1 专科《线性代数》 模拟题1
一 填空题
1、设A,B 是两个３阶矩阵，且det A=-2,det B=-1,则det (-212-B A )=__32_．
2、如果向量α,β是正交的，则（α,β）＝＿0＿．
3、若矩阵A 满足 __A T =A_ ,则称A 为对称矩阵．
4、设A 是m ×n 矩阵，B 是p ×m 矩阵，则T T B A 是＿p n ⨯＿矩阵．
5、若数00=λ为矩阵A 的特征值,则齐次线性方程组AX=0必有___非零___解.
6、二次型)(.,,.........2,1n x x x f ,如果对任意一组不全为零的实数n c c c ,......2,1,0),......,(21>n c c c f 则称)(.,,.........2,1n x x x f 为___正定__ .
二 单项选择题
t
n s n t m n m B A B A T T t s n m ====⨯⨯　④　③　②　①则必须满足做乘积 由　____,.1逆矩阵
矩阵　③数量矩阵　④　①对称矩阵　②对角的是则有阶矩阵，若都是设___,,.2A B E BA AB n B A ==④可能有解一解　③有无穷多解 ①可能无解　②有唯组则该线性方程零解的齐次线性方程组只有若某个线性方程组相应.___.,.3
向量一个向量　④任何一个没有一个向量　③至多　①至少一个向量　②量线性表出。

可被该向量组内其余向线性相关，则向量组内αα若向量组α____,.....4,2,1s
三 是非题。

（）个线性无关的特征向量有阶实对称矩阵也是对称矩阵。

（）阶对称矩阵，则为若n A 、n A n A 、512
的解。

（）的解之和不是的解与线性相关。

（）αα可知ααα由α。

（）有对方阵B AX AX B 、AX 、B A B A B A 、===-=+=+042det det )det(,33,2,1,213 四：解线性方程组：
②
② ④
√
√
X
√ X ① 0
6745
229
638
52432143
24214321====+-+-+---+-+x x x x x x x x x x x x x
x。