第一章 静力学
力对点之矩 mO F r F
力对轴之矩 mz F (rxy Fxy ) k
力偶对空间任意点 O mo F , F mo F mo F rA rB F r F
主矢 R Fi
主矩 MO mO Fi
平行力系中心 MO R 0
物体的重心
xC
xi Wi W
yC
yi Wi W
zC
zi Wi W
xdv
ydv zdv
连续物体，比重为?
=?
(x,y,z) xC
v
dv
yC v dv zC v dv
v
v
v
力系平衡的充分必要条件:R= Fi = 0 MO= mO(Fi) =0
第二章 运动学基础
1、自然法（弧坐标法）
运动方程 s s(t)
a v R R
an
v2 R
R 2
泊松(Poisson)公式 b ω b
第三章 刚体复杂运动运动学
基点法 vB vA ω r vA vBA
速度投影定理 vA cos vB cos
加速度分析
aM aA ε r ω ω r
aM
aA
aMA
a
n MA
第四章 点的合成运动
矢量的绝对导数与相对导数
mi vi2r
i 1
平面运动刚体的动能
T
1 2
mvc2
1 2
Ic 2
质点系的动能定理
势能 UM M0F Nhomakorabeadr
M0 M
F xdx
F ydy
F zdz
T 机械能守恒定律 U T U
1
1
2
2
第七章 转动惯量与惯量张量
转动惯量
IL
r 2dm
M
转动惯量的平行轴定理 Ι z I z Md 2
dA
d~A
A
dt dt
速度合成定理 v vr ve
加速度合成定理 a ar ae aK aK 2ω vr
第五章 质点动力学
质点动力学基本方程（牛顿第二定律）
非惯性系的动力学基本方程 mar F Qe Qk
相对静止与相对平衡 F Qe 0 F Qe Qk 0
相对运动动能定理 Tr Tr0 AF AQe dTr F dr Qe dr
第六章 动力学普遍定理
质点系的动量 K mivi mvC
质点系的动量定理
质心运动定理
变质量质点的动力学基本方程
动量矩
Lo (mvc ) rc mvc
m dv dt
Lo
Lcr
F (e) i
vr
dm dt
Lo (mvc )
定轴转动刚体 Lz M z mivi Iz Iz miri2
速度 v d r ds d r s
加速度
a
sτ
v2
n
a
τ
ann
dt
dt ds
2、 极坐标法
运动方程 t t
速度
v
dr
d
dt dt
e
e
e
加速度 a 2 e 2e
角速度矢量、角加速度矢量
ω＝d k k dt
定轴转动刚体内点的速度和加速度
ε dω d2 k k dt dt 2
平面运动刚体 Lo Lz Ic m(xc yc yc xc )
d dt
Lo
mv
v
mv
r
F
Mo
F
Iz
M
z
(F i
(
e)
)
质点的动量矩定理
质点系相对动点的动量矩定理
dLAr dt
M (e) A
M A (Qe
)
力的功 A12
质点系的动能
TMM12 F1i
2
d ri
mv
2 c
1 2
n