(共5ห้องสมุดไป่ตู้分)
36.已知线性规划(15分)
(1)求原问题与对偶问题的最优解;(2)求最优解不变时cj的变化范围
37、求下列指派问题(min)的最优解(10分)
38、求解下列目标规划(15分)
23、目标约束含有偏差变量
24、整数规划的最优解就是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X
25、匈牙利法就是对指派问题求最小值的一种求解方法
三、填空题(每小题1分,共10分)
26.有5个产地5个销地的平衡运输问题,则它的基变量有(9)个
27.已知最优基
,CB=(3,6),则对偶问题的最优解就是()
11、若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空×
12、凡基本解一定就是可行解X同19×
13、线性规划的最优解一定就是基本最优解X可能为负×
14、可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷×
15、互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解√
16、运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X
7.互为对偶的两个问题存在关系()
A .原问题无可行解,对偶问题也无可行解
B. 对偶问题有可行解,原问题也有可行解
C .原问题有最优解解,对偶问题可能没有最优解
D .原问题无界解,对偶问题无可行解
8.线性规划的约束条件为
则基本解为()
A.(0, 2, 3, 2)B.(3, 0, －1, 0)
C.(0, 0, 6, 5)D.(2, 0, 1, 2)
9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征
A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量
B.有m+n个变量mn个约束
C.有mn个变量m+n－1约束
D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量
10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
A.
B.
C.
D.
二、判断题(您认为下列命题就是否正确,对正确的打“√”;错误的打“×”。每小题1分,共15分)
9.要求不低于目标值,其目标函数就是()
A. B.
C. D.
10.μ就是关于可行流f的一条增广链,则在μ上有()
4.有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征()
A.有7个变量B.有12个约束
C.有6约束D.有6个基变量
5.线性规划可行域的顶点一定就是()
A.基本可行解B.非基本解C.非可行解D.最优解
6.X就是线性规划的基本可行解则有()
A.X中的基变量非零,非基变量为零B.X不一定满足约束条件
C.X中的基变量非负,非基变量为零D.X就是最优解
B.m+n－1个变量不包含任何闭回路
C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路
D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关
8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系
A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解
B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解
C.若最优解存在,则最优解相同
D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解
28.已知线性规划求极小值,用对偶单纯形法求解时,初始表中应满足条件(对偶问题可行)
29.非基变量的系数cj变化后,最优表中()发生变化
30.设运输问题求最大值,则当所有检验数()时得到最优解。
31.线性规划 的最优解就是(0,6),它的
第1、2个约束中松驰变量(S1,S2)= ()
32.在资源优化的线性规划问题中,某资源有剩余,则该资源影子价格等于()
39.求解下列运输问题(min)(10分)
五、应用题(15分)
40.某公司要将一批货从三个产地运到四个销地,有关数据如下表所示。
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
A1
7
3
7
9
560
A2
2
6
5
11
400
A3
6
4
2
5
750
需求量
320
240
480
380
现要求制定调运计划,且依次满足:
(1)B3的供应量不低于需要量;