丹东市第二十四中学 2.1二次函数
主备：曹玉辉 副备：孙芬 李春贺 审核： 时间：2015年1月24日 一、学习准备：
1、函数的表示方法有：_______________，_______________,_____________________
2、一次函数的表达式：______ ____（__ ______），当 时，是正比例函数。

回顾一次函数和正比例函数的性质：a 、经过的象限；b 、增减性；c 、与x 、y 轴交点坐标。

3、反比例函数的表达式：______ _ ___（__ ______）。

回顾反比例函数的性质:a 、经过的象限；b 、增减性；
4、一正方体的棱长为2x ，则它的面积y 与x 之间的关系是_______________________
5、圆的面积为s ，半径是x ，则圆的面积s 与x 之间的关系是_________________________ 二、学习目标：
1.理解并掌握二次函数的定义,能正确识别二次函数。

2.会用二次函数的定义解决一些简单的计算问题。

三、自学提示： （一）自主学习：
活动一：仔细观察下列函数的特征，结合课本回答下例问题：
2y x = 24y x = 2s r π= 224y x =+ 232y x x =- 2521y x x =-+ 250100+50y x x =+
以上函数中，含有________个变量，自变量x 的最高次数是_______次。

我们把形如y=____________ _____（其中 ）的函数通称二次函数。

其中:a 叫做___________,b 叫做______________,c 叫做_________________
注意：2
(0)y ax bx c a =++≠中，若a=0，则函数变为________________，即为___________
练一练：下列函数中,(x,t 是自变量),哪些是二次函数？ (1)y=21-
+3x ² ,(2) y=2
1
x ²+x ³+25, (3) y=2²+2x, (4) s=1+t+5t ² (二)合作探究：
1.下列函数中，二次函数有_______________________________________.（填序号）
① x y 322
+= ②2
5x y -= ③ 2521
32+--=x x y ④2
62x x y -=
⑤2
51t t s ++= ⑥
1)1(32+-=x y ⑦ 21
x y =
⑧2r v
π=⑨
2321
x y +-
=
2、圆的半径是1cm ，假设半径增加x cm 时，圆的面积增加y cm 2。

（1）y 与x 之间的关系表达式为__________________________。

（2）当圆的半径增加2cm 时，圆的面积增加______________cm 2。

四、学习小结： 五、夯实基础：
1、下列函数：①2x y = ②t t s 1352
+-= ③2
1
x y =
④3)2(--=x x y ⑤2)1(x x x y -+= ⑥22t h =中不是二次函数的是（ ）
A. ② ③ ④
B. ① ⑤ ⑥
C. ③ ④ ⑤
D. ③ ⑤
2、一个矩形的周长为4cm ，则它的面积y(cm2)与一边长x(cm)之间的函数关系为 _______________，它是_______函数。

3、函数2)1(2
2++-=mx x m y （x 是自变量，m 是常数）是二次函数的条件是_________。

4、汇吉元超市欲购进一批今年新上市的产品，购进价为20元/件。

为了调查这种新产品
的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t （件）与每件的售价x （元/件）之间有如下关系：703+-=x t 。

则每天的销售利润y （元）与x 之间的函数关系式为_________________________，它是___________函数。

六、能力提升：
1、 若()2
2131y a x x =-+-是二次函数，试确定a 的范围。

2、 若341
22
-+=--x x y m m 是二次函数，试确定m 的值。

并写出它的表达式。

3、 若34)1(1
22
-++=--x x m y m m 是二次函数，试确定m 的值。

并写出它的表达式。

布置作业：。