2.1 电场的概念及点电荷电场强度的计算
1、电场的定义
2、点电荷电场强度的计算
1、电场的定义
(1) 什么是电场？
这种存在于电荷周围，能对其他电荷产生作用力的特殊的物质称为电场。

可见电荷是产生电场的源。

(2) 电场强度的定义
单位正电荷在电场中某点受到的作用力称为该点的电场强度。

电场强度严格的数学表达式为：0lim
t q t
F
E q →=
2112
212
021
ˆ4πR q q F a R ε=(3) 库仑定律
1
q 2
q 21
R 其中：为真空中介电常数。

0ε912
01108.8510
36π
ε--=⨯=⨯F/m
2. 电场强度的计算
20ˆ4πR
q E a R
ε=
其中：是源电荷指向场点的方向。

ˆR a
——点电荷电场强度的计算公式
0lim
t q t
F
E q →=q
t
q R
由库仑定律：2
0ˆ4πt
R qq F a R
ε=电场强度定义：可得：
例：在直角坐标系中，设一点电荷q 位于点，
计算空间点的电场强度。

(5,3,4)P (3,2,2)P 'P '
P
r '
r R
x
y
z
o
解：如图,点电荷的电场强度为
ˆˆˆ322x y z r a
a a '=++ˆˆˆ534x y z r a
a a =++20ˆ4πR
q E a R
ε=
其中：ˆˆˆ212ˆ||3
x y z R a
a a R a R ++==
2
2
2
||2123
R R ==++=所以:
0ˆˆˆ2124π27
x y z a
a a q E ε++=⋅
ˆˆˆ212x y z R r r a
a a '=-=++(3,2,2)
P '(5,3,4)
P r '
r
R
x
y
z
o
则:
结论：()()()()()()3/2222
10ˆˆˆ4n
i x i y i z i i i i i x x a
y y a z z a q E x x y y z z ='''-+-+-=πε⎡⎤'''-+-+-⎣⎦
∑在直角坐标系中，若源电荷所在点的坐标为，场点P 的坐标为，则P 点的电场强度为：
q (,,)x y z '''(,,)x y z 33
22200
ˆˆˆ()()()4π||4π()()()x y z
x x a y y a z z a q R q E R x x y y z z εε⎡⎤'''-+-+-⎢⎥=⋅=⎢⎥'''-+-+-⎣⎦
多个点电荷产生的电场：
如果有多个点电荷源,场域中某点的电场强度应该是所有点电荷
在该场中产生的电场强度的矢量和。

1、电场的定义
(1) 什么是电场？(2) 电场强度的定义
0lim
t q t
F
E q →=小结：
2. 点电荷电场强度的计算20ˆ4πR q E a R
ε=2112
212
021ˆ4πR q q F a R ε=(3) 库仑定律。