7.2 二元一次方程组的解法
第一课时
教学目的
1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程。

2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。

3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。

重点、难点
1．重点；用代入法解二元一次方程组。

2．难点：体会用一个未知数表示另一个未知数进行代入消元。

教学过程
一、回顾旧知
1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解?
2．把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。

指名回答，其他学生补充。

二、讲授新知
回顾上一节课的问题2。

在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据
题意可列出方程组。

y-x=20000×30% ①
y=4x ②
思考：怎样解这个方程组?
分析：方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看成4x，即把②代人①(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方程)。

解：把②代入①，得
4x-x=20000×30%
3x=6000
x=2000
把x=2000代入②，得
y=8000
所以x=2000
y=8000
答：应拆除2000 m2旧校舍，建造8000 m2新校舍。

这样就把二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。

你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?
让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。

对有困难的同学，教师加以引导。

并总结出解方程的步骤。

1. 选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。

2．把③代人另一个方程，得一元一次方程。

3．解这个一元一次方程，得一个未知数的值。

4．把这个未知数的值代人③，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。

以上解法是通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种
解法叫做代人消元法，简称代入法。

三、巩固练习
教科书第27页，练习。

四、小结
1．解二元一次方程组的思路：将二元一次方程组通过代入消元的方法达到消元的目的，转化为一元一次方程求解。

2．用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。

五、作业
1．教科书第32页习题7．2题第1题。