• 1的倒数是1； 0没有倒数。 • 真分数的倒数大于1； • 假分数的倒数小于或等于1； • 带分数的倒数小于1。
下面的乘法算式你会改为除法算式吗？
2
4
11 X2= 11
说说下面除法算式的意义：
4 11
2
已知两个因数 141 的 ，积 其是 中的一个 2， 因数 求另一个因数是多少。
24
3 8
在O里填上“＞”、“＜”或“=”。
×＜
×＜
×＜
×= ×＞
×= ×＞
×= ×＞
积与因数的关系
一个数（0除外）乘一个小于1的数，积就
（ 小于这个数）；一个数乘1，积就 （等于这个数 ）；一个数（0除外）乘一个大 于1的数，积就（大于这个数 ）。
• 1、什么叫做倒数？
• 乘积为1的两个数互为倒数。
• 2.怎样求倒数？
7
7
整数应与分母约分
分数和分数相乘怎样计算？
( 分子和分子相乘的积 )作分子， ( 分母和分母相乘的积 )作分母。计
算时能约分的要约分，结果要化 成( 最简分数)。
2、分数乘以分数
（1）计算 2 9 6
37 7
2 9 2 93 6
37
3 7
1
7
（2）运用
某种农药 kg3加水稀释可喷洒1公顷的菜地，喷 洒 公1顷菜地需2要多少千克农药？
答：每段长 1 米。
10
3、一个数除以分数:等于这个数乘以分数的倒数。
（1）计算 6 3
10
6 3
2
6
10
10
3
20
1
5 10
5
1
9
9
7 9 7 10 14
2
5 10 79
甲数除以乙数（0除 外），等于甲数乘 乙数的倒数。
（2）运用
是14、米一。个那平么行它四的边高形是的多面少积米是？52 平方米，它的底
9 ÷ 5 = 72 6
5
× 3
3= 10
1 2
1÷ 3
5 6
=
2 5
4 9
÷2 =
8 9
1÷ 1 = 1 93 3
小试牛刀
2升
1 4
升
一壶水能倒多少杯？
2 1 8（杯） 4
答：一壶水能倒8杯。
小试牛刀
谁走的快些？
我 1 小时走 7 千米。
3
10
我 1 小时走 3 千米。
22 11 15 6
4 5
4 5
3
4 15
4 5
2
2 5
1 4
÷ 1= 1
4
看看商与被除数的关系是怎样的？
商与被除数的关系
• (1)当除数大于1，商小于被除数; • (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; • (3)当除数等于1，商等于被除数。
三、综合应用
1.口算。
2－ 3
1 3
=
1 3
2
（3）（1）的倒数是1，（0）没有倒数。
先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律 ?
⑴3 2 4 4 57
⑶1 1 1 2 10 12
真分数的倒数一定大于 1 。
⑵ 7 9 13 24 6
大于 1 的假分数的倒数 一定小于 1 。
分子是 1 ห้องสมุดไป่ตู้分数，它的 倒数一定是整数 。
⑷ 3 9 15
不为 0 的整数，它的 倒数的分子一定是 1 。
计算方法
你还记得分数除法 的计算方法吗？
除以一个（不等于0）的数等于乘以 这个数的倒数。
关键： 1、被除数不变 2、÷号变X号 3、除数变倒数
2、分数除以整数 :(等于分数乘以整数的倒数。)
（1）计算 3 6
10
3
6
1
3
1
1
10 10 6 20
2
（2）运用
丝芳带芳有将多长m？45 长的4丝8带剪1成（同米样）长的8段，每段 5 10
5
31 3（kg） 2 5 10
分数乘以小数又怎样计算？
• 可以将小数化成（分数），再进行计算；
• 也可以看小数是否可以和分母（约分），如 • 果分母可约为1，就可以直接（约分）。
3、分数乘以小数
（1）计算 2.1 3
7
0.3
2.1 3 2 .1 3
7
7
1
0.9
3
2.1 3 7
21 10
分数×整数 ——表示几个几分之几的和是多少。 （或几分之几的几倍是多少。）
整数 分数 ×分数 ——表示一个数的几分之几是多少。 小数
分数和整数相乘怎样计算？
分数与整数相乘，要用
分数的( 分) 与子( )整相数乘，
(
) 不变分。母计算时，能(
)的可以先约( 分 )，再算出约结分
果。
整数应与分母约分
1、分数乘以整数
已知两个因数 24， 的其 积中 是的一个 8 3， 因数 求另一个因数是多少。
10 7
2 5
已知两个因数 10 的 ，积 其是 中的一个 2， 因数
7
5
求另一个因数是多少。
分数除法的意义
分数÷整数 整数÷分数 分数÷分数
表示已知两个因数的积和其中的一 个因数，求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意 义相同
回忆一下这学期 我们学习了哪些知识？
分数乘、除法
——意义与计算
分数乘法的计算有哪些？
• 分数乘整数：
• 分数乘分数：
• 分数乘小数
说说下面乘法算式的意义
1 5
10
7 9
1 2
3 2.4X8
10个51的和是多少 或。 51的10倍是多少。
7的1是多少。 92
3 2.4的8 是多少。
分数乘法的意义
（1）计算 5 3 5
9
3
53 5 31 5
9
9
3
（2）运用
3
1桶水有12L。
桶1 是多少升？ 桶1是多少升？
2
5
12 1 6（L） 2
121 12（L） 55
答：1 桶是6升， 桶1 是
升1。2
2
5
5
火眼金睛：下面的计算对吗？
1
8
×3 =
8× 3
8
=
9
9
3
3
6
×2 =
3
6
×
1 2
=
3
7
9
2 4 9（米） 5 9 10
答：它的高是 9 米 。
10
2、一只甲壳虫每分钟爬行
3 7
米，照这样的速度，
爬行6米需要多少分钟？
6 3 14（分钟） 答：爬行6米需要14分钟 。
7
小试牛刀 •
12 3 16 4
51 5 63 2
24 8 27 9
17 4 28 7
2 3
5 4
8 15
求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的 位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分 母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化 为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数： 把小数化为分 数，再求倒数。
（1）找出下面各数的倒数。
7
5
2
7
1
3
4
2
9
6
2
7
1 8 2
3 7
9 1 10
小试牛刀
•
33 9
7
7
5 7 5
28
4
2 15
4
8 15
5 12
8
10 3
1 3
1 4
1 12
2
3
4
3 2
8 9
3 10
4 15
6
11 12
11 2
5 1 5
6
6
1 1.5 3
0.5或
1 2
1.6
1 4
0.4或52
1
0.42
21
0.21或100
2
观察上面的式子的因数与积有什么关系？