流体压强的测量
1.1 流体粘度测量
1、 毛细管粘度计
毛细管粘度计是根据圆管层流的泊肃叶定律设计的。

图1.1是一种毛细管粘度计的结构示意图。

当被测流体定常地流过毛细管时，流量Q 与两端压差Δp 、管径R 、毛细管长度l 及流体粘度μ有关，在确定的毛细管上测量一定压差作用下的流量，即可计算流体粘度μ：
（C3.4.11）
对非牛顿流体，用毛细管粘度计测得的是表观粘度μa 。

毛细管粘度计结构简单，价格低，常用于测定较高切变率（ >102 s –1）下的粘度。

缺点是试测费时间，不易清洗，由于管截面上切变率分布不均匀、试样液面表面张力及管径突然变化对结果可造成误差。

主要适用于牛顿流体。

有的毛细管粘度计采用平板狭缝式。

图3.1.1 图3.1.2
2、落球粘度计 Q
P
l R ∆πμ84=γ
刚性圆球在粘性流体中匀速运动时阻力可用斯托克斯公式计算，相应的粘度为
（1.1）
上式中 d 为圆球直径，W 为圆球重量，V 为运动速度。

落球粘度计就是根据此原理设计的，方法简单易行，但精度较低，一般用于粘度较大的流体(图3.1.2)。

3、同轴圆筒粘度计 同轴圆筒粘度计属于旋转式粘度计，结构如图1.3所示，主要由两个同轴的圆柱筒组成，筒间隙内充满被测液体。

当外圆筒以一定角速度旋转时，间隙内液体作纯剪切的库埃塔流动，因此同轴圆筒粘度计又称库埃塔粘度计。

测量外圆筒的旋转角速度ω及内圆筒的偏转力矩M 可计算液体的粘度（或表观粘度）及其他参数。

对牛顿流体，ω-M 曲线是通过原点的斜直线，由其斜率M / ω计算粘度
（1.2）
式中a 、b 、h 分别为内外圆筒半径和液柱高。

对非牛顿流体测得的是表观粘度μa ，并可根据测得的流动曲线计算非牛顿流体的各种特征参数。

圆筒粘度计的主要缺点是圆筒间隙内的切变率分布不均匀，为减少测量非牛顿流体表观粘度的误差, 间隙应尽量小。

圆筒粘度计适用于各种粘度、各种切变率的牛顿粘度测量，容易校准，使用方便，得到广泛应用。

V d W π3=μωμM b a h )11(π4122-=
图1.3
图1.4
4.圆锥平板粘度计 圆锥平板粘度计的构造如图1.4所示，锥角很大的圆锥顶点与水平平板接触，圆锥轴与平板保持垂直，圆锥与平板间的小楔角内充满被测液体。

当圆锥和平板中的一个以恒角速度旋转时，测量另一个受到的力矩 M 可计算被测液体的粘度 （1.3） 式中 为楔角，a 为液体接触部分平板半径。

对非牛顿流体，测得流动曲线后，可计算有关参数。

圆锥平板粘度计除具有测量范围大，试样用量少、容易清洗等优点外，最大的优点是楔角内被测液体中切变率处处相等，因此最适宜测量触变性流体的滞后环和应力衰减曲线。

它的缺点是调整比圆筒粘度计困难，转速较高时惯性力、二次流和温度等因素可能引起误差。

除了圆锥平板形式外还有圆锥—圆锥，环--环等形式的粘度计，原理相似。

2压强测量
2.1静止流体压强测量
1.单管测压计
当测量液体压强时，常直接将一根上端敞口的细管放到被测位置（如图2.1中A 点），细管即构成单管测压计。

在B 点压强的作用下，被测液体自由液面在细管中上升高度（h ）称为测压管高度
（D4.3.3）
该位置的压强即为ρg h 。

当测量负压气体时，常将测压管倒置插入液体贮罐中，液体被吸入细管内，液面上升高度为h ，气体压强为-ρg h ，如图2.2所示。

单管测压方法受种种条件限制，仅在少数情况下使用。

图2.1
图2.2
2.U 形管测压计 U 形管内装有密度为ρm 的液体，未测压时两支管中液面均受大气压作用, 保持同一水平面。

测压时，被测压强p 作用于一支管液面上，两支管液面不再维持水平，如图2.3示，在等压面1-1上
p +ρg h 1=ρm g Δh
p = g (ρm Δh -ρh 1) (D4.3.4)
式中h 1恒为正，Δh 的符号当右支液面高于左支时为正，反之为负。

当测量气体时，ρg h 1可忽略不计。

图2.3
g p h ρ
=
3.U 形管差压计
将U 型管两端分别接入两个被测压强（p 1、p 2）时，构成一差压计，可测量两压强之差值（p 1-p 2）。

当测液体压差时用2.4A 形式，当测气体压差时用图2.4B 形式，均忽略气体重量。

所测压差为
Δp = p 1-p 2 =ρm g Δh (D4.3.5)
2.4A
2.4B
4.微压计
当被测压强或压差很微小时，为提高测量精度应使用微压计。

图2.5
倾斜式微压计原理如图2.5所示, 实际上是将U 形管的一支加粗成一容器，另一支倾斜放置（倾斜角α），容器截面积（A 1）比管截面积(A 2)大得多，只要容器中液面略有变化（h 1）便引起管中液面高度较大变化（h 2），加上管子倾斜放置，液面读数可得到放大
121A A Δl h
)
被测压差为
(D4.3.6)
式中K =ρm g (sin α+A 2/A 1)称为微压计常数。

在实际倾斜式微压计上，K 值标注在仪器上,工作液体为酒精。

测量多点压强变化的多管式测压计的原理与倾斜式微压计相似(图2.6)
图2.6
以上介绍的几种测压计是利用液体静力学原理设计的测压计，称为液柱式测压计，是最简单，但也是最精确的测量流体静压强的方法，在实验室里经常应用。

此外还有利用压强引起金属管发生弹性变形原理设计的机械式压力表，由于读数简便适于工程应用。

利用各类传感器将压力信号转换为电信号及利用光学原理测量由压强引起的膜片弯曲等方法，由于动态响应好适用于流动压强的测量。

2.2 运动流体压强测量
在B4.3.2中我们已讨论了平行直线流动中压强分布与静止液体压强分布一样，因此可将流动压强p 称为流动静压强。

在图2.7中流体流过壁面上的垂直小孔，孔穴内静止流体与外部流动流体形成速度间断面，但分界面上压强是连续的，即孔内压强与流动静压强连续，测量孔穴内的静压强就代表壁面上的流动静压强。

αSin l h ⋅=Δ2)(sin ΔΔ1
221A A l h h h +=+=αl K A A l g h
g p p p m m Δ)sin (ΔΔΔ1221=+⋅=⋅=-=αρ
ρ
图2.7
在水平的流线上，若某位置的速度为零，称该点为驻点，压强称为总压p 0 ，与其他位置的速度、压力关系为
（6-4-5）
或
（6-4-6）
式中p 为流场静压强。

称为动压强。

一、静压与总压的测量
对管道内的均流和缓变流，在管壁上开小孔，称为测压孔。

孔轴必须垂直壁面，孔径应尽量小（一般0.5~1mm ），孔深与孔径之比h / d > 3，边缘光滑。

将测压孔与压力计相连就可测得壁面上的流动静压强，管内截面上的静压分布符合静力学基本方程。

要直接测量流场中的压强，可用图2.8 (a)所示的静压管，前端为封闭的流线型，侧壁开测压孔，内部压力通过压力计测定。

静压管可在与来流成5°角范围内准确地测量测压孔附近的静压。

流线型封闭头对准来流时，头部中心形成一驻点。

当这点开小孔并用管子连接到压力计时测得的压强为总压。

这种管子叫总压管，如图2.8（b ）所示。

也称为毕托（Pitot ）管，是法国人毕托发明的。

图 2.8
ρρ022p p V =+0221p p V =+ρp p V -=0221ρ
二、动态压强测量
由于液柱式压力计动作惯性太大，不能准确反映随时间变化的压强，动态压强通常是通过传感器测量的。

压力传感器通过与流体接触的压敏元件如弹性膜片、绕结陶瓷、晶体、硅膜等感受压强，然后转换成电学量或光学量，通过仪表读出。

压力传感器的优点在于动作元件惯性小、动态响应好、体积小、读数方便。

根据压力信号转换成电信号还是光学信号，可将动态压力计分成电学压力计和光学压力计两类。

电学压力计通过压敏元件发生电容、电阻、电感、电势等电学量改变测量流体压强变化。

电容式压力计具有较好的低频响应，而且感受压力的探头可做得非常小，缺点是电子线路较复杂。

应变式压力计优点是电路简单稳定并直接使用交流电源，避免了直流放大器的零漂问题，主要缺点是对温度敏感。

电感压力计的铁心可在线圈中运动，受压力作用时可引起线圈感应电流变化。

压电式压力计的主要优点是可感受很高的频率，缺点是输出电势很小，不能测量压力平均值而只能感受压力变化值，因此适于测量动态压力波形。

光学压力计的工作原理是在膜片上装有镜面，膜片在压力作用下发生弯曲，镜面上反射出的光线产生偏转，测量光线偏转量可得到压力变化值。

光线偏转由并列的两个光电管输出信号不平衡量读出并记录下来，光线偏转还可直接由照相底片记录。

主要缺点在于膜片频率响应不高。