勾股定理的实际应用（人教版）
一、单选题(共8道，每道10分)
1.如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是半径为3的半圆,其边缘AB=CD=16,点E在CD上,CE=4,一滑板爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短距离为( )(π按3计算)
A.15
B.
C. D.21
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平面展开最短路径问题
2.如图,圆柱底面半径为,高为9cm,点A,B分别是圆柱两底面圆周上的点,且点A,B在同一母线上,用一根棉线从点A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点,则这根棉线的长度最短为( )
A.12cm
B.
C.15cm
D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平面展开最短路径问题
3.如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽和高分别为50寸,30寸和10寸,A和B是这个台阶的两个相对端点,A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长是( )
A.13寸
B.40寸
C.130寸
D.169寸
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平面展开最短路径问题
4.如图,一只蚂蚁从长、宽都是6,高是16的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所爬行的最短路线的长为( )
A.20
B.22
C.28
D.18
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平面展开最短路径问题
5.如图,一个直径为8cm的杯子,在它的正中间竖直放一根筷子,筷子露出杯子外1cm.当筷子倒向杯壁时(筷子底端不动),若筷子顶端刚好触到杯口,则筷子长度和杯子的高度分别为( )cm.
A.8,7
B.8.5,7.5
C.9,8
D.10,9
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用
6.如图,将一根木棒垂直或倾斜的放进长、宽、高分别为12cm,4cm,3cm的水箱中,能放入水箱内木棒的最大长度为( )cm.
A.13
B.12
C.15
D.16
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用
7.一辆卡车装满货物后宽3.2米,这辆卡车要通过如图所示的隧道(上方是一个半圆,下方是边长为4米的正方形),则装满货物后卡车的最大高度为( )米.
A.5.2
B.5.8
C.7.6
D.5.4
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理应用之拱桥问题
8.某工厂大门形状如图所示,其上部分为半圆,工厂门口的道路为双行道(双行道中间隔离带
忽略不计).要想使宽为1.5米,高为3.1米的卡车安全通过,那么此大门的宽度至少应增加( )米.
A.1.7
B.2
C.0.3
D.1
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理应用之拱桥问题
二、填空题(共2道，每道10分)
9.如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为16cm，BC是上底面的直径．一只昆虫从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则昆虫爬行的最短路程为____cm．
答案：20
解题思路：
试题难度：知识点：平面展开最短路径问题
10.如图，长方体的长、宽、高分别为4cm，2cm，5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为____cm．
答案：13
解题思路：
试题难度：知识点：平面展开最短路径问题。