初三补考试卷数学 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）计算（-18） ÷6的结果等于
（A ）-3 （B ）3 （C ）13
- （D ）13
（2）cos45︒的值等于
（A ）12
（B ）
2
2
（C ）
32 （D ）3
（3）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形. 下面4个汉字中，可以看作是轴对称图
形的是
吉 祥 如 意
（A ） （B ） （C ） （D ）
（4）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客
约2 270 000人次.将2 270 000用科学记数法表示应为 （A ）70.22710⨯ （B ）62.2710⨯
（C ）522.710⨯
（D ）422710⨯
（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
（A ） （B ）
（C ） （D ） （6）估计6的值在
第（5）
（A ）2和3之间 （B ）3和4之间 （C ）4和5之间
（D ）5和6之间
（7）计算x
x x 1
1-+的结果为 （A ）1 （B ）x （C ）
x
1
（D ）
x
x 2
+ （8）方程01222=-+x x 的两个根为
（A ）x 1= -2，x 2=6 （B ）x 1= -6，x 2=2 （C ）x 1= -3，x 2=4
（D ）x 1= -4，x 2=3
（9）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，
把-a ，-b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是
（A ）-a < 0 < -b （B ）0 < -a < -b （C ）-b < 0 < -a （D ）0 < -b < -a
（10）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B’，AB’与DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的
是
（A ）∠DAB’=∠CAB’ （B ）∠ACD=∠B’CD （C ）AD=AE
（D ）AE=CE
（11）若点A （-5，y 1），B （-3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数x
y 3
=的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是
（A ）y 1 < y 3 < y 2
（B ）y 1 < y 2 < y 3
第（9）题图
a 0
b 第（10）题
（C ）y 3 < y 2 < y 1
（D ）y 2 < y 1 < y 3
（12）已知抛物线213
662
y x x =-++与x 轴交于点A ，点B ，与y 轴交于点C ，若D 为
AB 的中点，则CD 的长为 （A ）
154 （B ）92 （C ）132 （D ）15
2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）计算()3
2a 的结果等于________．
（14）计算
(
)(
)
353
5-+的结果等于________．
（15）不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是________． （16）若一次函数b x y +-=2（b 为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是________（写出一个即可）．
（17）如图，在正六边形ABCDEF 中， 连接对角线AC ，BD ，CE ，DF ，EA ，FB ，可
以得到一个六角星. 记这些对角线的交点分别为H ，I ，J ，K ，L ，M ，则图中等边三角形共有 个.
（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ， B ， C ， D 均在格点上，点
E ，
F 分别为线段BC ，DB 上的动点，且BE =DF . 如图，当BE =
5
2
时，计算AE AF +的值等于 ；
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
（19）（本小题8分）
第（18）题
第（17）题
第（20）题 解不等式组3219.
x x +⎧⎨
-⎩≥6， ①≤②
请结合题意填空，完成本题的解答.
（Ⅰ）解不等式①，得__________________； （Ⅱ）解不等式②，得__________________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集
为__________________． （20）（本小题8分）
某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②. 请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）该商场服装部营业员人数为_________，图①中m 的值为_________； （Ⅱ）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数. （21）（本小题10分）
已知A ， B ，C 是⊙O 上的三个点，四边形OABC 是平行四边形，过点C 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于点D .
（Ⅰ）如图①，求∠ADC 的大小；
图① 图②
3
4
5
6
2
1
2 5
7 8
3
销售额/万元 0 12 15 18 21 24 2 4 6
8 21万元 32%18万元 m %
24万元
12%12万元 8%
15万元 20%
21）题
第（22）题
（Ⅱ）如图②，经过点O 作CD 的平行线，与AB 交于点E ，与AB 交于点F ，连接AF ，求∠FAB 的大小.
（22）AB ，且点A ，B ，C 处观测旗杆顶部A 的仰角为47°，观测旗杆底部B 的仰角为42°. 已知点D 到地面的距离DE 为1.56m ，EC =21m ，求旗杆AB 的高度和建筑物BC 的高
度（结果保留小数点后一位）． 参考数据：tan 47°≈，tan 42°≈. （23）（本小题10分）
1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1m/min 的速度上升. 与此同时，2号探测气球从海拔15m 处出发，以0.5m/min 的速度上升. 两个气球都匀速上升了50min.
设气球上升时间为x min （0≤x ≤50）. （Ⅰ）根据题意，填写下表
（Ⅱ）在某时刻两个气球能否位于同一高度如果能，这时气球上升了多长时间位于什么高度如果不能，请说明理由；
图②
A
（Ⅲ）当30≤x ≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米 （24）（本小题10分）
在平面直角坐标系中，O 为原点，点A （4，0），点B （0，3）把△ABO 绕点B
逆时针旋转，得△A’BO’，点A ，O 旋转后的对应点为A’，O’．记旋转角为α．
（Ⅰ）如图①，若α=90o ，求AA’的长； （Ⅱ）如图②，若α=120o ，求点O’的坐标；
题10分） （25）（本小
函数2y x bx c =++已知二次数）.
（ b ，c 为常
b =2，
c =-3时，求二
（Ⅰ）当次函数的最小值；
（Ⅱ）当c =5时，若在函数值y =1的情况下，只有一个自变量x 的值与其对应，求此时二次函数的解析式； 参考答案：
一、 选择题
ABABA CADCD DD 二、 填空题
（13）8a 3 （14）2 （15）13
（16）-1（答案不唯一，满足b ＜0即可） （17）8 （18）
561
+ （24）（Ⅰ）52 （Ⅱ）39(
3,)22
（25）（Ⅰ）-4 （Ⅱ）245y x x =++或245y x x =-+
第（24）题图。