关系运算
逻辑运算
上海市七宝中学
P8 二进制数的运算（算术、关系、逻辑）
算术运算 关系运算 逻辑运算
对T(True/真/1)和 F(False/假/ 0)进行运算 运算类型：与（AND）、或（OR）、非（NOT） 运算规则：NOT、AND、OR；自左向右、括号内优先
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 A and B 0 0 0 1 A or B 0 1 1 1
A. 8 B. 7 C. 6 D. 9
解法一：
∵ 6位二进制数最多可以表示
26= 64种类别 7位二进制数最多可以表示
解法二 ∵ 95=1011111B 需要7位二进制
27=
∴
128种类别
128(27)>
96 >
64(26)
∴
需要7位二进制（7bit）
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P8 二进制数的运算
算术运算
包括加、减、乘、除，加法是基础 二进制加法规则：逢二进一 如：10011+11100 = 101111 包括大于、等于、小于、大于等于、 小于等于、不等于 运算结果是逻辑值： 0(F/false/假)或 1(T/true/真) 如：4<8= True
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={0000,0001,0010,0011,…,1110,1111}
重要规律
一个n位二进制数， 最小为: 00…000B 最大为: 11…111B 可以表示从 0 到 2n-1共 2n 个 不同的数量
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试一试
HS编码即海关编码，是编码协调制度的简称。HS编码涵盖了《海关合作理 事会税则商品分类目录》（CCCN）和联合国的《国际贸易标准分类》 （SITC）两大分类编码体系，是系统的、多用途的国际贸易商品分类体系。 根据HS编码，商品综合分类表目录分为“植物产品”、“有机化学品”等 96类。如果用二进制数表示不同的类别，至少需要______位。
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先做OR运算还是先做AND运算有差别吗?
判断逻辑运算的值 （2<9) or F and
T F
not 1 = ?
F
T F
((2<9) or F )and not 1 = ?
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多想一点：特殊的二进制偶数 10B =21 =2


100B =22 =4
1000B =23 =8 10000000B =27 =128 100…000B nbit
n-1 =2
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多想一点：特殊的二进制奇数 1B =1
=21 -1
=22 -1


11B =3
111B =7 =23 -1 11111111B =255=28 -1 111…111B nbit
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NOT A 1 0
口诀 AND：全真为真,有假则假 OR：全假为假,有真则真 NOT：假反为真,真假颠倒
P9
a
0
b
0
c
1
d
1
运算
a OR b ANБайду номын сангаас c AND （NOT d） 0
0 0
p
0
0 1
1 1
0 1
1 0
a AND b OR c AND d
0
F T
a AND b AND （ c OR d ）
n =2
-1
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N位二进制数的计数范围和规律： 1位(1bit) b1={0,1}
2位(2bit) b2b1 ={00,01,10,11}
3位(3bit) b3b2b1 ={000,001,010,011,100,101,110,111} 4位(4bit) b4b3b2b1 … n位(nbit)