术 脉冲 偏差判别 进给方
个数
向偏差计算终点来自别0F00 , Xe5 , Ye3 E=8
数1
F00
+X
F 1F 0Ye033 E=E-1=8-1=7≠0
控2
F130
+Y
F 2F 1Xe352 E=E-1=7-1=6≠0
机3
F2 20
+X
F 3F 2Ye231 E=E-1=6-1=5≠0
床4
F3 10
床
定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计
的
算和终点判别四个步骤组成。
工
逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲线插补。
作 特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便 原
理
7
数 三、逐点比较插补法 控 技 术
数Y 控 机 床
的 工 作O 原
理
插 补 步 骤
工
作 结论：新加工点的偏差可以用前一加工点的偏差和终点
原 坐标Xe、Ye 递推出来
理
10
数 三、逐点比较插补法 控 技 术
➢ 终点判别方法：
设置减法计数器Xe+ Ye 进给一步减1，直至减到0为止
数 控 机 床 的 工 作 原 理
11
数 三、逐点比较插补法
控
技第
术
一 象
限
直
数
线
控
插
机
补
床
程
的
序
工
控
技 术
插 补
算
法 分
数类
控
机
床
的
工
作
原
理
基准脉冲插补（用于开环系统）—脉冲增量插补
每次插补结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标 仅产生一个脉冲当量或行程的增量。脉冲序列的频率代表坐 标运动的速度，而脉冲的数量代表运动位移的大小。 （逐点比较法、数字积分法、比较积分法）
数据采样插补（用于闭环系统）
行基准脉冲插补。
5
数 三、逐点比较插补法
控 技 逐点比较法插补概念：
Y
术
每走一步都将加工点与给 定轨迹进行比较，以确定
下一步进给方向。
数
O
X
控 每走一步都要和规定的轨迹比较，看实际加工点在给定轨迹的什
机
么位置，上方还是下方，或是在给定轨迹的外面还是里面，
床
从而决定下一步的进给方向。
的
工 走步方向总是向着逼近给定轨迹的方向，如果实际加工点在给定
+Y
F 4F 3Xe154 E=E-1=5-1=4≠0
的5
工6
作 原
理
7 8
F4 40
+X
F5 1 0
+X
F6 20
+Y
F8 30
+X
F5F4Ye431 E=E-1=4-1=3≠0 F 6F 5Ye132 E=E-1=3-1=2≠0 F 7F 6Xe253 E=E-1=2-1=1≠0 F 8F 7Ye330 E=E-1=1-1=0到终点
框
作
图
原
理
12
数 三、逐点比较插补法
控 技
➢ 例1：逐点法加工直线OA，并画出插补轨迹
0 n, 0 Fi
术
时插 钟补
原地等待
Y
数
控
机
床
的
工 作
O
原
理
A(5,3) X
Y
F≥0
N
进给方向+x
进给方向+y
Fi YeFi1
Fi XeFi1
n1n
nN N
Y
插补结束
13
数 三、逐点比较插补法
控 技 解： 插补运算过程见表
当Fi,i 0
新加工点坐标为: Xi+1= Xi +1, Yi+1=Yj
数 控 机 床
新偏差为: Fi+1,i=XeYi-(Xi +1) Yi = Fi,i -Ye 当Fi,i <0
新加工点坐标为: Xi+1= Xi, Yi+1=Yi+1
的
新偏差为: Fi,i+1=Xe (Yi+1) - Xi Ye ＝ Fi,i +Xe
数据采样插补实际上是一种时间分割法，也就是根据编程的 进给速度，将工件的轮廓曲线分割为一定时间内（一个插补 周期）的进给量（一条微小直线），即用一系列微小直线段 来逼近轮廓轨迹。
数据采样插补运算分两步：第一步为粗插补，其任务是计算 出一个插补周期内各坐标位置的增量值（一般为一段）距离； 第二部为精插补，其任务是对粗插补输出的一段位置增量进
14
数 三、逐点比较插补法
控
技 线四
术
插个 补象
计限
算直
数
控
机
床
的 工
Fm ≥0 线型 进给方向 偏差计算
作
原
L1,L4 +X Fm+1= Fm-ye
理
L2,L3 -X
线型 L1,L2 L3,L4
Fm ＜0 进给 方向 偏差 计算
+Y
Fm+1= Fm+xe
-Y
15
数 三、逐点比较插补法 控 技 术
数
控
技
术
数控机床的工作原理
数 控
——插补原理
机
床
的
工
作
原
理
1
数 控 技 术
数 控 机 床 的 工 作 原 理
2
数 一、插补的概念
控
技
刀具不能严格地沿着要求加工的曲线运动，只能用
术 折现轨迹逼近所要加工的曲线。
插补：数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过
程叫做插补。
数 控
插补有二层意思：
机
一是用小线段逼近产生基本线型（如直线、圆弧等）；
数 ➢ 逐点比较法直线插补练习：第二象限直线
控 机
插补，起点原点，终点（-3，4）
床
的
工
作
原
理
16
数 三、逐点比较插补法
控 技
3、逐点比较法圆弧插补
术Y
F=0
B (Xe,Ye)
M(Xi,Yj)
数 控
F<0 Ri
作
轨迹的上方，下一步就向着给定轨迹的下方走，如果实际加
原
工点在给定轨迹的里面，下一步就向着给定轨迹的外面走。
理
6
数 三、逐点比较插补法
控 技
Y
术
数 1、插补原理及特点
O
X
控 原理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函
机
数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决
X
插补开始 偏差判别 坐标进给
偏差计算 N
终点判别 Y
插补结束
8
数 三、逐点比较插补法
控
技 2、逐点比较插补法直线插补
➢偏差判别函数
术Y
当M在OA上，即F=0时；
Yi A(Xe,Ye) X i
Ye Xe
FXeYiXiYe 0
数 控 机
M(Xi,Yi)
·· F>0 F=0
床
的O
·F<0
当M在OA上方，即F>0时；
Yi X Xi
Ye Xe
FXeYiXiYe 0
当M在OA下方，即F<0时；
工 作
➢插补规则 当F0，则沿+X方向进给一步
Y i
原 当F<0，则沿+Y方向进给一步。X i
Ye Xe
FXeYi XiYe 0
理
9
数 三、逐点比较插补法
控 技 术
➢偏差判别函数的递推形式
设当前切削点M(Xi,Yi)的偏差为F=Fi,i=XeYi-XiYe 则根据偏差公式
床
二是用基本线型拟合其它轮廓曲线。
的
工 插补运算具有实时性，直接影响刀具的运动。插补运算的
作 速度和精度是数控装置的重要指标。插补原理也叫轨迹控
原 制原理。 理
3
数 一、插补的概念 控 技 术
硬件插补器 完成插补运算的装置或程
数
序称为插补器
软件插补器
控
软硬件结合插补器
机
床
的
工
作
原
理
4
数 二、插补方法的分类