第四章 三维多目标定向井轨道设计井眼按照其轴线形状可以分为三类：垂直井、二维定向井和三维定向井。

这个分类并不是根据实钻的井眼形状，而是根据设计的井眼形状来分的。

原设计的两维定向井，实钻出来的井眼形状都是三维的，但它们仍被称为两维定向井。

这好象原来设计为垂直井，而实钻出来的井眼都有一定的井斜角和方位角。

它仍被称为垂直井一样。

只有当设计的井眼轴线，既有井斜角变化，又有方位角的变化，才能称为三维定向井。

三维定向井的设计和施工，都比两维定向井困难，三维设计的思路和方法，是将三维设计转化为两维设计。

本文重点讨论三维双目标及三目标的设计的问题。

第一节 一般三维双目标定向井轨道设计三维双目标定向井的设计，其设计方法与一般普通定向井设计一样，在已知第一靶垂深1H 、第一靶方位1φ、第一靶位移1A ，第二靶方位2φ、第二靶位移2A 、第二靶垂深2H ，造斜点井深a D ，第一靶后增降斜率z K 和变方位曲率K 参数下，进行基本参数计算。

1、基本参数计算1.1 计算两靶位移差和两靶垂深差12A A A -=∆ 12H H H -=∆1.2 计算过渡参数a e D H D -=1 1A S e =z z K R /5730=1.3 计算最大井斜角)2/(2(2221max e z e z e e e S R S R S D D tg -++⋅=-α1.4 各井段参数的计算和结果验算1.4.1 增斜段参数max α⋅+=z a z R D Lmax sin α⋅=z z R D)cos 1(max α-=z z R S1.4.2稳斜段参数e z e e w S R S D L 222-+=max cos α⋅=w w L D max sin α⋅=w w L S 2、扭方位段的设计中第一靶后，后续设计为扭方位设计。

其设计方式有：可设计为稳斜变方位井段后接变井斜（或稳井斜）稳方位井段的设计。

令：2H D t =2A S t = 2φφ=b 11cos φ⋅=A N b 11sin φA E b = 1H D b = max α=b A 1φφ=b wz b L L L +=2.1 设计水平投影图的主要参数 1sin φt t S E =1cos φt t S N =1A S b =扭方位点自b 点至t 点的设计示意图见图1，图2图1 扭方位设计2.2 扭方位轨道设计方法2.2.1设计水平投影图的主要参数计算变方位段水平投影曲率半径a R :πα5400sin 2⋅=K R b a（1） 计算变方位段方位扭转角A(见图3)'-'+-+=t a t t a t t a N R E arctg E R N E R arctg A 222（2）计算水平投影总长度S:)2(18022'⋅-++⋅⋅+=t a t t ab E R N E R A S S π （3）式（2）、（3）中''t t N E ,分别按下列式子计算：b b t b b t t N N E E N φφcos )(sin )(-+-=' （4）b b t b b t t N N E E E φφsin )(cos )(---=' （5）2.2.2垂直剖面图的设计计算变方位段终点与目标点连线井斜角c α：tt D S arctg Lc ∆∆=α （6） 式（6）中t t D S ∆∆,分别按下列式子计算：180πα⋅⋅--=∆b a b t t tg R A D D D （7）5.022)2('-+=∆t a t t t E R N E S （8）图2 扭方位水平投影图2.2.3 变方位段终点与目标点之间井段设计：A ：变方位段终点与目标点之间井段设计为增（降）斜段，计算井斜角变化t α∆增斜段（或降斜段）曲率半径)(n z R R 和轨道长度t L ∆。

b c t ααα-=∆2 （9）)2sin(2)(5.0220t t t S D R α∆∆+∆= （10）παtt R L ∆⋅=∆0180 （11）增斜时00;R R R R n z ==降斜时。

B ：变方位段终点与目标点之间井段设计为增（降）斜段后接稳斜段，计算井斜角变化t t L ∆∆和轨道长度α。

005.000202002)2(2A R A R A H H arctg t -⋅-+-=∆α （12）5.00020200)2(180A R A H R L t t ⋅-++∆⋅⋅=∆απ （13）式（12）、（13）中:,00分别按下列式子计算A Hb c t t D S H αα-⋅∆+∆=cos )(5.0220 （14）b c t t D S A αα-⋅∆+∆=sin )(5.0220 （15）增斜时zz K R R ⋅==π54000；降斜时n n K R R ⋅==π54000 2.2.4井眼轨道参数计算图3 计算变方位段扭转角变方位段轨道上任意点计算方位角的井斜角i i i Φ,α：b i αα= （16）b bib i L K αφφsin 30⋅±= （17）式（17）中当b t φφ>时，取“+”号；当b t φφ<时，取“－”号。

稳方位段属于二维常规定向井设计，其参数可按SY/T5435有关条款计算。

第二节 三维双目标定向井优化设计方法定向井剖面设计方法，已由二维设计发展到三维设计，特别是近年来，计算机技术在定向井的设计与施工中得到了普遍的应用，使得定向井剖面设计的理论与方法更加完善。

常规的二维双目标设计，因不考虑井眼轴线方位的变化，设计方法比较简单，不能指导和解决定向井实际施工中双靶有方位偏差问题，尤其是双靶方位偏差较大、井段较短不足扭方位以及地面井位又受限的情况下，必须寻求一种新的井眼轴线设计方法。

本文提出一种能减少扭方位工作量，在第一靶点达到规定的井斜和方位要求的有条件限制的三维双目标井身轨迹设计方法。

1、设计方法及计算公式有条件要求的三维双目标定向井设计法与常规的二维定向井设计方法和一般的三维绕障设计方法有所区别，其突出特点是在第一靶点达到规定的井斜和方位要求以后，减少中第二靶不必要的扭方位情况，尤其当双目标间距较短不足扭方位时，更体现出此方法的优越性。

设计的重难点在于初始方位的选取。

初始方位选取对于三维双目标定向井设计很重要，其初始方位的选取恰当与否决定了扭方位的工作量。

初始方位区间确定方法，先根据双目标设计条件（111,,φS H ；222,,φS H 两靶的垂深、方位和水平位移），求出两靶连线方位和垂线方位，确定初始方位大致范围，两靶点东西、南北坐标分量)cos(111φ⨯=S N )sin(111φ⨯=S E )cos(222φ⨯=S N )sin(222φ⨯=S E 两靶连线方位：1212E E N N --=φ 垂线方位：)/1(1φφtg tg cx -= 式中：111,,φS H ：第一靶的垂深、闭和方位和水平位移；222,,φS H ：第二靶的垂深、闭和方位和水平位移；11,N E ：第一靶东西、南北分量；22,N E ：第二靶东西、南北分量；初始方位范围就在（1,φφcx ）之间。

设水平投影图内方位变化率a K ，先不考虑井斜变化率，在最后校核时，保证全角变化率在允许范围内即可。

初步选择垂线方位作为初始方位。

其计算顺序为：cx φφβ-=11 φφβ-=12 ||||21ββφ+=∆ 25730sin |sin 21φφβ∆-∆=tg Ka S op式中： φφ,cx ：垂线、两靶连线方位；φ∆：井口到目标点方位变化量。

在保证有造斜段的情况下，以第一靶点规定的井斜、方位（两靶连线方位）垂深、位移为迭代条件，给定一定求解精度，确定出扭方位工作量最小最优初始方位。

2、第一靶点规定井斜角、方位角计算公式在造斜点和造斜率给定条件下，第一靶点规定井斜角计算公式为：a D H H -=10 10S A = z z K R /5730=0020200max 222A R A R A H H arctg z z --+-=α 式中：a D ：造斜点井深；z K ：造斜率/100米；z R ：曲率半径；max α：第一靶规定井斜角。

3、井身各段参数计算（1）造斜段3.57/max α⨯+=z a z R D L maxsin α⨯+=z a z R D D)cos 1(max α-⨯=z z R S（2）稳斜扭方位段a a K R /5730= max sin /3.57/αφ∆⨯+=a z wn R L L max tan /3.57/αφ∆⨯+=a z wn R D D φ∆+=sin a z wn R S Y)cos 1(φ∆-⨯=a wz R X22wn wn wn Y X S +=式中：a R ：扭方位曲率半径。

4、双靶连线井段设计双靶连线井段设计可分两种情况：一是两靶比较近；二是两靶比较远其设计方法有所不同。

对于两靶比较近的情况，较好的办法是采用均匀的增（降）斜率，改变井斜角，使之准确钻达目标点。

在这种情况下，需要设计的参数是：两靶井段的造斜率该有多大；两靶井段井眼长度有多长；钻进这段井眼时井斜角的增量应为多少。

设计已知条件是，钻达第一靶点的规定井斜角，两靶之间的垂增和平增，待求参数计算公式为：max 22αα-∆∆=∆HA arctg dai 2sin 222dai dai A H R α∆∆+∆= 180πα⨯⋅∆=∆dai dai dai R L式中：A ∆：两靶之间的平增；H ∆：两靶之间的垂增；dai α∆：井斜角增量；dai R ：两靶之间的曲率半径；dai L ∆：两靶之间的段长。

在以上公式中，若dai α∆>0，dai R >0则表示两靶井眼之间需要增斜，否则，需要降斜，若0=∆dai α，表示稳斜钻进即可。

两靶连线比较长的情况下，最好不采用单一井段形状，而应先根据给定条件，集中力量改变井斜角，然后稳斜钻达目标点。

设钻达第一靶时的井斜角为max α，两靶连线的平增和垂增为H A ∆∆,，给定增降斜率，可以求得两靶之间的最大井斜角，H A arctg s ∆∆=α若s α<max α，表示两靶之间的井眼需要降斜；若s α>max α，表示两靶之间的井眼需要增斜。

两靶之间的段长为：22A H L ∆+∆=两靶之间井段井斜角的增量为dai α∆，可用下式求得（以增斜为例）：01010*******0101222A R A R A H H arctg dai --+-=∆α 式中：||cos max 01s L H αα-=||sin max 01s L A αα-= 01R 或等于z R ，或重新确定的增斜率。