第一章 有理数第一课 有理数 数轴 相反数 绝对值 倒数知识结构图热身练习：1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )．A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26% 2．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ）A ．32B ．23C ．23-D ．32-213的相反数是___ ____，—2的倒数是 ，|—311|= 。

4．若 。

典例分析：1.把下列各数填入表示它所在的数集中：。

整数有 分数有 负数有 有理数有 2.如果a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，x 的绝对值等于2，那么b a cdx x 24--+ 的值是 ；反思：3.若，则的值为（ ） A ． B ．C ．0D ．4点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到 的距离，所以某数的绝对值是非负数。

几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。

4.实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（ ）A ．a > bB ． a = bC ． a < bD ． 不能判断点评：有理数大小比较：正数 零 负数，两个负数， 大的反而小；数轴上表示的两个数 边的数总比 边的数大。

图15.某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：比前一天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。

请算出本星期最后一天星期日的产量是 台，本星期的总产量是 台，星期 的产量最多，星期 的产量最少。

反馈练习：1.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，则水位下降5米时水位变化记作：2.大于–3且不大于2的所有整数写出来是3.将有理数0，722-，，-4，按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来应为_____________ ______.4．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、b ＜a B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞0 5．与a-b 互为相反数的是( )A ．a+bB ．a-bC ．-a-bD ．b-a6.若0>a ，0<b ，且b a <，试用“＜”号连接a ，b ，－a ，－b 。

7.若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）A B C D8.一个数与它的倒数相等，则这个数是（ ）B.－1C.±1D.±1和09.瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：59，1216，2125，3236，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。

请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据______家庭作业：1．如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作 米。

2.－3的绝对值等于（ ）A.－3B.3C.±3D.小于3 3.－21的相反数是 -100的倒数是________。

4.在－和 之间的整数有 （ ）增减/辆 –1 +3 –2 +4 +7 –5 –10A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5. 小明在超市购买食品,其包装袋注明: 净重200±2克,请你判断小明购买 的食品,最轻是 ___________克. 6．化简－（－2）的结果是 （ ）A ．－2B ．C ．D ．27.点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是 （ ）8.如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点D ．B 点和C 点9． 在、、、这四个数中比小的数是（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ． D ．10.如果∣2+a ∣+(1-b )2=0，那么2007)(b a +的值是（ ） A.－2007 B.2007 C.－1 思考：11.如果a ＜0，－1＜b ＜0，则，，按由小到大的顺序排列为（ ）A ．＜＜B ．＜＜C ．＜＜D ．＜＜12.某种商品的价格为1000元,降价10%后又降价10%,销售额猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为_________.第二课 有理数的加、减、乘、除、乘方知识结构图热身练习：1. 的倒数的相反数是 ，的绝对值是 。

图1A B C D2. 某天的最高气温为6°C ，最低气温为－2°C ，这天的最高气温比最低气温高__________°C3. 若0a b <<，则下面式子正确的是（ ） A.0a b +<B.0b a -<C.0ab >D.0a b -<4.计算：（1） 典例分析：1.已知A 地的海拔高度为–53米，B 地比A 地高30米，则B 地的海拔高度为（ ）A 、–83米B 、–23米C 、30米D 、23米2. 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A ．B ．C ．D ．反思：有理数加减乘除的运算法则3.两个非0有理数的和为0，则它们的商是（ ） A 、0 B 、1- C 、1+ D 、无法确定4.下列计算结果是72的是（ ）A ()293-÷- B.()()2293-÷- C. ()()3223--⨯- D. ()()3223--⨯-反思：5.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000ｍ2，它用科学记数法表示应为（ ）ｍ2．6.下面说法中错误的是（ ）．A ．368万精确到万位B ．精确到百分位C ．有4个有效数字D ．10000保留3个有效数字为×104 什么是有效数字？反馈练习：1.计算(－2)2－(－2) 3的结果是( )A. －4B. 2C. 4D. 122.如果530a b -++=，则式子()112b a-的值为 （ ） A 、57 B 、58 C 、75 D 、853.图5是一台计算机D 盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为（ ）（保留3位有效数字） A 、 B 、 C 、 D 、4.下列判断正确的是 ( ) A. 有三个有效数字. B. 万精确到十分位.C. 300有一个有效数字.D. 41.6110 ⨯精确到百分位. 3、对有理数a ，b ，有以下四个判断：①若|a|=b ，则a=b ； ②若|a|>b ，则|a|>|b|； ③若b a -=，则()22b a =-；④若|a|<|b|，则a<b ；其中正确的判断的个数是( )A 、1B 、2C 、3D 、4家庭作业：1. 若甲地温度是，乙地温度是，则甲地比乙地温度高 。

2. 我国首次载人飞船按一定的轨道沿着地球运行14圈，运行一圈的路程约为42000千米，请用科学计数法表示这次载人飞船运行14圈的路程_____________.3. 近似数有 个有效数字，精确到 位。

4.用四舍五入法对数5664935取近似值，保留三个有效数字，结果是（ ） A 、566 B 、5660000 C 、×106 D 、×1065．若ab ≠0，则等式a b a b +=+成立的条件是______________．6.下列各式中，正确的是 （ ）A 、()()2223->- B 、2223->- C 、()3223-<- D 、2223-<- 7.计算：图5｜+8｜–｜–7｜+ (–1)2004–23－10+8÷思考： 8.计算：()()2002200122-+-的结果是 （ ）A 、1B 、－2C 、20012-D 、20012 9. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.10.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简的结果 是________________．第三课 有理数的加减乘除乘方混合运算热身练习：1.计算：（－10）÷551⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 4―||―6－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13–9 + 5×(–6 )–12÷(–6 ) －2－(－3)+(－8)典例分析：1.计算：()377604126⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭()110.53 2.75742⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（－45）×513－（－35）×（－513）－513×（－135） –81÷124×49[]42)3(18)2(2÷⨯--+- ()()3223145-+⨯---⨯反思：运算顺序是怎样的？有哪些简便运算？2. 日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一”），而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”。

二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作1101（2） ，1101（2） 通过式子1×23 ＋1×22 ＋0×21 ＋1可以转化为十进制数13。

仿照上面的转化方法，将二进制数11101（2） 转化为十进制数为A ．4B ．25C ．29D ．33反馈练习：1.计算：25＋2-÷（－32）－22 －52＋（31）2×（－3）3÷（－1）20092.计算: (－4)2010×(－2011＝ ( )A ．－4B ．－1C ．－D ．－2011 3.若2x -与()27y +互为相反数，求x y 的值4. 规定：b a b a 2+=⊕，)b a )(b a (b a -+=⊗， 若m 是最小的质数，n 是大于10的最小的合数，则=-⊗)(n m m ，=⊗⊕)(n m m 。

家庭作业： 1.计算()()()322104132⎡⎤-+---⨯⎣⎦()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--2.若2(2)10x y -++=，则x y +等于（ ）A ．1B ．1-C ． 3D ．3- 思考：3.若66554433221032x a x a x a x a x a x a a )1x x 2(++++++=--， 则=++531a a a ，=++642a a a4. （1）如果︱x-2︱=2，求x ，并观察数轴上表示x 的点与表示2的点的距离。

（2）在（1）的启发下求适合条件︱x-1︱＜3的所有整数x 的值。

第二章 整式第一课 单项式 多项式热身练习：1. 甲数的5倍比乙数少1，已知乙数是，则甲数是 。

2. 整式2,41,7,,222ba bc a r ab b a +--+中,单项式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 单项式的系数是 ，次数是 。

4.下面运算正确的是 ( ) A.ab b a 963=+ B.03333=-ba b a C.a a a 26834=- D. 61312122=-y y典例分析：1. 一个两位数，个位数字是，十位数字比个位数字小1，则这个两位数是（ ） A. B. C. D.2. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.3.单项式853ab -的系数是 ,次数是 .4.下列各式与一2 x 2y 成同类项的是（ ）A 、3xyB 、3xy 2C 、－x 2yD 、－x 2 5.（1）观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6 个三角形，第④个图中有 个三角形，……，根据这个规律可知第n 个图中有 个三角形（用含正整数n 的式子表示）．（2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由．（3）在下图中，点B 是线段AC 的中点，D 为AC 延长线上的一个动点，记△PDA 的面积为S 1 ，△PDB 的面积为S 2，△PDC 的面积为S 3 ．试探索S 1、S 2、S 3 之间的数量关系，并说明理由．反馈练习：1.单项式32ba -的系数是____________和次数是____________2.下列各单项式中，不是同类项的是 A ．x 3y 与2y 3xB ．－7．2a 2与2．7a 2C ．25与52D ．－81a 2b 2c 与8a 2cb 23.把多项式按字母的降幂排列，排在第三项的是 。