3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140×104N,楼层高H ＝5.4m,计算长度L0=,混泥土强度等级为C20，HRB400级钢筋。

试求柱截面尺寸及纵筋面积。

『解』查表得：1α= , c f =2mm , y f '=360N/2mm 0l =⨯6.75m 按构造要求取构件长细比：:15l b = 即b=l 0=⨯15=450mm 设该柱截面为方形，则b ⨯h=450mm ⨯450mm 查表3-1得：ϑ=S A '=(N-0.9ϑc f A ）/0.9ϑy f '=4140100.90.8959.64504500.90.895360⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯mm<0.1943按照构造配筋取00min 0.6P =（00000.63≤P ≤） ∴S A '＝000.6bh =000.64504501215⨯⨯=2mm选配钢筋，查附表11-1得，420（S A '＝12562mm ）箍筋按构造要求选取，取s=250mm ，d=6mm3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm ×250mm ，柱高 4.0m ，计算高度L0==2.8m,配筋为416（As/=804mm2）。

C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。

试问柱截面是否安全？『解』查表得：1α= , c f =2mm , y f '=360N/2mm 计算长度0l =＝/ 2.8/0.2511.2l b == 查表3-1得：ϑ=考虑轴心受压∴R ＝ϑ（y f 'S c SA f A '+）=0.90.926(36080414.30.8250250)831.7950KN N KN ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==p ∴该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。

3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm ，柱高5.0m,计算高度L0==3.5m,配HRB400钢筋1016（As/=2010mm2），C30混泥土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm ，螺距为s=50mm 。

试确定此柱的承载力。

『解』查表得：1α= , c f =2mm , y f '=360N/2mm y f =210N/2mm0/712l d =<221962504cor dA mm π==22113.044ssl dA mm π==23.14500113.04/503549.456SSLsso dA A mm Sπ==⨯⨯=∴柱的承载力 N=0.9(2)c cor y s y sso f A f A f A a ''++30.9(14.3196250360201022103549.456) 3.39510KN=⨯⨯+⨯+⨯⨯=⨯<×（y f 'S c S A f A '+）4－1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b × h= 250mm ×500mm ，混泥土强度等级C25， HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m ，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。

『解』（1）先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm 0h =h —a s =500—35=465mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1α= , c f = N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=s α=210c M f bh α=6212510250465 1.011.9⨯⨯⨯⨯=查附表4—1得ξ=<b ξ= （2）所需纵筋面积S A ：S A =ξ0bh 1cyf f α=⨯⨯⨯1.011.9300⨯=10042mm S A ≥min ρbh=%⨯250⨯500=2502mm选用418，S A =10172mm ，一排可以布置的下，因此不要必修改0h（3）绘配筋图：4－2、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b ×h= 200mm ×500mm ，弯矩设计值M=120KN ·m ，混泥土强度等级C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As ：（1）当选用HPB235级钢筋时，（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。

最后，对三种结果进行比较分析。

『解』先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm0h =h —a s =500—35=465mm（1）当选用HPB235钢筋时：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1α= , c f = N/2mm , y f =210N/2mm , b ξ=s α=210c M f bh α=6212010200465 1.011.9⨯⨯⨯⨯=查附表4—1得ξ=<b ξ= 所需纵筋面积S A ：S A =ξ0bh 1cyf f α=⨯⨯⨯1.011.9200⨯=14192mm S A ≥min ρbh=%⨯200⨯500=2002mm（2）当选用HRB335钢筋时：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1α= , c f = N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=s α=210c M f bh α=6212010200465 1.011.9⨯⨯⨯⨯=查附表4—1得ξ=<b ξ= 所需纵筋面积S A ：S A =ξ0bh 1cyf f α=⨯⨯⨯1.011.9300⨯=9932mm S A ≥min ρbh=%⨯200⨯500=2002mm（3）当选用HPB235钢筋M=180 kN ·m 时：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1α= , c f = N/2mm , y f =210N/2mm , b ξ=s α=210c M f bh α=6218010200465 1.011.9⨯⨯⨯⨯=查附表4—1得ξ=<b ξ= 所需纵筋面积S A ：S A =ξ0bh 1cyf f α=⨯⨯⨯1.011.9210⨯=23842mm S A ≥min ρbh=%⨯200⨯500=2002mm（4）当选用HRB335钢筋M=180 kN ·m 时：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1α= , c f = N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=s α=210c M f bh α=6218010200465 1.011.9⨯⨯⨯⨯=查附表4—1得ξ=<b ξ= 所需纵筋面积S A ：S A =ξ0bh 1cyf f α=⨯⨯⨯1.011.9300⨯=16692mm S A ≥min ρbh=%⨯200⨯500=2002mm（5）分析：当选用高级别钢筋时，yf 增大，可减少S A ；当弯矩增大时，S A 也增大。

4－3、某大楼中间走廊单跨简支板（图4－50），计算跨度l ＝2.18m ，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m( 包括自重)，混泥土强度等级为C20， HPB235级钢筋，试确定现浇板的厚度h 及所需受拉钢筋截面面积As ，选配钢筋，并画钢筋配置图。

计算时，取b = 1.0m ，a s = 25mm 。

『解』（1）设板厚为60mm ，a s =25mm则 0h =h —a s =60—25=35mm最大弯矩 M=18（g+q ）20l =18×6×22.18= kN ·m查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1α= , c f = N/2mm , y f =210N/2mm , b ξ=受压区高度x ：x =0h 〔1〕=13mm(2)求受拉钢筋面积S AS A =1c y f bx f α=1.09.6100013210⨯⨯⨯=5942mmS A ≥min ρbh=%⨯1000⨯60=2mm ξ=0x h =1335=<b ξ=选用8@80mm, S A =6292mm （3）绘配筋图：4－5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b × h= 200mm ×500mm ，混泥土强度等级为C25， HRB335级钢筋（218），As ＝509mm2，试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN ·m 时是否安全？ 『解』（1）先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm0h =h —a s =500—35=465mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1α= , c f = N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=受压区高度x ：χ=1y sc f A f b α=30050911.9200⨯⨯=64.16 mm <b ξ⨯0h =255.75 mm（2）所能承载的弯矩值u M =1αc f b x (0h -2x )=⨯⨯⨯-64.162 kN ·mu M < M=80 kN ·m所以该配筋不安全。

4－9、一简支钢筋混泥土矩形梁（图4－51），b ×h= 250mm ×500mm ，承受均布荷载标准值qk=20KN/m,恒载设计值gk=m, HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25，梁内配有416钢筋。

（荷载分项系数：均布活荷载γQ=，恒荷载γG=，计算跨度L0＝4960mm+240mm=5200mm ）。

试验算梁正截面是否安全？『解』（1）先计算梁跨中在荷载下 产生的弯矩：荷载：g+q=⨯-⨯ kN/mM 中=18（g+q ）2l =18⨯⨯25.2= kN ·m（2）验算416的配筋所能承载的弯矩：先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm0h =h —a s =500—35=465mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1α= , c f = N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ= ，S A =8042mmξ=10s yc A f bh f α=8043001.020046511.9⨯⨯⨯⨯=<b ξ=s α=ξ-ξ=u M =s α20bh 1αc f =⨯⨯2465⨯⨯u M M 中所以该配筋不安全。

4－12、已知一矩形截面梁截面尺寸b ×h= 200mm ×500mm ，弯矩设计值M=216KN ·m ，混泥土强度等级为C30，在受压区配有320的受压钢筋。

时计算受拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋) 『解』（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置a s =s a '=60mm 0h =h —a s =500—60=440mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1α= , c f = N/2mm , y f =300N/2mm , y f '=300N/2mm , b ξ=受压区高度x ：x =0h-=440-又120mm=2s a '<x <b ξ0h =(2) 求受拉钢筋面积S AS A =1y s c yf A f bx f α''+=30094214.320097.0300⨯+⨯⨯=18672mm取620 ，S A =18842mm（3） 绘配筋图：4－13、已知一矩形截面梁截面尺寸b ×h= 200mm ×500mm ，弯矩设计值M=，混泥土强度等级为C20，已配HRB335受拉钢筋620，试复核该梁是否安全。