第三章 习题3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14×104N ，楼层高H=5.4m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。

试求柱截面尺寸及纵筋面积。

3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高4.0m ，计算高度l 0=0.7H=2.8m ，配筋为4Φ16（As ′=804㎜2）。

C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。

试问柱截面是否安全？ 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500㎜，柱高5.0m ，计算高度l 0=0.7H=3.5m ，配HRB400钢筋10Φ16（As ′=2010㎜2），C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12㎜，螺距为s=50㎜。

试确定此柱的承载力。

3-4 编写轴心受拉与轴心受压构件截面承载力计算程序。

第四章 习题4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=250㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m 。

试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。

4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120 KN ·m ，混凝土强度等级C25。

试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As ：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。

最后，对三种结果进行对比分析。

解:①当HRB235钢筋按一排布置: h 0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于混凝土强度等级C25可得f c =11.9N/mm.f y =210N/mm.ξb =0.614, α1=1.0.对于αs =20c M f bh 1α=621.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.2332. ξ=1-1-0.614.b <ξ=A s =c 0y f bh f 1αξ⨯=1.011.9210⨯⨯0.2695⨯200⨯465=1420.26mm 2. min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用6Φ18(A s =1527mm 2)钢筋.②当HRB335钢筋时,选假定受力钢筋按一排布置 h 0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于HRB335钢筋.f y =300N/mm 2. εb =0.550. α1=1.0.对于 αs=20c M f bh 1α=621.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.2332.ξ=1-b <ξ=0.550.A s =c 0y f bh f 1αε⨯=0.2695 1.011.9300⨯⨯200⨯465⨯=994.18mm 2min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用5Φ16(A s =1005mm 2)钢筋.③当M=180kN 时,选假定受力钢筋按一排布置.查表得f c =11.9N/mm2,f y =210N/mm2, εb =0.614, α1=1.0.对于αs=20c Mf bh 1α=621801.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.3498.ξ=12s 1--α=1-120.3498-⨯=0.452b <ξ=0.614.A s =c 0y f bh f 1αε⨯=0.45211.9210⨯200⨯465⨯=2382mm 2. min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用8Φ20钢筋(A s=2513mm 2).由上述①③②可知:⑴由其它条件不变,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;⑵其它条件不变,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小. 4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图4-50），计算跨度l=2.18没，承受均布荷载设计值g+q=6KN ·㎡（包括自重），混凝土强度等级C20，HRB235钢筋。

试确定现浇板的厚度h 及所需受拉钢筋截面面积A ，选配钢筋，并画钢筋配置图。

计算时，取b=1.0m ，αs=25㎜。

图4-50 习题4-3附图解:求得最大弯矩设计值:22011()88M q g l =+=⨯6⨯2⨯18=3.564kN •m. 由附表1-2,表4-2与表2-3查得,取h=80mm.C20混凝土:f c =9.6N/mm 2 , α1=1.0 HPB235钢筋:f y =210N/mm 2. h 0=h-a s =180-25mm=155mm. x=h 021021c M f bh -α2235640017.42.9.6mm ⨯-=⨯1.0⨯1000⨯155A s =c y f bx f 1α=1.0210⨯9.6⨯1000⨯7.42=339.2mm 2. 验算条件: min A bh >ρ=0.2％362188.8mm ⨯1000⨯180=.选用Φ8@140钢筋(A s=359mm2)07.420.1350.614.55bxhξ===<ξ=4-4 一钢筋混凝土矩形梁，承受弯矩设计值M=160KN·m，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。

试按正截面承载力要求确定截面尺寸及配筋。

4-5 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋（2Φ18），As=509㎜2。

试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m时是否安全？4-6 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=250㎜×600㎜，配置4Φ25 HRB335钢筋，分别选用C20，C25，C30，C35与C40强度等级混凝土。

试计算梁能承担的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。

4-7 计算表4-14所示钢筋混凝土矩形梁能承受的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。

表4-14 习题4-7附表项目截面尺寸b×h㎜混凝土强度等级钢筋级别钢筋截面面积As㎜2最大弯矩设计值M/（KN·m）123456200×400200×400200×400200×400200×500300×400C20C20C20C25C25C30HPB235HPB235HRB335HPB235HPB235HPB2354Φ186Φ204Φ184Φ184Φ184Φ18用有一集中力设计值F=15KN，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。

试确定截面尺寸b×h与所需受拉钢筋截面面积A，并绘配筋图。

图4-51 习题4-8附图4-9 一钢筋混凝土矩形截面简支梁（图4-52），b×h=250㎜×500㎜，承受均布荷载标准值q k=20KN/m，恒荷载标准值g k=2.25KN/m，HRB335钢筋，混凝土强度等级C25，梁内配有4Φ16钢筋。

（荷载分项系数：均布活荷载γG=1.2，计算跨度l0=4960㎜＋240㎜=5200㎜）。

试验算梁正截面是否安全？图4-52 习题4-9附图解：由题意得：恒荷载设计值：g=r G g k =2.7 KN/m 活荷载设计值：q=r Q q k =2.8 KN/m最大弯矩设计值M M=201)103.766 KN/m 8g q l +=（根据混凝土与钢筋等级查表得：f c =11.9N/mm 2,f y =300 N/mm 2 s A =804 mm 2 b ξ=0.55 取1α=1.0 a s =33mm 则h 0=h- a s =467mm X=s A y f /1αc f b=81.076mm<b ξh=275mmM u =s A y f ( h 0-0.5x)=102.863 KN .m<M 。

所以此梁的正截面是不安全的。

4-10 如图4-53所示雨篷板，板厚h=60㎜，板面上有20㎜厚防水砂浆，板底抹有20㎜混合砂浆。

板上活荷载标准值考虑500N/㎡。

HPB235钢筋，混凝土强度等级C20。

试求受拉钢筋截面面积A ，并绘配筋图。

图4-53 习题4-10附图解：取板的宽度1m 。

A s =20mm,h 0=40mm 查表得：f c =9.6N/mm 2,f y =210/ mm 2, ￡b =0.614. 跨度：l 0=1200+30=1230mm 荷载设计值：恒载标准值：防水砂浆：0.02 m 2×20K N/m 2 =0.4KN/m;混合砂浆：0.02 m 2×15K N/m 2 =0.3KN/m;钢筋混凝土板自重： 0.06 m 2×25K N/m 2 =1.5KN/m; 得：G k =2.2 KN/m活荷载标准值：q k =0.5 KN/m 恒载设计值：g=r G g k =2.64 KN/m 活载设计值：q=r Q q k =0.7 KN/m最大弯矩设计值：M=1/8(g+q)l 02=0.6316 KN .m以恒载为主：M=1.35×1／8×2.2×1.232+1.4×0.7×1／8×0.5×1.232=0.6543＞0.6316 KN .m取M=0.6543 KN .m 。

21020/0.04261120.04350.61479.54s c s b cs yM f bh f A bh mm f ααξαξξα===-=〈===取ψ6@200mm 以满足构造要求。

4-11 如图4-54所示试验梁，截面尺寸b ×h=120㎜×250㎜，其混凝土的立方体抗压强度f cu =21.8N/㎜2，配有2Φ16钢筋，钢筋试件的实测屈服强度为f y =385 N/㎜2。

试计算该试验梁破坏时的荷载（应考虑自重）。

4-12 .解:1.先求x,20.760.7621.816.568/c cu f f N mm ==⨯=220221.8/,385/,25035215120,401.92402cu y s s f N mm f N mm h h a mm b mm A mm===-=-====135840277.8467816.568120y s c f A x mm mm f b ⨯====α⨯ 2.求M u1(0)16.56812078(21578)27.1932xMu fcbx h kN m =α-=⨯⨯-=•由题意可知:构件的容量为25kN/m 3F max =2863081231812900900u M N == max =31812-2250=9562N F F F =-自重自重荷载Mg==21(250.120.25) 3.3752kN m ⨯⨯⨯⨯3•4-12 已知一矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=216KN ·m ，混凝土强度等级C30，在受压区配有3Φ20的受压钢筋。