第15章轴吴海涛§15-1 概述§15-2 轴的结构设计§15.3 轴的计算§15.4 设计实例一、轴的用途及分类轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。

按照承受载荷的不同，轴可分为：❆转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴；❆心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴；❆传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。

按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。

直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。

轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。

除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞地空间位置。

各种类型的轴二、轴设计的主要内容轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容。

结构设计：根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。

工作能力计算：对轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。

三、轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢。

碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多；合金钢具有较好的综合力学性能（如耐腐蚀、耐高温、抗低温等），但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。

高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。

设计任务：确定轴的合理外形和全部结构尺寸。

设计要求：1. 轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；2. 轴和轴上零件要有准确的工作位置；3. 各零件要牢固而可靠地相对固定；4. 改善应力状况，减小应力集中。

典型轴系结构一、拟定轴上零件的装配方案装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系。

在轴的结构设计中，必须考虑满足轴上零件装配顺序的要求，并尽量使得装配简便。

设计者在这一方面考虑得越周到，轴的装配工艺性越好。

注意装配顺序轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。

设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。

图示减速器输出轴就有两种装配方案。

输出轴圆锥圆柱齿轮二级减速器二、轴上零件的定位轴上零件除了有游动要求的，都必须进行轴向和周向定位，以保证其准确的工作位置。

滚动轴承齿轮套筒轴承端盖半联轴器轴端挡圈ⅠⅡⅢⅢⅠⅡ轴上零件的轴向定位是以轴肩、套筒、轴端挡圈和圆螺母等来保证的。

无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。

装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈圆锥面定位。

轴向力较小时，可采用弹性挡圈或紧定螺钉来实现。

双圆螺母圆螺母与止动垫圈弹性挡圈定位锁紧挡圈轴端挡圈定位圆锥面定位周向固定大多采用键、花键、过盈配合或型面连接等形式来实现。

过盈联接胀紧联接键槽应位于同一加工直线§15-2 轴的结构设计三、各轴段直径和长度的确定确定轴段直径大小的基本原则：；1. 按轴所受的扭矩估算轴径，作为轴的最小轴径dmin2. 有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径；3. 安装标准件的轴径，应满足装配尺寸要求；4. 有配合要求的零件要便于装拆。

5. 应保证轴上零件能可靠的轴向固定常用的与轴相配的标准件有滚动轴承、联轴器等。

配合轴段的直径应由标准件和配合性质确定。

装配轴承与滚动轴承配合段轴径一般为5的倍数(Φ20~385 mm) ；与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套。

装配联轴器配合段直径应符合联轴器的尺寸系列。

便于零件的装配，减少配合表面的擦伤的措施： 1. 在配合段轴段前应采用较小的直径；2. 配合段前端制成锥度；3. 配合段前后采用不同的尺寸公差；4. 轴肩高度不能过大。

H 7r 6H 7d 11H 7r 6不合理结构为了使轴上零件能可靠的轴向固定，应注意以下问题：➢与齿轮或联轴器等相配合部分的轴段长度一般应比轴毂长度短2~3mm；➢定位轴肩高度h应达到定位零件毂孔端部倒角尺寸C的2~3倍，即h≥(2~3) C;➢定位轴肩处的过渡圆角半径r应小于定位零件毂孔端部倒角尺寸C，即r<C。

r四、提高轴的强度的常用措施1. 合理布置轴上零件以减小轴的载荷输出轮输出轮输出轮输入轮输入轮不合理布置合理布置不同的支承方案将影响轴的支承跨距和刚度，方案a) 、d)的支承跨距大，b) 、c)的跨距小，但a)的悬臂短，b)的悬臂长。

2. 改进轴上零件的结构以减小轴的载荷（a)方案中轴Ⅰ既受弯矩又受扭矩；（b)方案中轴Ⅰ只受弯矩ⅠⅠⅠⅠ(a)(b)(a)(b)L 3L 4a)L 2d)L 1c)L 1L 2b)3. 改进轴的结构以减小应力集中的影响为了提高轴的疲劳强度，应尽量减少应力集中源和降低应力集中程度。

以下是常用的措施：rr内凹圆角加装隔离环过盈配合处的应力集中轮毂上开卸荷槽轴上开卸荷槽增大配合处直径4. 改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度除了减小载荷的措施以外，提高材料自身的性能也能提高轴的疲劳强度。

当采用对应力集中甚为敏感的高强度材料制作轴时，表面质量尤应予以注意。

改进轴的表面质量的方法主要有：➢合理减小轴的表面及圆角处（应力集中处）的加工粗糙度值。

➢表面强化处理❖表面高频淬火等热处理；❖表面渗碳、氰化、氮化等化学热处理；❖碾压、喷丸等强化处理。

通过碾压、喷丸进行表面强化处理时可使轴的表层产生预压应力，从而提高轴的抗疲劳能力。

五、轴的结构工艺性在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单，工艺性越好。

轴上应有满足加工和装配所要求的倒角、圆角、螺纹退刀槽和砂轮越程槽等。

0.8磨削加工的轴段应留有砂轮越程槽切制螺纹的轴段应留有退刀槽不同轴段键槽布置在同一母线上轴端制出倒角以便于装配§15-2 轴的结构设计——改错示例图示结构共有8处错误，请逐一指出，并改正。

计算准则：满足轴的强度和刚度要求，必要时应校核轴的振动稳定性。

一、轴的强度校核计算1．按扭转强度校核计算这种方法用于只受扭矩或主要受扭矩的不太重要的轴的强度计算。

在作轴的结构设计时，通常用这种方法初步估算轴径。

轴的扭转强度条件为nP A nPnPd dn P W T T T T T T 303333][2.09550000][2.09550000][2.0/9550000=•=≥⇒≤==ττττ对于空心轴，则)1(43β-≥n P A d 式中，β= d 1/d ，即内径与外径之比。

为了计及键槽对轴的削弱，可按以下方式修正轴径有一个键槽有两个键槽轴径d ＞100mm 轴径增大3%轴径增大7%轴径d≤100mm轴径增大5%～7%轴径增大10%～15%2．按弯扭合成进行强度条件验算一般的转轴强度用这种方法验算。

计算步骤如下：1) 轴的弯矩与扭矩分析水平面受力及弯矩图铅垂面受力及弯矩图水平铅垂弯矩合成图扭矩图L 2L 3L 1DC B AF r F aF tTωF N v 1F N v 1F NH1F NH2F N v 2′2) 校核轴的强度首先判断危险截面，然后按选定的强度理论计算应力。

如，按第三强度理论，轴的弯扭合成强度条件为：22)(4ατσσ+=ca 式中，α为考虑弯曲应力和扭转切应力的循环特性差异的系数。

对于直径为d 的圆轴扭转切应力静应力脉动循环变应力对称循环变应力弯曲应力为对称循环变应力a ≈0.3a ≈0.６a =1][)(122-≤+=σασWT M ca3 按疲劳强度条件进行精确校核通过分析确定出一个或几个危险截面（疲劳强度与应力集中和绝对尺寸有关），计算安全系数SS S S S S ca ≥+⋅=22τστσ仅有正应力时，应满足Sk S ≥+=mσa σ1σσψσσ仅有切应力时，应满足Sk S ≥+=mσa σ1ττψττ4 按静强度条件进行校核对于瞬时过载很大，或应力循环严重不对称的轴需要进行静强度校核。

条件是SS S S S Sca S SSS S S ≥+⋅=22τστσ⎪⎭⎫⎝⎛+=A F WM S m ax m ax SS σστm ax SS τ/W T S τ=二、轴的刚度校核计算某些情况下，需要对轴进行刚度校核计算。

1．轴的弯曲刚度校核计算对于阶梯轴，如果对计算精度要求不高，可按当量直径法作近似计算（否则可采用变形能法精确计算）。

当量直径为∑==zi iiv dlLd 144/然后把阶梯轴看成是当量直径为d v 的光轴，按材料力学中的公式进行计算挠度或偏转角。

轴的弯曲刚度条件为][][θθ≤≤y y二、轴的刚度校核计算2．轴的扭转刚度校核计算轴的扭转刚度以扭转角ϕ来度量。

计算公式为光轴)/(1073.54m ︒⨯=pGI Tϕ阶梯轴∑=⨯=zi pii i I l T LG 1411073.5ϕ轴的扭转刚度条件为][ϕϕ≤试设计圆锥-圆柱齿轮减速器的输出轴，减速器的装置简图如下图所示。

输出轴通过弹性柱销联轴器与工作机相联。

已知参数列于下表：级别z 1z 2m /mm αnh n* 齿宽/mm高速级2075 3.5大锥齿轮轮毂长L =50低速级239548°06'34"201B 1=85，B 2=80输入参数电动机功率P =10kW ，转速n 1=1450r/min 单向转动β。

20。

1圆锥-圆柱齿轮减速器【解】1. 求输出轴上的功率P 3、转速n 3和转矩T 3若取每级齿轮传动的效率（包括轴承效率在内）η=0.97，则P 3=P η 2=10×0.97 2 kW=9.41kW n 3= i n 1=1 450×7520×9523r/min=93.61r/minT 3= 9550000P 3= 9550000×93.619.41N·mm n 3≈960 000 N·mm2. 求作用在齿轮上的力已知低速级大齿轮的分度圆直径为mm 84.383"34'068cos 954cos 22=×==。

mz d β而F a ＝F t tan β＝5002×tan8°06'34"＝713N＝5002N383.842×960000＝d 22T 3F t ＝＝1839N cos8°06'34"tan20°cos βtan αn＝5002×F r ＝F t 3. 初步确定轴的最小直径1）计算最小直径选取轴的材料为45钢，调质处理，取A 0=112，则d min =A 03n 3P 3=112×393.619.14mm=52.1mm联轴器的计算转矩为：T ca =K A T 3=1.3×960 =1248 N·m选HL4型弹性柱销联轴器，其公称转矩为1250000N.mm 。

半联轴器的孔径d 1=55mm ，半联轴器长度L =112mm ，与轴配合的毂孔长度L 1=84mm 。