第五讲：二元一次方程组的解法
1、温故而知新
例1：已知关于x,y 的方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2。

当 k=_____时，方程为一元一次方程，
当k=_____时，方程为二元一次方程。

例2、方程x+3y=10在正整数范围内的解有_____组，它们是________________。

例3、在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =
用y 的代数式表示x ，得_______x =
例4、 下列不是二元一次方程组的是（ ）
A ．141
y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．44
x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩ 2、解法
（1）代入消元法
例5、按要求填空 已知二元一次方程组
（1）将方程①的x 用含y 的代数式表示___________③
（2）将③代替②中的x ，可得___________④
（3）解④式可得y=_________
（4）将y 带入③中可得_________
（5）结论________
步骤：
例6、解方程组
例7、已知x m-n+1y与-2x n-1y3m-2n-5是同类项，求m和n的值．
例8、二元一次方程组的解中x与y互为相反数，求a的值
（2）加减消元
解方程组⎩⎨
⎧16=15+66=5+3y x y x
步骤：
例9、解方程组 （1）324237s t s t +=⎧⎨-=⎩ （2）5225
3415x y x y +=⎧⎨+=⎩
（3）4(2)153(2)32x x y x +=-⎧⎨+=-⎩
（4）⎩⎨⎧=+=+;4.01.04.0,2.05.02.0y x y x
例10、已知二元一次方程组2728
x y x y +=⎧⎨+=⎩，那么______,_______x y x y +=-=
例11、已知2523215a b c a b c ++=⎧⎨
-+=⎩，求b 的值
例12、解方程组
例13、已知方程组⎩⎨
⎧+=+=+2k y 5x 3k y 3x 2的解的和是12，求k 的值
例14、解关于x,y 的方程组⎩⎨⎧-=-=+239cy x by ax 时，甲正确地解出⎩⎨⎧==4
2y x ,乙因为把c 抄错了，误解为⎩⎨⎧-==14y x ,求a ，b ，c 的值
15、若方程组2448x my x y +=⎧⎨
+=⎩的解为正整数，求m 的值。