量子力学隐变量解释的最新探索量子力学隐变量解释的最新探索(作者；夏烆光)电子邮箱：xgxia2007@【内容提要】：本文从贝尔不等式出发指出：因斯布鲁克验证贝尔不等式的实验结果中，存在着实验者的主观臆断成分，并提出了改进方案。

随后，全面讨论了微观粒子波粒二象性的物理本质、及其隐变量理论的合理性。

进而证明：在物理学中，宏观上的定域论与微观上的非定域论，二者是对立统一的。

不过，二者相互对立的这一侧面，既不能否定物质世界的客观实在性；也不能否定物理学的因果规律；更不是把人的主观意识引入到量子力学之中，变成量子力学不可或缺组成部分的正当理由。

【关键词】：贝尔不等式隐变量波粒二象性广义时空相对论玻姆玻恩量子力学哥本哈根学派引言量子力学诞生于上个世纪20年代，是专门用于研究微观客体运动规律的物理理论。

它利用波函数来表征微观客体的运动状态，或者说，它是利用统计方法来描述微观世界中物质运动规律的物理理论。

在微观领域中，因为粒子的位置和动量都难以做出精确的确定，所以对可观察量来说，只能给出测量结果的统计平均值。

由此而引发了量子力学的描述是否完备与可靠的诸多疑问。

在过去的100来年中，这个问题一直是两大学术派别之间尖锐对立与激烈争论的焦点。

以尼尔斯·玻尔、马克斯·玻恩和沃纳·海森堡等一大批著名的物理学家为代表的“非定域论”学派认为：量子力学是完备的物理理论，量子力学的不确定原理，是量子世界的物理本质。

但是，以阿尔伯特·爱因斯坦、戴维·玻姆和路易·德布罗意等另一大批著名物理学家为代表的“定域论学派”则认为：量子力学中这种概率特征并不是量子世界的物理本质，“上帝不会掷骰子”的名言，正是爱因斯坦对非定域论学派给予的幽默反驳。

当然了，定域论学派的基本观点也同样的承认，量子力学的理论结果是完全正确的，只是这个理论本身是不完备的。

之所以说它是不完备的，主要原因是他们相信：在构成量子力学的波函数之中，肯定存在着某种隐藏得更深刻的物理原因，即某种“隐变量”在暗中发挥作用，只是人们目前尚未揭开这个隐变量究竟是怎样一个物理机制而已。

于是，寻找关于隐变量的量子力学解释，就成为坚信隐变量解释的物理学家们近百年来的奋斗目标。

在随后的岁月里，所提出的隐变量理论至少有几十种。

这其中，最具代表性的隐变量理论包括：玻姆的隐变量理论，德布罗意的导波理论，玻姆-玻布的隐变量理论，格里森的隐变量理论，等等。

特别是爱尔兰物理学家贝尔（Bell .J.S），为了证实隐变量解释与概率解释孰是孰非，还专门提出了一个不等式，后命名为“贝尔不等式”，用以作为衡量隐变量理论正确与否的试金石。

一贝尔不等式的数学证明与实验验证1、贝尔不等式的数学证明。

在隐变量理论的研究中，爱尔兰物理学家约翰·贝尔（Bell .J.S）认为，必须找到一些对定域性条件、或者是对远距离系统不可分性的理论证明，并把研究结果发表在1964年的两篇论文，即《量子力学的隐变量问题》和《关于EPR佯谬》之中。

为了简化证明，贝尔通过一种线性局域隐变量理论，求出单态中的两个自旋为1/2的粒子，分别地沿着两个任意指定的方向投影时的关联函数，使其对应着相应关联量的量子力学期望值。

贝尔假定该体系处在“总自旋为零”的单态。

这样一来，两个粒子从某个时刻起，已经处于相距很远的空间距离之上，并且以后在它们之间就不再有任何相互作用存在。

他令和是空间上两个任意方向的单位矢量，粒子I沿方向自旋的测量分量为A ⋅=1σ；粒子II 自旋沿b 方向自旋的测量分量为b B ⋅=2σ。

它们的可能值应为1±。

根据量子力学理论，若测得11+=⋅σ，必有12-=⋅σ。

这说明粒子I 与粒子II 存在着确定的关联，概率是100%。

按着量子力学的纯概率诠释，态函数只表示这个体系的几率幅。

可是，这里却出现另一个粒子已经有了肯定的测量结果。

即是说，概率为100%的情况，就是必然事件而不是偶然事件；就是因果性的而不是机遇性的；这个物理理论就是定域论的而不是非定域论的。

显然，这是波函数的先天不足。

因此，有人认为这其中存在着隐变量；而另有人认为，这是量子世界的本性。

孰是孰非，争论尚在进行中。

为了确认隐变量（λ）的存在，必须找出这个隐变量存在的理论根据。

为此，贝尔首先做出以下严格的界定，即测量⋅1σ要由a 和λ共同决定，即()1,±=λa A ，且()λ,a A 不依赖于；同样，测量⋅2σ的结果应为()1,±=λb B ，且()λ,b B 也不依赖于a 。

以此为基础，他引入了一个“关联函数”，即 ()()()()λλλλρd B A p ,,,⎰=， (1)式中()1=⋅⎰λλρd ，且()λρ也不依赖于和。

假设和是空间上另外两个任何方向的单位矢量，那么，根据前面的定义可得到，()()()()()()()[]()()()()()[]()()()()()[]⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫±⋅--±==-==-⎰⎰⎰λλλλλρλλλλλλλρλλλλλλρ,,1,,,,1,,,,,,,,B A B A d B A B A d B A B A d p p ，……………………………（2） 因为()()1,,≤λλb B a A ，()()1,,-≥λλc B a A ，所以有()()()()()[]()()()[]()()[]⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+±==±++±≤-⎰⎰p p b B d A d c B d A d c a p b a p ,,2,,1,,1,,λλλλρλλλλρ，…………………………（3） 取=（和可以为任意方向的单位矢量），则有()()()()()()()[]1,,,,,-=-==⎰⎰λλλλρλλλλρd c A c A d c B c A c c p ， (4)因为体系处于自旋单态，所以有()()()[]p p p ,12,,+-±≤-，…………………………………………（5） 再者，由于()0,1≤+-p ，以及()()p p ,,=，故有 ()()()c b p c a p b a p ,1,,+≤-， (6)这就是约翰·贝尔在1964年提出的著名的“贝尔不等式”（参见【1】）。

如果a ，b ，c 共面，且有c a ⊥，并设a 和c 之间的夹角为θ，则有θθcos 1sin -=， (7)上面各式中的波函数，乃是体系为单态时的波函数。

后经克劳泽（Clauser J . F ）等人的推广，得到了形式上更为普遍的，在实验上更容易操作的贝尔不等式，即()()()()b a p b a p b a p b a p ,,2,,'+''±≤'-，…………………………………（8） 还有一些用其它方法表示的贝尔不等式，这里不在赘述。

贝尔不等式是由一元线性隐变量理论加上定域性约束导出来的。

它体现了理论与实验结果之间的依赖关系。

即是说：如果贝尔不等式成立，就意味着上述形式的隐变量理论是成立的，则现有的量子力学就是不完备的；反之，假若实验结果拒绝了贝尔不等式，就表明量子力学本身是完备的，量子力学所有的预期结果都是正确的，而隐变量理论就是不正确的。

所以几十年来，人们就一直把贝尔不等式成立与否作为判定量子力学与隐变量理论之间孰是孰非的试金石（参见【1】）。

2、对验证贝尔不等式实验结果的质疑。

在奥地利物理学家因斯布鲁克（Innsbruck ）等人的实验中，物理学家们主观地断定：只要起偏器的开关一有动作，“孪生光子对1ν与2ν”分别通过两边测量站信道的状况就会同号的改变。

即是说，如果1ν光子的偏振为正，2ν光子的偏振也是正，反之亦然。

并由此而做出武断的结论：关于量子力学实体不可分性的理解是正确的，微观客体的确是非定域性的。

一句话，这个实验结果支持量子力学的概率解释，推翻了爱因斯坦和玻姆等人关于波函数的隐变量解释。

但是必须指出：在因斯布鲁克小组的实验结论中，存在主观臆断的成分，并不十分可信？！因为，偏振方向刚好相反的两个光子，究竟能否当成自旋相反的“孪生光子对”来看待？这是一个值得商榷的实际问题。

事实上，光子在传播过程中，它的偏振方向是随着时间的改变而不断改变的（参见右图）。

因此说，偏振方向相反的两个光子并不同于“自旋相反”的孪生光子对（参见【2】）。

由此而论，这个实验对象并不符合推导贝尔不等式时所作的前提假设。

换言之，这里既不能根据因斯布鲁克的实验结果断定贝尔不等式正确与否？也不能断定量子力学波函数中存在隐变量的观点就一定站不住脚？！为进一步验证贝尔不等式究竟正确与否？为验证单光子的“正偏振”与“负偏振”是否可以看成贝尔不等式意义下的孪生光子对？或者说，为了验证贝尔不等式究竟是不是隐变量理论与量子力学孰是孰非的试金石？我在此提出一个改进的因斯布鲁克小组的实验方案，即：在因斯布鲁克实验方案的基础上，把每条光路均改用10（或5）公里长的“光缆线轴”，以缩短两个检测站间的空间距离。

然后，按因斯布鲁克的实验步骤，把两个偏振方向相反的“孪生光子对”、以及公转方向相反的“孪生光子对”，分别作为试验样品，经过两条光路到达起偏器I 和II ，并把两个检测装置摆在一处，以便同时观测1ν与2ν的偏转方向。

相邻光子对的间隔时间足够长，便于区分。

以每路光缆长度10公里计算，光子传播这一距离的时间约为33.33微秒。

实验时如有必要，可适当调整光缆的长度。

缩短光缆长度可提高实验精度与节约成本，但应以保证实验精确为前提（见上图）。

假如实验结果与因斯布鲁克的实验结果都一样，则这两种实验样品都不是相互纠缠的光子对。

二 微观粒子的脉冲振荡与隐变量1、普朗克常数。

通俗地说，普朗克常数是一个与光子能量有关的物理系数。

已知，在量子力学适用的不连续的物理时空中，一个微观粒子的能量可写成ωε⋅=η.其中，[]s erg ⋅⨯=-271005457266.1η， (9)是一个普适常数，物理学中定名为“普朗克常数”，ω是粒子振动的圆频率。

有时把普朗克常数写成[]s erg h ⋅⨯=⋅=-2710622716.62ηπ， (10)2、 普朗克时间。

现代物理学把可观察事件发生的最短时间过程定义为普朗克时间。

比普朗克时间更短的“时间过程”是不可观测的。

普朗克时间可以表示为[]s cGh t p 4451039056.5-⨯==，………………………………………………（11） 3、普朗克空间。

同样的道理，可观测事件所占据的最小空间尺度定义为普朗克长度。

如果一个可观测事件的空间尺度小于这个普朗克长度时，这个事件也是不可观测的。

普朗克长度表示为[]cm cGh l p 3331061605.1-⨯==，……………………………………………（12） 以上概念表明：在微观领域中，物理空间和物理时间，以及能量本身都是不连续的。